Schindler | Logische Grundlagen der Mathematik | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 203 Seiten, eBook

Reihe: Springer-Lehrbuch

Schindler Logische Grundlagen der Mathematik


2009
ISBN: 978-3-540-95932-8
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 203 Seiten, eBook

Reihe: Springer-Lehrbuch

ISBN: 978-3-540-95932-8
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert.
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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Schindler, Ralf

Weitere Infos & Material

Natürliche Zahlen.- Reelle Zahlen.- Mengen.- Modelle.

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