Kusolitsch Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

Eine Einführung
2011
ISBN: 978-3-7091-0685-3
Verlag: Springer Wien
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 320 Seiten, eBook

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Kusolitsch, Norbert

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung.- 2 Mengen und Mengensysteme.- 3 Mengenfunktionen.- 4 Fortsetzung von Maßen auf _–Algebren.- 5 Unabhängigkeit.- 6 Lebesgue-Stieltjes-Maße.- 7 Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- 8 Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- 9 Das Integral - Der Erwartungswert.- 10 Produkträume.- 11 Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- 12 Integral und Ableitung.- 13 Lp- Räume.- 14 Bedingte Erwartungen.- 15 Gesetze der großen Zahlen.- 16 Martingale.- 17 Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich