Freesemann Schwache Rechnerinnen und Rechner fördern

Eine Interventionsstudie an Haupt-, Gesamt- und Förderschulen
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-658-04471-8
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, Band 16, 213 Seiten

Reihe: Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts

Forschungsergebnisse zeigen, dass auch ältere Schülerinnen und Schüler mit mathematischen Lernschwierigkeiten zentrale Inhalte der Grundschulmathematik, den sogenannten mathematischen Basisstoff (Verständnis des Dezimalsystems, Verständnis der Grundoperationen, Zählen in Schritten, Umgang mit Sachaufgaben), nicht oder nur unzureichend verstanden haben. Vor diesem Hintergrund entwickelt Okka Freesemann in ihrer Interventionsstudie ein Förderkonzept zum konzeptuellen Verständnis des mathematischen Basisstoffs, das in der Sekundarstufe I eingesetzt und evaluiert wurde.  

Autoren/Hrsg.

Freesemann, Okka

Inhaltsverzeichnis

1;Geleitwort;6
2;Vorwort;8
3;Inhaltsverzeichnis;10
4;Abbildungsverzeichnis;13
5;Tabellenverzeichnis;15
6;1 Einleitung;16
7;2 Schwierigkeiten beim Mathematiklernen – Begriffsklärung;21
7.1;2.1 Definition von Rechenschwäche nach der ICD-10;21
7.2;2.2 Risikofaktoren für die Entstehung von Rechenschwäche;26
7.3;2.3 Einflussfaktoren auf der Ebene des Mathematikunterrichts;30
7.3.1;2.3.1 Guter Mathematikunterricht aus Sicht der Mathematikdidaktik;30
7.3.2;2.3.2 Guter (Mathematik-) Unterricht aus Sicht der empirischen Unterrichtsforschung;32
7.3.3;2.3.3 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen der Lehrperson;35
7.4;2.4 Einflussfaktoren auf der Ebene des Individuums;37
7.4.1;2.4.1 Neurowissenschaftliche Befunde und kognitive Prozesse;38
7.4.2;2.4.2 Vorwissen;42
7.5;2.5 Zusammenfassung;43
8;3 Inhaltliche Schwierigkeiten rechenschwacher Schülerinnen und Schüler;44
8.1;3.1 Aktuelle Forschungsergebnisse im Überblick;44
8.2;3.2 Verständnis des Dezimalsystems;47
8.2.1;3.2.1 Bedeutung des Verständnisses des Dezimalsystems;47
8.2.2;3.2.2 Schwierigkeiten im Verständnis des Dezimalsystems;48
8.3;3.3 Zählen und Zählendes Rechnen;51
8.3.1;3.3.1 Bedeutung der Zählkompetenzen;51
8.3.2;3.3.2 Schwierigkeiten im Bereich der Zählfähigkeiten;53
8.3.3;3.3.3 Zur Problematik des zählenden Rechnens;53
8.4;3.4 Das Verständnis der Grundoperationen;55
8.4.1;3.4.1 Bedeutung eines fundierten Operationsverständnisses;55
8.4.2;3.4.2 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Addition, Subtraktion und Ergänzen;56
8.4.3;3.4.3 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Multiplikation und Division;57
8.5;3.5 Umgang mit Sachaufgaben;58
8.5.1;3.5.1 Bedeutung des Sachrechnens;58
8.5.2;3.5.2 Schwierigkeiten im Umgang mit Sachaufgaben;59
8.6;3.6 Zusammenfassung und Folgerungen;61
9;4 Effektive Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler;65
9.1;4.1 Metaanalysen;66
9.1.1;4.1.1 Ergebnisse einschlägiger Metaanalysen;66
9.1.2;4.1.2 Diskussion der Ergebnisse;77
9.1.3;4.1.3 Methodenkritische Betrachtung der Metaanalysen;81
9.1.4;4.1.4 Zusammenfassung und Ausblick;83
9.2;4.2 Interventionsstudien;85
9.2.1;4.2.1 Ergebnisse einschlägiger Interventionsstudien zur verständnisorientierten Förderung schwacher Rechnerinnen und Rechner;85
9.2.2;4.2.2 Zusammenfassung;94
9.3;4.3 Mathematikdidaktische Überlegungen zur Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I;95
9.3.1;4.3.1 Rahmenkonzept;96
9.3.2;4.3.2 Leitideen und Prinzipien;97
10;5 Förderung im Verständnis des mathematischen Basisstoffs;102
10.1;5.1 Dezimalsystem;103
10.1.1;5.1.1 Fachdidaktische Überlegungen;103
10.1.2;5.1.2 Erarbeitung des strukturorientierten Verständnisses des Dezimalsystems;113
10.1.3;5.1.3 Erarbeitung des positionsorientierten Verständnisses des Dezimalsystems;117
10.2;5.2 Operationsverständnis;122
10.2.1;5.2.1 Fachdidaktische Überlegungen;122
10.2.2;5.2.2 Förderung im Operationsverständnis der Addition und Subtraktion;129
10.2.3;5.2.3 Förderung im Operationsverständnis der Multiplikation und Division;131
10.3;5.3 Automatisierung von Fertigkeiten zur Anbahnung operativer Strategien;134
11;6 Ziel, Fragestellungen und Design der Interventionsstudie;136
11.1;6.1 Untersuchungsdesign;138
11.2;6.2 Stichprobe;139
11.3;6.3 Messinstrumente;145
11.3.1;6.3.1 Mathematiktest;145
11.3.2;6.3.2 Intelligenztest;152
11.3.3;6.3.3 Weitere erhobene Daten;153
11.4;6.4 Das Konzept der Förderung;153
11.4.1;6.4.1 Zielsetzung und Rahmenbedingungen;153
11.4.2;6.4.2 Grundideen;154
11.4.3;6.4.3 Didaktische Prinzipien;154
11.5;6.5 Die Inhalte der Förderung;154
11.5.1;6.5.1 Operationsverständnis I: Addition und Subtraktion;156
11.5.2;6.5.2 Verständnis Dezimalsystem I: Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems;158
11.5.3;6.5.3 Verständnis Dezimalsystem II: Zahlenstrahl;161
11.5.4;6.5.4 Operationsverständnis II: Multiplikation und Division;164
11.5.5;6.5.5 Wiederholung ausgewählter Inhalte;168
11.5.6;6.5.6 Zahlzerlegungen, dezimale Analogien, Ergänzen und Zählen in Schritten;168
11.5.7;6.5.7 Methodische Umsetzung: Die Interventionsformen;170
11.6;6.6 Statistische Methoden;175
12;7 Ergebnisse;177
12.1;7.1 Hypothesenprüfung;177
12.2;7.2 Weitere Ergebnisse der Untersuchung;180
12.2.1;7.2.1 Leistungsfortschritte der Ausgangsstichprobe im Mathematiktest;181
12.2.2;7.2.2 Leistungsentwicklung in den Klassen;182
12.2.3;7.2.3 Leistungsfortschritte differenziert nach Schulform;183
12.2.4;7.2.4 Individuelle Entwicklung von Verständnis;185
13;8 Diskussion der Ergebnisse;197
14;9 Schlussfolgerungen und Ausblick;202
15;10 Literaturverzeichnis;204