Einstieg in die Wirtschaftsmathematik

2. Auflage 1995
ISBN: 978-3-519-12098-8
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 416 Seiten, Paperback, Format (B × H): 140 mm x 216 mm, Gewicht: 526 g

6 mathematische Lösungsmethoden bei der Untersuchung der ihn interessieren­ den Fragen helfen können. Dieses Anliegen wird im Buch dadurch realisiert, daß die behandelten mathematischen Themen an vielen Anwendungsbeispie­ len illustriert werden und daß großer Wert auf die Interpretation der erzielten Ergebnisse gelegt wird. Die Darlegungen des Buches berücksichtigen natürlich, daß ein Student im l. Semester noch kein fertig ausgebildeter Wirtschaftswissenschaftler ist. Deshalb werden sehr spezielle Fachtermini vermieden. Zur Anregung der selbständi­ gen Beschäftigung mit dem behandelten Stoff werden dafür eine große Zahl an Übungsaufgaben gestellt, von denen in der Regel auch die Lösungen im Anhang zu finden sind. Schließlich ist die Vielzahl im Buch enthaltener Abbildungen dazu gedacht, das Vorstellungsvermögen anzuregen und zu verbessern. Das vorliegende Lehrbuch vereint gewissermaßen drei Bücher in einem: einen Vorkurs zum Erwerb oder zur Festigung von Abiturkenntnissen, den ei­ gentlichen Grundkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, der die Ge­ biete Lineare Algebra, Lineare Optimierung und Analysis mehrerer Veränder­ licher umfaßt, sowie eine relativ umfangreiche Einführung in die Finanzma­ thematik. Nicht unerwähnt sollte bleiben, daß das Buch so angelegt ist, daß es sich auch vorzüglich zum Selbststudium eignet. Erfreulicherweise stieß die erste Ausgabe auf eine rege Nachfrage, so daß be­ reits nach relativ kurzer Zeit eine neue Auflage notwendig wurde. Wesentliche inhaltliche Änderungen erschienen uns dabei nicht erforderlich, jedoch haben wir das gesamte Buch einer nochmaligen kritischen Durchsicht unterzogen und einige Schreibfehler korrigiert.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Würker, Uwe

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Finanz- und Versicherungsmathematik
• Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Ökonometrie
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen.- 1.1 Instrumente der Elementarmathematik.- 1.2 Darstellung von Funktionen einer Variablen.- 1.3 Ergänzende Fragen.- 1.4 Analytische Geometrie.- 1.5 Zahlenfolgen und Zahlenreihen.- 2 Logik und Mengenlehre.- 2.1 Aussagenlogik.- 2.2 Mengenlehre.- 3 Finanzmathematik.- 3.1 Zins- und Zinseszinsrechnung.- 3.2 Rentenrechnung.- 3.3 Tilgungsrechnung.- 3.4 Renditerechnung.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen. Vektoren. Vektorräume.- 4.2 Matrizenmultiplikation.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme (LGS).- 4.4 Gaußscher Algorithmus.- 4.5 Lineare Unabhängigkeit.- 4.6 Matrizeninversion.- 4.7 Determinanten.- 5 Lineare Optimierung.- 5.1 Gegenstand der Linearen Optimierung.- 5.2 Modellierung und graphische Lösung von LOA.- 5.3 Theorie der Linearen Optimierung.- 5.4 Simplexmethode für Optimierungsaufgaben in Gleichungsform.- 5.5 Zwei-Phasen-Methode.- 5.6 Dualität in der Linearen Optimierung.- 6 Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 6.1 Grenzwert und Stetigkeit.- 6.2 Differenzen- und Differentialquotient.- 6.3 Charakterisierung von Funktionen mittels Ableitungen.- 6.4 Numerische Methoden der Nullstellenberechnung.- 7 Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 7.1 Begriff und Beispiele.- 7.2 Grenzwert und Stetigkeit.- 7.3 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 8 Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 8.1 Extremwerte ohne Nebenbedingungen.- 8.2 Extremwerte unter Nebenbedingungen.- 8.3 Methode der kleinsten Quadrate.- 8.3.1 Problemstellung. Lineare Regression.- 8.3.2 Allgemeinere Ansatzfunktionen.- 9 Integralrechnung.- 9.1 Das unbestimmte Integral.- 9.2 Das bestimmte Integral.- 9.3 Anwendungen der Integralrechnung.- A Lösungen zu den Aufgaben.- B Klausurbeispiel.