Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen
2006
ISBN: 978-3-519-00515-5
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 244 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 462 g

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Wirsching, Günther J.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Dynamische Systeme
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen

Inhaltsverzeichnis

Einführung.- Der Existenzsatz von Peano.- Globale Existenz und Eindeutigkeit.- Phasenportraits und Stabilität.- Lineare Differentialgleichungen.- Autonome lineare Systeme.- Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- Dynamische Systeme und lokale Flüsse.- Langzeitverhalten von Lösungen.- Die Liouvillesche Volumenformel.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt