Mathematik für Ingenieure mit Maple

Band 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Fourier-Analysis
2. neu bearbeitete Auflage 2001
ISBN: 978-3-540-42040-8
Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buch, Deutsch, 561 Seiten, Book w. online files / update, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 861 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Dieses zweibändige Werk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Werkzeuge der Computeralgebra werden mit durchgerechneten Beispielen kombiniert, abstrakte mathematische Begriffe anschaulich erklärt. Für die numerische Bearbeitung von Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten Maple-Worksheets, mit denen der Stoff direkt beim Lernen aus dem Buch interaktiv eingeübt werden kann. In der 2. Auflage wurden die Maple-Ausarbeitungen umfassend ergänzt, viele Visualisierungen mathematischer Begriffe neu erstellt, die ektronischen Arbeitsblätter an die neue Maple-Version angepasst und Textverbesserungen vorgenommen. Die CD-ROM wurde völlig neu und benutzerfreundlicher gestaltet und die interaktive Nutzung der elektronischen Arbeitsblätter weiter erleichtert.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Westermann, Thomas

Inhaltsverzeichnis

X: Funktionen von mehreren Variablen.- §1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- §2. Anwendungen der Differentialrechnung.- §3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.- §1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- §2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- §3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- §4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- §5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.- §1. Die Laplace-Transformation.- §2. Inverse Laplace-Transformation.- §3. Die Laplace-Transformation mit Maple.- §4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- §5. Transformationssätze.- §6. Methoden der Rücktransformation.- §7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.- §1. Einführung.- §2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.- §3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.- §4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.- §5. Analyse T-periodischer Signale mit Maple.- §6. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.- §7. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.- §1. Fouriertransformation und Beispiele.- §2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- §3. Fouriertransformation mit Maple.- §4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- §5. Beschreibung von linearen Systemen.- §6. Anwendungsbeispiele mit Maple.- §7. DiskreteFouriertransformation.- §8. Diskrete Fouriertransformation mit Maple.- §9. Anwendungsbeispiele zur DFT mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Fouriertransformation.- XV: Partielle Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Die Wellengleichung.- §3. Die Wärmeleitungsgleichung.- §4. Die Laplace-Gleichung.- §5. Die zweidimensionale Wellengleichung.- §6. Die Biegeschwingungsgleichung.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu partiellen DG.- XVI: Vektoranalysis und Integralsätze.- §1. Divergenz und Satz von Gauß.- §2. Rotation und Satz von Stokes.- §3. Rechnen mit Differentialoperatoren.- §4. Anwendung: Die Maxwellschen Gleichungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Vektoranalysis.- Anhang A: Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Anhang B: Die CD-ROM.

Über Autor(innen)

Professor Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Schwerpunkte des Studiums waren Angewandte Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept mit MAPLE wurde der Autor mit dem G.A. Müller-Preis ausgezeichnet und erhielt den Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher.