Buch, Deutsch, Band 4, 396 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 242 mm, Gewicht: 702 g
Reihe: Grundwissen Mathematik
Buch, Deutsch, Band 4, 396 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 242 mm, Gewicht: 702 g
Reihe: Grundwissen Mathematik
ISBN: 978-3-540-54566-8
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential-
und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren
Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im
Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I
folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge,
Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt.
Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des
zweiten Semesters hinausgehen, geh ren das Morsesche und das
Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von
Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen
Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen
Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den
Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die
klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und
Redheffer entwickelten Methode behandelt.
Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B.
aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
§ 1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe.- § 2. Grenzwert und Stetigkeit.- § 3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.- § 4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima.- § 5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven.- § 6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale.- § 7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im ?n.- § 8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes.- §9. Das Lebesgue-Integral.- § 10. Fourierreihen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
