E-Book, Deutsch, 388 Seiten, Web PDF
Walter Analysis I
Erscheinungsjahr 2013
ISBN: 978-3-662-05708-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
E-Book, Deutsch, 388 Seiten, Web PDF
Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
ISBN: 978-3-662-05708-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Das vorliegende Buch ist der erste Band eines zweibändigen Werkes über Analysis und behandelt die Funktionen einer reellen Veränderlichen. In der komplexen Analysis beschränkt es sich im wesentlichen auf Potenzreihen. Es enthält insbesondere den Stoff, welcher üblicherweise im ersten Semester einer einführenden Analysis-Vorlesung für Mathematiker, Physiker und Informatiker geboten wird, und geht an einigen Stellen darüber hinaus. Das Buch wendet sich an Studenten, denen es sich als ein hilfreicher Begleiter der Vorlesung und eine Quelle zur Vertiefung des Gegenstandes anbietet, an die im Beruf stehen den Mathematiker, besonders an die Lehrer an weiterführenden Schulen, und schließlich an alle, die etwas über die Analysis und ihre Bedeutung im größeren naturwissenschaftlichen und kulturellen Zusammenhang erfahren möchten. Damit sind wir bei einem wesentlichen Anliegen der Lehrbuchreihe "Grundwissen Mathematik", dem historischen Bezug. Die mathematischen Be griffe und Inhalte der Analysis sind nicht vom Himmel der reinen Erkenntnis gefallen, und kein Denker im Elfenbeinturm hat sie ersonnen. Die europäische Geistesgeschichte beginnt dort, wo Natur nicht mehr als rätselhaftes, von un heimlichen höheren Mächten gesteuertes Geschehen, sondern als rational erklärbar verstanden wird: bei den jonischen Philosophen des 6. vorchrist lichen Jahrhunderts. Die Analysis ist entstanden in der Verfolgung dieses Zie les, die Welt rational zu durchdringen und ihre Gesetzmäßigkeiten zu finden. Ihre Geschichte ist ein Stück Kulturgeschichte.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
A. Grundlagen.- § 1. Reelle Zahlen.- §2. Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- §3. Polynome und Wurzeln.- B. Grenzwert und Stetigkeit.- §4. Zahlenfolgen.- §5. Unendliche Reihen.- §6. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit.- §7. Potenzreihen. Elementar-transzendente Funktionen.- §8. Komplexe Zahlen und Funktionen.- C. Differential- und Integralrechnung.- §9. Das Riemannsche Integral.- §10. Differentiation.- §11. Anwendungen.- §12. Ergänzungen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
