Waldmann | Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 612 Seiten, eBook

Reihe: Masterclass

Waldmann Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung

Eine Einführung
2007
ISBN: 978-3-540-72518-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Eine Einführung

E-Book, Deutsch, 612 Seiten, eBook

Reihe: Masterclass

ISBN: 978-3-540-72518-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.
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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Waldmann, Stefan

Weitere Infos & Material

Aspekte der Hamiltonschen Mechanik.- Differentialgeometrische Grundlagen.- Symplektische Geometrie.- Poisson-Geometrie.- Quantisierung: Erste Schritte.- Formale Deformationsquantisierung.- Zustände und Darstellungen.

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