Variational Theory of Splines

Softcover Nachdruck of hardcover 1. Auflage 2001
ISBN: 978-1-4419-3368-3
Verlag: Springer US

Buch, Englisch, 280 Seiten, Paperback, Format (B × H): 178 mm x 254 mm, Gewicht: 1160 g

Th e vari a t i on al s p li ne t heo ry w h ic h orig i na t es from th e w ell-kn own p ap er b y J. e. Hollid a y ( 1957) i s t od a y a we ll- deve lo pe d fi eld in a p pr o x - mat i o n t he o ry. T he ge ne ra l d efinition of s p l i nes in t he Hilb er t s pace, - i st ence, uniquen e s s, and ch ar a c t eriz a tion t he o re ms w ere obt ain ed a b o ut 35 ye a r s ago b y M. A t t ei a, P. J. Laur en t, a n d P. M. An selon e, bu t in r e cent y e a r s important n e w r esult s h a v e b e en ob t ain ed in th e a bst ract va r i a t i o n a l s p l i ne theor y.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Vasilenko, Vladimir A.

Bezhaev, Anatoly Yu.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Variationsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionalanalysis
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Spieltheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Grundlagen der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Elementare Analysis und Allgemeine Begriffe

Inhaltsverzeichnis

1. Splines in Hilbert Spaces.- 2. Reproducing Mappings and Characterization of Splines.- 3. General Convergence Techniques and Error Estimates for Interpolating Splines.- 4. Splines in Subspaces.- 5. Interpolating DM-Splines.- 6. Splines on Manifolds.- 7. Vector Splines.- 8. Tensor and Blending Splines.- 9. Optimal Approximation of Linear Operators.- 10. Classification of Spline Objects.- 11. ??-Approximations and Data Compression.- 12. Algorithms for Optimal Smoothing Parameter.- Appendices.- Theorems from Functional Analysis Used in This Book.- A.1 Convergence in Hilbert Space.- A.2 Theorems on Linear Operators.- A.3 Sobolev Spaces in Domain.- On Software Investigations in Splines.- B.1 One-Dimensional Case.- B.2 Multi-Dimensional Case.