Statistik verstehen, Band 2

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik für die Bildungswissenschaften
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-8252-5586-2
Verlag: UTB

Buch, Deutsch, 182 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 360 g

Reihe: Statistik verstehen

Die Inferenzstatistik ermöglicht es, auf Basis von Stichprobendaten Erkenntnisse über die Grundgesamtheit zu gewinnen. Wie funktioniert das?

Dieses Buch klärt diese Frage, indem es ausführlich und kleinschrittig Grundkonzepte (Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable, Verteilungen) und Verfahren der Inferenzstatistik (Schätzen, Testen) erläutert.

Übungsaufgaben fördern das Verständnis der Inhalte auch für mathematisch ungeübte Leser:innen.

Selbst wenn Sie nicht zu den Personen gehören, denen Mathematik zufliegt, können Sie durch die Arbeit mit diesem Buch ein deutlich vertieftes Verständnis für Inferenzstatistik erwerben.

Autoren/Hrsg.

van Ophuysen, Stefanie

Behrmann, Lars

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)
• Sozialwissenschaften Pädagogik Pädagogik Bildungssystem Vergleichende und Empirische Bildungsforschung

Inhaltsverzeichnis

0 Vorbemerkungen
Teil I Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Mathematisch-Statistische Grundbegriffe
1.1 Zufallsprozesse und Wahrscheinlichkeit
1.2 Mehrstufige Zufallsprozesse
2 Diskrete Zufallsvariablen
2.1 Zufallsvariablen auf Basis einstufiger Zufallsprozesse
2.2 Transformationen von Zufallsvariablen
2.3 Zufallsvariablen auf Basis mehrstufiger Zufallsprozesse
3 Stetige Zufallsvariablen
3.1 Von der diskreten zur stetigen Zufallsvariable
3.2 Die Normalverteilung
3.3 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei standard normal-verteilten Zufallsvariablen
3.4 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei allgemein nomal-verteilten Zufallsvariablen
3.5 Die t-Verteilung
Teil II Inferenzstatistik
4 Punktschätzung
5 Intervallschätzung
5.1 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei bekannter Varianz
5.2 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei unbekannter Varianz
6 Grundidee statistischer Testverfahren
6.1 Hypothesen
6.2 Fehlertypen
6.3 Entscheidungsregeln
7 Einstichproben-Tests
7.1 Zweiseitiger Test
7.2 Einseitiger Test
8 Das Konzept der Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert)
8.1 Der p-Wert beim einseitigen Test
8.2 Der p-Wert beim zweiseitigen Test
8.3 Anmerkungen zum p-Wert
8.4 Interpretation der Ergebnisse eines Signifikanztests
9 Weitere statistische Testprobleme
9.1 t-Test zum Vergleich von zwei Mittelwerten
9.2 Test bei mehr als zwei unabhängigen Stichproben: die einfaktorielle Varianzanalyse
9.3 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten
10 Feierabend – erst einmal
11 Literaturverzeichnis
12 Abbildungsverzeichnis
13 Anhang
14 Index

Über Autor(innen)

Behrmann, Lars
Dr. Lars Behrmann ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Erziehungswissenschaft, AG Forschungsmethoden und empirische Bildungsforschung der Universität Münster.

van Ophuysen, Stefanie
Prof. Dr. Stefanie van Ophuysen lehrt Erziehungswissenschaft mit dem Schwerpunkt Methoden der empirischen Bildungsforschung an der Universität Münster.