E-Book, Deutsch, 168 Seiten, Format (B × H): 145 mm x 205 mm
Urban Wenn das Nachdenken ausfällt
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-96317-879-5
Verlag: Büchner-Verlag
Format: EPUB
Kopierschutz: 6 - ePub Watermark
Baupläne für Vorurteile
E-Book, Deutsch, 168 Seiten, Format (B × H): 145 mm x 205 mm
ISBN: 978-3-96317-879-5
Verlag: Büchner-Verlag
Format: EPUB
Kopierschutz: 6 - ePub Watermark
Martin Urban, geboren 1936 in Berlin, stammt aus einer Theologenfamilie. Er studierte Physik, Chemie und Mathematik und arbeitete anschließend auf dem Gebiet der Plasmaphysik. Ab 1965 war er bei der Süddeutschen Zeitung, wo er von 1968 an die Wissenschaftsredaktion aufbaute und bis 2002 leitete. Ausgezeichnet wurde er unter anderem mit dem Theodor-Wolff-Preis für herausragende Leistungen auf dem Gebiet der Wissenschaftspublizistik. Martin Urban lebt heute als freier Autor in Gauting bei München.
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Von mathematischen und sprachlichen Nullen
Die Zahl als Orientierungshilfe
Weil unser Kopf so funktioniert, dass wir uns Bilder von der Welt machen müssen, haben wir als nächsten Schritt in der Geschichte der Menschheit dem Kopf entsprungene, fantastische Fähigkeiten der Bild-Abstraktion entwickelt. Aus dem Bedürfnis, Gegenstände des Besitzes zu markieren, ist, wie schon erwähnt, seinerzeit im Zweistromland die Keilschrift entstanden, etwa vor 5.000 Jahren. Das Bedürfnis, sich in Raum und Zeit zu orientieren, ist freilich sehr viel älter als jeglicher Besitz – nämlich so alt wie das Leben. Aus der ur-menschlichen Neigung, zu zählen, sind die Zahlen entstanden: »Den frühesten Beleg für den Gebrauch von Zahlen liefert ein Fund aus dem südafrikanischen Swasiland. Es sind Wadenbeinknochen eines Pavians mit 29 deutlich sichtbaren Einkerbungen, der auf die Zeit um 35.000 vor Christus datiert werden kann. Er gleicht den bis heute in Namibia gebräuchlichen ›Kalender-Stöcken‹, mit denen Zeitabschnitte markiert werden« (Richard Mankiewicz: Zeitreise Mathematik, Köln, 2000). Ein Wolfsknochen aus Tschechien der Zeit um 30.000 vor Christus weist 55 Kerben auf, die in Fünfergruppen angeordnet sind. Und ein Knochen aus dem Grenzgebiet zwischen Uganda und Zaire, anno 20.000 vor Christus bearbeitet, hat Einkerbungen, welche die Experten, so Mankiewicz, mit den Mondphasen in Verbindung bringen. Damals war es besonders wichtig, zu wissen, wann das Mondlicht eine besonders gute oder eine schlechte oder gar keine nächtliche Orientierung ermöglichte.
Mit der Erfindung der Zahlen konnte der Mensch die Mathematik entwickeln – Ausdruck reiner Kopfarbeit. Der hochangesehene Bonner Mathematiker Michael Rapoport formulierte es so: »Wir entdecken nur, was im Grunde schon da ist: eine mathematische Realität, die zu großen Teilen noch im Dunkeln liegt. Wir bemühen uns, immer mehr davon auszuleuchten« (Spiegel 7, 9.2.2019). Mittlerweile wissen wir etwas genauer, wie der »Zahlensinn« mit der Fähigkeit zusammenhängt, sich in Raum und Zeit zu orientieren: »Warum sich Bewegung und Geist nur zusammen denken lassen«: So der Tübinger Experte für kognitive Neurologie, Hans-Peter Thier (FAZ, 10.12.2014). Für die Entdeckung der grundlegenden Zusammenhänge bekam John O’Keefe (Institut für kognitive Neurowissenschaften des University College London) 2014 den Nobelpreis. Diese Zusammenhänge formuliert Thier so:
»Der nichtsprachliche Zahlensinn ist also keineswegs eine eigenständige Leistung unseres Geistes, sondern vielmehr ein Beiprodukt der Fähigkeit, den Raum zu denken. (…) Wie der Zahlensinn, so ist auch unsere Wahrnehmung der Zeit untrennbar mit unserem Bild des Raumes verknüpft. Und wie unsere Vorstellung vom Raum, so wird auch die Vorstellung von der Zeit entscheidend von den Anforderungen unserer Handlungen bestimmt. Wir werden uns unseres Entschlusses, eine Handlung auszuführen, erst zu einem Zeitpunkt bewusst, der viele hundert Millisekunden nach dem Beginn der Hirnaktivität liegt, die die angestrebte Bewegung ermöglicht – ein Befund, der von vielen als Angriff auf das Konzept des freien Willens missverstanden worden ist. Tatsächlich dürfte er Ausdruck des Versuchs unseres Gehirns sein, die Wahrnehmung unserer Handlung und ihrer Konsequenzen zusammenzurücken und damit die Wahrnehmung eines kausalen Zusammenhangs zu stärken. Wir nehmen nämlich nicht nur den Beginn unserer Handlung später, sondern auch deren Konsequenzen früher wahr. Dieses zeitliche Zusammenrücken von Ursache und Wirkung ist wiederum eine aktive Konstruktion unseres Gehirns.«
Zurück vom Zahlensinn zu den Zahlen. Heute wissen wir, dass die Erfindung der Zahlen die Grundvoraussetzung für alle naturwissenschaftliche Welterkenntnis ist: Für die moderne Mathematik. Aber bis dahin war es ein weiter Weg. Die Null ist gewissermaßen ein Beleg für die Existenz des Nicht-Seienden. Und das lehnten die griechischen Philosophen Plato und Aristoteles und ihre Schulen ab: nannte man es später.
Erst die experimentelle Beweisführung konnte das Vorurteil abbauen. Auch dahinter steckt ein Grundproblem: Vorstellungen sind langlebig, und wenn sie noch so unsinnig sind. Denn Denken (oder gar Glauben) allein schafft noch keine Welterkenntnis
Ebenso wenig sind freilich Zahlen auch Beweise. Sie sind vielmehr, je nachdem, wie man sie nutzt, Hilfsmittel zur Begründung einer Beurteilung. Die »wissenschaftliche Methode zur zahlenmäßigen Erfassung, Untersuchung und Darstellung von Massenerscheinungen«, so der Duden, nennt man Statistik. Mit Zahlenangaben, die Ergebnisse von statistischen Untersuchungen sind, werden heute vielerlei Vorurteile provoziert – und das als Folge eines weit verbreiteten »statistischen Analphabetismus« (Gerd Gigerenzer). Ursprünglich, seit dem 17. Jahrhundert nachgewiesen, hatte Statistik die Bedeutung von »Staatswissenschaft«. Heute kann, weil nur wenige Menschen statistische Angaben auf ihre Relevanz hin überprüfen können, von Staats wegen und über die Medien sozusagen Politik für jene »Analphabeten« begründet werden. Die Wissenschaftsredaktion der ZEIT hat daraus ein »Titelthema: Lügen nach Zahlen« mit vielen Beispielen gemacht (DIE ZEIT, 27.4.2017). Ich zitiere eins:
Vor einigen Jahren wurde vor einer neuen Antibabypille gewarnt. Sie erhöhe das Risiko, eine Thrombose, ein Blutgerinnsel, zu bekommen, um hundert Prozent. Von 7.000 Frauen, welche die alte Pille nahmen, bekam im statistischen Durchschnitt eine Frau eine Thrombose. Unter den Frauen, welche die neue Pille einnahmen, waren es zwei: Eine Steigerung um hundert Prozent. Jedoch erhöhte sich das Risiko minimal. Viele Frauen, die das nicht durchschauten, setzten die Pille ab, allein in England kam es zu über 10.000 zusätzlichen Abtreibungen. Die Schwangeren hatten das Vorurteil entwickelt: Neue Pille – gefährlich!
Die Erfindung der Null
Eine neben der Schrift weitere fundamentale Erfindung des Menschen ist die Erweiterung des Zahlenraums als ein »Denkraum« um die Null. Erst seit man die Null erfunden hat, kann man im modernen Sinne rechnen. Erst seither kann man auch zwischen Vermögen und Schulden, Soll und Haben, unterscheiden. Zu Zeiten Kaiser Karls des Großen (747–814) konnte man das in Europa noch nicht. Ohne die Begriffe Null und Eins gäbe es natürlich auch keinen Computer.
Die erste Quelle für die geniale Erfindung (oder Entdeckung) der Null ist eine Inschrift an einem Tempel im indischen Gwalior aus dem 8. Jahrhundert (Hans Kaiser, Wilfried Nöbauer: Geschichte der Mathematik, 1998). Die Idee haben die Araber von den Indern übernommen und nach Europa gebracht. Hier setzte sie sich gegen den massiven Widerstand der christlichen Theologen durch, die in der Null ein Werk des Teufels sahen, womit sie gleich viele Vorurteile hegten und bedienten. Die Inder verwendeten bereits seit dem 5. Jahrhundert das Wort (das Leere) für den entstehenden Begriff der Null. Die Araber übersetzten dies mit . Daraus entstand das Wort Ziffer, wie ich andernorts beschrieben habe (Genaueres dazu in meinem Buch »Wie die Welt im Kopf entsteht«, Berlin, 2002). Ohne die Null gäbe es die moderne Welt nicht. Denn erst die duale Darstellung unseres (dezimalen) Zahlensystems mit Hilfe ausschließlich von null und eins (oder elektrisch »plus« und »minus«) ermöglicht den Computer.
Ungewollte Worte
Lange bevor er zählen konnte, lernte der Mensch, sich mit Worten zu verständigen, und – vermutlich viel später – Worte zu missbrauchen, um Absichten zu verschleiern, um darauf zu bauen, dass das Nachdenken ausfällt. Die Methode, Politik zu machen, indem man bestimmte Worte gar nicht erst ausspricht, wurde grade erst wieder aktuell: Die unter US-Präsident Trump ernannte neue Chefin der US-Seuchenschutzbehörde CDC, Brenda Fitzgerald, hatte nach Angaben der , die folgenden Begriffe, die Teil des Budget-Antrags für 2019 waren, tabuisiert: Nicht mehr verwendet werden durften die Stichworte und »Auch wenn es nur um das Budget zu gehen scheint, ist das Signal an die Behörde klar: Meide diese Worte,« – und die Konsequenz, so Ashish Jha, Direktor des : »Das ist schädlicher als jede direkte Zensur« (SZ, 19.12.2017).
Mit Worten, wie deren Verschweigen, wird also auch Politik gemacht. Dabei lässt im Gegensatz zu den Tabuisierungsbemühungen des Trump-Regimes das Unbewusste oft die Politiker aussprechen, was sie eigentlich gar nicht sagen wollen.
Der Wortschatz, den wir im Kopf haben, offenbart nämlich manchmal auch ungewollt unsere Meinung. So können zum Beispiel Witze entstehen. Sigmund Freud, der Entdecker des Unbewussten, hat 1905 eine Studie veröffentlicht: Der . Da geht es auch um Versprecher, »Phänomene des Selbstverrats«, wie Freud sie nennt.
Wir machen besonders leicht Versprecher, bei denen charakteristischer Weise der erste und der letzte Buchstabe eines Wortes der gleiche ist. So wollte zum Beispiel eine Moderatorin des Bayerischen Fernsehens den seit Sommer 2016 diskutierten Entzug des Führerscheins bei Straftätern beschreiben. Sie wollte sagen, dass dem Übeltäter das Dokument abgenommen werden könnte und erklärte statt »zum Beispiel einem « einem »«. Die Reaktion der TV-Zuschauer kam prompt, und die Moderatorin hat sich dann noch in der Sendung entschuldigt.
Dem Physik-Professor Georg Christoph Lichtenberg (1742–1799) an der Universität Göttingen...




