Buch, Deutsch, 392 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 616 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
Ein numerischer Zugang
Buch, Deutsch, 392 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 616 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
ISBN: 978-3-540-42404-8
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
- Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Elementare Analysis und Allgemeine Begriffe
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik
Weitere Infos & Material
1 Das Problemfeld.- 2 Zweipunkt-Randwertaufgaben.- 3 Die Wärmeleitungsgleichung.- 4 Finite Differenzen für die Wärmeleitungsgleichung.- 5 Die Wellengleichung.- 6 Maximumprinzipien.- 7 Die Poisson-Gleichung im Zweidimensionalen Raum.- 8 Orthogonalität und allgemeine Fourierreihen.- 9 Konvergenz von Fourierreihen.- 10 Noch einmal die Wärmeleitungsgleichung.- 11 Reaktions-Diffusionsgleichungen.- 12 Anwendungen der Fouriertransformation.
