Thiel Primzahlen

Logische und mathematische Beweise zu offenen Fragen
1. Auflage 2018
ISBN: 978-3-7448-8501-0
Verlag: BoD - Books on Demand
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 696 Seiten

Nach der Annahme eines letzten Primzahlzwillings P1 mit P2 dürfen nach P2, unendlich viele Primzahlen nie wieder einen Abstand von 2 zueinander haben. Wenn dies nicht der Fall ist, gäbe es nach P1 mit P2 weitere Primzahlzwillinge, wodurch sich die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen bestätigen würde. Die Frage nach der Unendlichkeit von Primzahlzwillingen beschäftigt schon seit Jahrhunderten die Mathematiker. Michael Thiel ist es nun gelungen, den Beweis für die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen zu erbringen. Nachdem er bereits in zwei Büchern über Primzahlzwillinge das logische Fundament legte, kann er in diesem Buch auf brisante Weise mathematisch untermauern, dass operierende Primzahl-Multiplikatoren nie imstande sind, alle sich in Zyklen wiederholenden Zwillingsstellen mit Produkten zu füllen. Darüber hinausgehend bespricht Thiel weitere offene Fragen in der Primzahlenforschung. Es erwarten den Leser zusätzliche Beweise und Ideen in Bezug zur Gilbreath Vermutung, zur Verteilung von Primzahlen und zur Collatz Vermutung. Obwohl die Collatz Vermutung im mathematischen Diskurs nicht in Zusammenhang mit Primzahlen besprochen wird, erzeugt Thiel einen solchen Kontext und stellt zwei Arten von Zyklen vor, die es mit Ausnahme des Zyklus 1-4-2 nie wieder im Bereich der natürlichen Zahlen geben wird.

Kommunikationswissenschaftler Michael Thiel, geboren am 13. Mai 1971 in Dortmund, ist begeisterter Hobbymathematiker. Schon seit vielen Jahren befasst er sich mit mathematischen Problemen. So ist ihm in seinem Buch "Vier-Farben-Satz" bereits in einer logischen Argumentationslinie ein Beweis gelungen. In seinem Buch "Primzahlzwillinge - Die Unendlichkeit, ein Algorithmus und ein Beweis" hat er im Konzept des Primzahl-Automaten das Problem über die Verteilung von Primzahlen gelöst und ein Fundament geschaffen, auf das sein neues Buch "Primzahlen - Logische und mathematische Beweise und Ideen zu offenen Fragen" baut. In diesem erbringt er den Beweis für die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen. Doch im Buch erscheinen noch weitere spannende Ideen und verblüffende Beweise zu anderen Primzahl-Fragen.

Autoren/Hrsg.

Thiel, Michael

Inhaltsverzeichnis

1;Titelseite;2
2;Inhaltsverzeichnis;3
3;Vorwort;6
4;1 Grundlagen;9
4.1;1.1 Primzahlen in Relation zur Zeit;9
4.2;1.2 Der Primzahl-Automat;11
4.2.1;1.2.1 Der Zähler;13
4.2.2;1.2.2 Der rotierende Stern;14
4.2.3;1.2.3 Das Rotationssystem;17
4.2.4;1.2.4 Absoluter Nordpunkt;20
4.2.5;1.2.5 Die Funktionalität des Primzahl-Automaten;22
4.2.6;1.2.6 Aktive und inaktive Multiplikationen;67
4.2.7;1.2.7 Sprungfolgen;69
4.2.8;1.2.8 Multiplikationsfähigkeit von Primzahlen;72
4.2.9;1.2.9 Relevanz und Brisanz des Primzahl-Automaten;73
5;2 Die Verteilung von Primzahlen;77
5.1;2.1 Das Wann im Erscheinen von Primzahlen;77
5.2;2.2 Das Wo im Erscheinen von Primzahlen;77
5.3;2.3 Das Wie des Erscheinens von Primzahlen;79
5.4;2.4 Das Warum des Erscheinens von Primzahlen;80
6;3 Die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen;91
6.1;3.1 Belege und Argumente für die Unendlichkeit;92
6.2;3.2 Untersuchungsansätze;120
6.3;3.3 Orte im Zahlenuniversum, die das Erscheinen von Primzahlzwillingen begünstigen;125
6.3.1;3.3.1 Fakultätszahlen;126
6.3.2;3.3.2 L-Zahlen;132
6.3.3;3.3.3 Oxa-Zahlen;138
6.3.4;3.3.4 Das Umfeld von P3;186
6.4;3.4 Sachverhalte im Zusammenhang mit dem Erscheinen von Primzahlzwillingen und der Annahme eines letzten Primzahlzwillings;204
6.4.1;3.4.1 Notwendige Verteilung von Primzahlen zwischen[P3,7P3];204
6.4.2;3.4.2 Bedeutung der MP-Zwillingsstellen;209
6.4.3;3.4.3 Die Multiplikationskraft von Primzahlen;278
6.4.4;3.4.4 Aktivitätsmuster;295
6.5;3.5 Beweisführung für die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen;345
6.5.1;3.5.1 Logische Argumentation;345
6.5.2;3.5.2 Beweis für die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen am Beispiel eines angenommenen letzten Primzahlzwillings P1 mit P2;389
6.6;3.6 Fazit;462
7;4 Die Unendlichkeit von Primzahldrillingen und Primzahlvierlingen;469
8;5 Die Unendlichkeit von Mersenne- und Fermat-Primzahlen;472
9;6 Die Goldbachsche Vermutung;476
10;7 Die Gilbreath Vermutung;485
10.1;7.1 Abstandsverhältnisse;486
10.1.1;7.1.1 Gerade und ungerade Abstandverhältnisse;486
10.1.2;7.1.2 Sehr große Abstandverhältnisse;490
10.2;7.2 Gilbreath Matrix;546
10.2.1;7.2.1 Matrix im großen Bereich;546
10.2.2;7.2.2 Null-Muster;558
10.3;7.3 Sehr kleine Differenzbeträge;560
10.4;7.4 Ordnungsarten;571
10.4.1;7.4.1 Ordnungen bei Fakultätszahlen;571
10.4.2;7.4.2 Ordnungen bei L-Zahlen;575
10.4.3;7.4.3 Schwer erkennbare Ordnungen;579
10.4.4;7.4.4 Spiegelsymmetrien;591
10.5;7.5 Argumente für Reduzierungen der Differenzbeträge auf dem Weg zur Zelle 2 der Gilbreath Matrix;600
10.6;7.6 Fazit;614
11;8 Die Collatz Vermutung;617
11.1;8.1 Die zwei Rechenoperationen;618
11.1.1;8.1.1 Bildung von 3n+1;618
11.1.2;8.1.2 Bildung von n/2;619
11.2;8.2 Argument, warum keine Zahlenfolge natürlicher Zahlen in einem Zyklus enden kann, der ? 1-4-2 ist;623
11.3;8.3 Ideensammlung für potentiellen Beweis;629
11.3.1;8.3.1 Zyklen und Bruchgleichungen;629
11.3.2;8.3.2 Regelmäßigkeiten in den Bruchgleichungen;638
11.3.3;8.3.3 Ungleiche Anzahl in den Halbierungsschritten;642
11.3.4;8.3.4 Ideenfindung für potentielle Beweisführung;660
11.4;8.4 Fazit;678
12;9 Zusammenfassung der Beweise in Kurzform;679
12.1;9.1 Die Verteilung von Primzahlen;679
12.2;9.2 Beweis für die Unendlichkeit von Primzahlzwillingen;680
12.3;9.3 Logische Argumentation zur Bestätigung der Gilbreath Vermutung;684
12.4;9.4 Nachweis über zwei potentielle Arten an Zyklen, die für natürliche Zahlen nach den zwei Rechenoperationen der Collatz Vermutung nicht oder nicht mehr vorkommen;686
13;10 Resümée und Ausblick auf weitere Primzahl-Fragestellungen;688
14;Weitere Bücher von Michael Thiel;692
15;Impressum;694