Sturm Problemhaltige Textaufgaben lösen

Einfluss eines Repräsentationstrainings auf den Lösungsprozess von Drittklässlern
1. Auflage 2018
ISBN: 978-3-658-21398-5
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 402 Seiten

Reihe: Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung

Nina Sturm analysiert, inwiefern Drittklässler beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben von externen Repräsentationen profitieren können. Die Autorin untersucht, ob eine mehrwöchige Intervention, bei der die Generierung und Nutzung externer Repräsentationen als kognitive Werkzeuge sowie als Reflexionsgrundlage gefördert wurde, eine Kompetenzsteigerung der Grundschulkinder beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben bewirkt. Externen Repräsentationen wird in der Fachdidaktik und in der Psychologie eine lösungsunterstützende Funktion zugesprochen. Demgegenüber steht die Beobachtung, dass sie von Lernenden nur sparsam oder gar nicht genutzt werden und in der Regel beim Lösen auf Routinen und die Reproduktion von Wissen zurückgegriffen wird. Dieser Problematik wirkt die Förderung erfolgreich entgegen.

Dr. Nina Sturm arbeitete mehrere Jahre als Lehrerin und ist derzeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universität Koblenz-Landau tätig. Zu ihren Forschungsschwerpunkten zählen u.a. das Problemlösen und Argumentieren in der Grundschule sowie die Rolle externer Repräsentationen in der mathematikdidaktischen Forschung. 

Autoren/Hrsg.

Sturm, Nina

Inhaltsverzeichnis

1;Geleitwort;6
2;Danke;8
3;Zusammenfassung;10
4;Inhaltsverzeichnis;12
5;Abkürzungsverzeichnis;17
6;Tabellenverzeichnis;18
7;Abbildungsverzeichnis;21
8;Einleitung;24
9;I Theoretischer Teil;27
9.1;1 Mathematisches Problemlösen in der Grundschule;28
9.1.1;1.1 Mathematisches Problemlösen in den Bildungsstandards der Grundschule;28
9.1.2;1.2 Was ist ein (mathematisches) Problem?;30
9.1.3;1.3 (Mathematisches) Problemlösen aus psychologischer Sicht;31
9.1.3.1;1.3.1 Gestaltpsychologischer Ansatz;32
9.1.3.2;1.3.2 Informationsverarbeitender Ansatz;34
9.1.3.3;1.3.3 Representational Change Theory;35
9.1.3.3.1;1.3.3.1 Grundlage der Konzeptualisierung;35
9.1.3.3.2;1.3.3.2 Problemlösen aus Sicht der Representational Change Theory;37
9.1.4;1.4 Mathematisches Problemlösen auf Basis problemhaltiger Textaufgaben;43
9.1.4.1;1.4.1 Charakteristika problemhaltiger Textaufgaben;44
9.1.4.2;1.4.2 Empirische Erkenntnisse;45
9.1.4.3;1.4.3 Schlussfolgerung;47
9.1.5;1.5 Mathematisches Problemlösen mit externen Repräsentationen;49
9.1.5.1;1.5.1 Repräsentationen – Formen, Merkmale, Funktionen;49
9.1.5.2;1.5.2 Verstehensprozess beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben;51
9.1.5.3;1.5.3 Schwierigkeiten im Verstehensprozess beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben;55
9.1.5.3.1;1.5.3.1 Sprachlich und mathematisch bedingte Schwierigkeiten;55
9.1.5.3.2;1.5.3.2 Repräsentationsbedingte Schwierigkeiten;57
9.1.5.3.3;1.5.3.3 Arbeitsgedächtnis;59
9.1.5.3.4;1.5.3.4 Vor- und Erfahrungswissen;59
9.1.5.4;1.5.4 Ableitungen aus den Schwierigkeiten im Verstehensprozess;60
9.1.5.5;1.5.5 Potenzial externer Repräsentationen;64
9.1.5.5.1;1.5.5.1 Bedeutung für den Produzenten;65
9.1.5.5.2;1.5.5.2 Bedeutung für die Interaktion unter Gleichaltrigen;66
9.1.5.5.3;1.5.5.3 Bedeutung für Kommunikations- und Reflexionsphasen im Mathematikunterricht;68
9.1.5.5.4;1.5.5.4 Schlussfolgerungen und Konsequenzen für den Unterricht;71
9.1.5.6;1.5.6 Formen externer Repräsentationen im Mathematikunterricht;73
9.1.5.6.1;1.5.6.1 Zeichnungen;76
9.1.5.6.2;1.5.6.2 Rechnungen;78
9.1.5.6.3;1.5.6.3 Tabellen;81
9.1.5.6.4;1.5.6.4 Listen;83
9.1.5.6.5;1.5.6.5 Schriftsprachliche Beschreibungen;84
9.1.5.7;1.5.7 Externe Repräsentationen in den Bildungsstandards der Grundschule;85
9.2;2 Argumentative Tätigkeiten im intersubjektiven Austausch;88
9.2.1;2.1 Relevanz argumentativer Tätigkeiten in der Grundschule;89
9.2.2;2.2 Argumentieren – Begründen – Beweisen;91
9.2.2.1;2.2.1 Argumentieren auf Basis externer Repräsentationen;91
9.2.2.2;2.2.2 „Wann fängt das Beweisen an?“;92
9.2.2.3;2.2.3 Argumentieren als experimentelles Beweisen;95
9.2.2.4;2.2.4 Argumentieren als inhaltlich-anschauliches Beweisen;97
9.2.2.5;2.2.5 Begründen als übergeordnete Kompetenz;100
9.2.3;2.3 Argumentieren im Rahmen der Untersuchung;101
9.2.4;2.4 Potenzial intersubjektiven Austauschs;102
9.2.4.1;2.4.1 Voneinander- und Miteinander-Lernen;103
9.2.4.2;2.4.2 Metakognitive Aktivitäten;104
9.2.4.3;2.4.3 Prozesse des Helfens und Kollaborierens;105
10;II Empirischer Teil;108
10.1;3 Förderung der Generierung und Nutzung externer Repräsentationen;109
10.1.1;3.1 Schlussfolgerungen aus den theoretischen Ausführungen;109
10.1.2;3.2 Schlussfolgerungen aus dem Stand der Forschung;110
10.1.3;3.3 Forschungsfragen und Hypothesen;113
10.1.3.1;3.3.1 Ziele des Trainingsexperiments;113
10.1.3.2;3.3.2 Forschungsfragen;114
10.2;4 Methode;124
10.2.1;4.1 Methodische Überlegungen und Entscheidungen;124
10.2.1.1;4.1.1 Unterrichtskonzept;124
10.2.1.1.1;4.1.1.1 Rolle der Lehrkraft;129
10.2.1.1.2;4.1.1.2 Rolle der Lernenden;131
10.2.1.2;4.1.2 Kriterien zur Aufgabenauswahl;132
10.2.2;4.2 Erkenntnisse und Konsequenzen aus der Pilotstudie;135
10.2.2.1;4.2.1 Monitoring des Unterrichtskonzepts;136
10.2.2.1.1;4.2.1.1 Trainingskomponenten;136
10.2.2.1.2;4.2.1.2 Kommunikative Settings;138
10.2.2.2;4.2.2 Wahl der Aufgaben;142
10.2.2.2.1;4.2.2.1 Aufgaben der Pilotstudie;142
10.2.2.2.2;4.2.2.2 Trainingsaufgaben;152
10.2.2.3;4.2.3 Kategorisierung externer Schülerrepräsentationen;157
10.2.2.3.1;4.2.3.1 Entwicklung des Kategoriensystems;157
10.2.2.3.2;4.2.3.2Kategoriensystem zur Kodierung des Datenmaterials;164
10.2.2.4;4.2.4 Ableitungen des organisatorischen Rahmens;172
10.2.2.4.1;4.2.4.1 Wahl der Altersgruppe;172
10.2.2.4.2;4.2.4.2 Wahl der Trainingsdauer;176
10.2.3;4.3 Design der experimentellen Interventionsstudie;177
10.2.4;4.4 Das Training;181
10.2.4.1;4.4.1 Trainingsrationale;182
10.2.4.2;4.4.2 Ausgangslage des Trainings;183
10.2.4.3;4.4.3 Zentrale Ziele des Trainings;184
10.2.4.4;4.4.4 Aufbau des Trainings;185
10.2.5;4.5 Variablen und ihre Operationalisierung;188
10.2.5.1;4.5.1 Abhängige Variablen;188
10.2.5.1.1;4.5.1.1 Wahl der abhängigen Variablen;189
10.2.5.1.2;4.5.1.2 Grundgedanken zur Operationalisierung;192
10.2.5.1.3;4.5.1.3 Textaufgaben-Performance-Test;198
10.2.5.1.4;4.5.1.4 Bildung der Testscores;206
10.2.5.2;4.5.2 Unabhängige Variablen: Repräsentationsmerkmale;207
10.2.5.3;4.5.3 Kontrollvariablen;211
10.2.5.3.1;4.5.3.1 Intelligenz;212
10.2.5.3.2;4.5.3.2 Mathematische Basiskompetenzen;215
10.2.5.3.3;4.5.3.3 Sprachliche Fähigkeiten und Leseverständnis;217
10.2.5.3.4;4.5.3.4 Metakognitive Fähigkeiten;219
10.2.5.3.5;4.5.3.5 Attitudes und Beliefs;232
10.2.5.3.6;4.5.3.6 Mehrsprachigkeit;237
10.2.5.3.7;4.5.3.7 Geschlecht;238
10.2.6;4.6 Versuchsdurchführung;239
10.2.7;4.7 Einordnung der Versuchsteilnehmer;242
10.2.7.1;4.7.1 Die Trainingsgruppen;244
10.2.7.2;4.7.2 Die Nicht-Trainingsgruppen;244
10.2.8;4.8 Statistische Methoden;245
10.2.8.1;4.8.1 Multivariate Varianzanalyse bei der Testung der Gleichverteilung der;245
10.2.8.2;4.8.2 Univariate Varianzanalyse bei der Testung der Gleichverteilung der Prätest-Leistungen;246
10.2.8.3;4.8.3 Testung der Verletzung der Unabhängigkeitsannahme;248
10.2.8.4;4.8.4 Univariate Varianzanalysen mit Messwiederholung bei der Testung der Merkmalsausprägungen zu verschiedenen Messzeitpunkten;248
10.2.8.5;4.8.5 Aufgabenspezifische Analyse der Effekte auf den Lösungserfolg;249
10.2.8.6;4.8.6 Analyse des Effekts selbstgenerierter externer Repräsentationen auf den Lösungserfolg bzw. die Problemlösekompetenzen;250
10.3;5 Ergebnisse;259
10.3.1;5.1 Vor-Analysen zur Vergleichbarkeit der Stichprobe;260
10.3.1.1;5.1.1 Test der Gleichverteilung der Leistungsvoraussetzungen für die vier experimentellen Bedingungen;260
10.3.1.2;5.1.2 Test der Gleichverteilung der Prätest-Leistungen für die vier experimentellen Bedingungen;263
10.3.1.3;5.1.3 Testung der Verletzung der Unabhängigkeitsannahme;264
10.3.1.4;5.1.4 Test der Einflüsse des Geschlechts und der Mehrsprachigkeit;265
10.3.2;5.2 Vor-Analyse zur Wirksamkeitshypothesenprüfung;266
10.3.3;5.3 Analyse der abhängigen Variablen;271
10.3.3.1;5.3.1 Forschungsfrage 1: Effekt der Interventionsmaßnahme;272
10.3.3.2;5.3.2 Forschungsfrage 2: Effekt des Repräsentationstrainings;281
10.3.3.3;5.3.3 Forschungsfrage 3: Effekt der Kommunikation;291
10.3.3.4;5.3.4 Forschungsfrage 4: Effekt unterschiedlicher Gruppen;299
10.3.3.5;5.3.5 Zusammenfassung bisheriger Ergebnisse;311
10.3.3.6;5.3.6 Forschungsfrage 5: Effekt selbstgenerierter externer Repräsentationen;314
10.4;6 Diskussion;324
10.4.1;6.1 Ziele und Fragestellung der Interventionsstudie;324
10.4.2;6.2 Forschungsfrage 1: Effekt der Interventionsmaßnahme;327
10.4.3;6.3 Forschungsfrage 2: Effekt des Repräsentationstrainings;331
10.4.4;6.4 Forschungsfrage 3: Effekt der Kommunikation;336
10.4.5;6.5 Forschungsfrage 4: Effekt der Gruppe;341
10.4.6;6.6 Forschungsfrage 5: Effekt selbstgenerierter externer Repräsentationen;344
10.4.7;6.7 Methodische Überlegungen;348
10.4.8;6.8 Implikationen für die Praxis;351
10.4.9;6.9 Zusammenfassung und Ausblick;354
11;Literatur;359