Buch, Deutsch, Band 320, 558 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 974 g
Buch, Deutsch, Band 320, 558 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 974 g
Reihe: International Series of Numerical Mathematics
ISBN: 978-3-0348-7215-7
Verlag: Birkhäuser Basel
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Darstellung derjenigen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, die nach dem gegen- wärtigen Wissensstand als zuverlässig und effizient gelten. Es führt den Leser von den theoretischen Grundlagen bis auf den Stand der gegen- wärtigen Forschung. Dabei werden nur mathematische Vorkenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium sowohl für Mathematiker als auch für mathematisch orientierte Anwender üblicherweise bereitstellt. Neben einer sorgfältigen Erarbeitung der Konvergenzeigenschaften der Verfahren werden auch wichtige Details der Implementierung diskutiert. Das Buch enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Illustrationen, die dem Leser eine bessere Vorstellung über die Vorgehensweise und Leistungsfähigkeit der Verfahren vermitteln können. Zahlreiche Übungs- aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades ermöglichen dem Leser die Kontrolle seines Verständnisses. Das vorgelegte Werk geht sowohl in der Breite des behandelten Stoffes als auch in der Tiefe der mathematischen Analyse über die bestehenden Lehrbücher hinaus. Für die meisten Verfahren werden detailliert ausgearbeitete Konvergenzbeweise angegeben. Eine Fülle von Resultaten aus den letzten 10 Jahren erscheint hier zum ersten Mal in Buchform. Neben in Handrechnung nachvollziehbare einfache Beispiele treten ausgearbeitete Anwendungsbeispiele aus der Praxis.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1 Einführung.- 1.1 Auftreten von Optimierungsproblemen in der Praxis.- 1.2 Das Modell des allgemeinen NLO-Problems.- 1.3 Geometrische Veranschaulichung einfacher Opt imierungsprobleme.- 2 Theorie.- 2.1 Extremalkriterien für differenzierbare Probleme.- 2.2 Lagrange-Dualität I.- 2.3 Konvexe Optimierungsaufgaben.- 2.4 Lagrange-Dualität II.- 2.5 (*) Sensitivitäts- und Stabilitätsbetrachtungen.- 3 Verfahren.- 3.0 Übersicht.- 3.1 Verfahren der unrestringierten Minimierung.- 3.2 Verfahren zur linearen Optimierung.- 3.3 Verfahren zur quadratischen Optimierung.- 3.4 Projektions-und Reduktionsverfahren für NLO.- 3.5 Penalty- und Multiplikator-Verfahren.- 3.6 Die Methode der sequentiellen quadratischen Minimierung.- 3.7 Hinweise zur Praxis von NLO.- Anhang 1: Übersicht über verfügbare Software.- Anhang 2: Übersicht über themenspezifische Zeitschriften und Buchreihen.- Anhang 3: Notationen.
