Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen

nach Karl Weierstraß
2024
ISBN: 978-3-662-68916-5
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 62 Seiten, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 112 g

Reihe: Essentials

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Spalt, Detlef D.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
• Geisteswissenschaften Geschichtswissenschaft Geschichtliche Themen Wissenschafts- und Universitätsgeschichte

Inhaltsverzeichnis

Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß’ Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.

Über Autor(innen)

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte – überwiegend vor Lehramtsstudierenden – an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.