Schwab Begriffswelt der Feldtheorie

Praxisnahe, anschauliche Einführung
6. Auflage 2002
ISBN: 978-3-642-56339-3
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 358 Seiten, Web PDF

Reihe: Computer Science and Engineering (German Language)

dem gelegt. Ofter anzutreffende ahnlich lautende Formulierungen bezwek ken eine Betonung generischer Gemeinsamkeiten sowie einen tutorischen Wiederholungseffekt. Dieser innovative, padagogisch und didaktisch vorteil hafte Ansatz hat sich seit vie1en Jahren in der Lehre bewahrt und ist eine un verzichtbare Voraussetzung fiir eine leicht zu erfassende, systematisch struk turierte elektromagnetische Feldtheorie. ErfahrungsgemaB bereiten schon die in den Maxwellschen Gleichungen verlmlipften physikalischen GroBen Flull, Induktion, Verschiebungsdichte etc. dem Anfci.nger nachhaltiges Unbehagen, weswegen zunachst eine verglei chende Analogiebetrachtung der GroBen des elektrischen und magnetischen Felds sowie des Stromungsfelds vorangestellt wird. AnschlieBend folgt eine ausfiihrliche Interpretation der Maxwellschen Gleichungen in Integralform. Die Differentialform der Maxwellschen Gleichungen verlangt nach einer ein gangigen Erlauterung der Abklirzungen rot und diy, die sich unter konse quenter Verwendung des anschaulichen Zusammenhangs zwischen Wirbel starken und Wirbeldichten zwanglos aus der Integralform ergeben. Nach Einfiihrung der Begriffe Gradient, Potential und Potentialfunktion folgen die Potentialgleichungen fiir raumladungsfreie und raumladungsbe haftete Felder. Der Herleitung des skalaren magnetischen Potentials und des magnetischen Vektorpotentials schlieBen sich die skalare und vektorielle Potentialgleichung magnetischer Felder an. Ein eigenes Kapitel stellt neue 1 1 Integraloperatoren rot- , div- , grad -1 vor. Diese neuen Integraloperatoren stellen eine wertvolle Bereicherung des Nabla-Kalkills dar, leisten einen Beitrag zur Didaktik der Elektrodynamik und haben sich bei zahllosen Problemen, beispielsweise der Herleitung von Potential-undWellenglei chungen fiir skalare und vektorielle Potentiale, der Wellengleichung elektro magnetischer Wellen usw., bewahrt.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Schwab, Adolf J.

Inhaltsverzeichnis

1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder.- 1.1 Feldstärke, Fluß und Flußdichte von Vektorfeldern.- 1.2 Materialgleichungen — Grenzflächenbedingungen.- 2 Arten von Vektorfeldern.- 2.1 Elektrische Quellenfelder.- 2.2 Elektrische und magnetische Wirbelfelder.- 2.3 Allgemeine Vektorfelder.- 3 Feldtheorie-Gleichungen.- 3.1 Maxwellsche Gleichungen in Integralform.- 3.2 Kontinuitätsgesetz in Integralform Quellenstärke elektrischer Strömung.- 3.3 Maxwellsche Gleichungen in Differentialform.- 3.4 Kontinuitätsgesetz in Differentialform Quellendichte elektrischer Strömung.- 3.5 Analyse von Vektorfeldern bezüglich ihrer Wirbel- und Quellennatur.- 3.6 Die Maxwellschen Gleichungen in komplexer Schreibweise.- 3.7 Integralsätze von Stokes und Gauß.- 3.8 Netzwerkmodell des Induktionsvorgangs.- 4 Potentialfunktion, Gradient, Potentialgleichung.- 4.1 Potentialfunktion und Potential eines elektrostatischen Felds.- 4.2 Ermittlung der Potentialfunktion ausgewählter Ladungsverteilungen.- 4.3 Gradient eines Potentialfelds.- 4.4 Potentialgleichungen.- 4.5 Elektrisches Vektorpotential.- 4.6 Vektorpotential des Strömungsfelds.- 5 Potential und Potentialfunktion magnetischer Felder.- 5.1 Magnetisches Skalarpotential.- 5.2 Potentialgleichung des magnetischen Skalarpotentials.- 5.3 Magnetisches Vektorpotential.- 5.4 Potentialgleichung des magnetischen Vektorpotentials.- 6 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder.- 6.1 Stationäre Felder.- 6.2 Quasistationäre Felder.- 6.3 Nichtstationäre Felder — Elektromagnetische Wellen.- 7 Integraloperatoren div-1, rot-1, grad-1.- 7.1 Integraloperator div-1.- 7.2 Integraloperator rot-1.- 7.3 Integraloperator grad-1.- 7.4 Berechnung eines allgemeinen Vektorfelds E(r).- 8 Spannungs- und Stromgleichungen langer Leitungen.-9 Typische Differentialgleichungen der Elektrodynamik bzw. der mathematischen Physik.- 9.1 Verallgemeinerte Telegraphengleichung.- 9.2 Telegraphengleichung mit a,b>0; c=0.- 9.3 Telegraphengleichung mit a>0; b=0; c=0.- 9.4 Telegraphengleichung mit b>0; a=0; c=0.- 9.5 Helmholtz-Gleichung.- 9.6 Schrödinger-Gleichung.- 9.7 Lorentz-Invarianz der Maxwellschen Gleichungen.- 10 Numerische Feldberechnung.- 10.1 Finite-Elemente-Methode.- 10.2 Differenzenverfahren.- 10.3 Ersatzladungsverfahren.- 10.4 Boundary-Element-Methode.- 10.5 Momenten-Methode.- 10.6 Monte-Carlo-Methode.- 10.7 Allgem. Bemerkungen zur numerischen Feldberechnung.- A1 Einheiten der verwendeten Größen.- A2 Skalar- und Vektorintegrale.- A3 Vektoroperationen in speziellen Koordinatensystemen.- A4 Die inversen Operatoren rot-1, div-1 und grad-1.- A5 Komplexe Darstellung sinusförmiger Größen.- A6 Lorentz-Eichung und Coulomb-Eichung.- Aufgabenteil.- 1 Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder.- 2 Arten von Vektorfeldern.- 3 Feldtheorie-Gleichungen.- 4 Gradient, Potential, Potentialfunktion.- 5 Potential und Potentialfunktion magnetostatischer Felder.- 6 Berechnung von Feldern aus ihren Quellen- und Wirbeldichten.- 7 Einteilung elektrischer und magnetischer Felder.