Schmallowsky Analysis verstehen

für Wirschaftswissenschaftler
1. Auflage 2017
ISBN: 978-3-7398-0345-6
Verlag: UVK
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 209 Seiten

Die Differential- und Integralrechnung verstehen!

Die Analysis ist in der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre unverzichtbares Handwerkszeug. Dieses Lehrbuch geht auf das bedeutende Teilgebiet der Mathematik im Detail ein und zeigt die Anwendungsbezüge zu den Wirtschaftswissenschaften auf. Dabei stehen Folgen und Reihen, ökonomische Funktionen mit einer und mehreren Variablen sowie die Differential- und schließlich die Integralrechnung im Mittelpunkt.

Wichtige Sätze und Definitionen sind hervorgehoben. Rechen- und Grafikbeispiele erleichtern das Verständnis. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen helfen dabei, das Gelernte rasch zu vertiefen und selbstständig anzuwenden.

Das Buch richtet sich an Bachelorstudierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre sowie angrenzender Studiengänge.

Autoren/Hrsg.

Schmallowsky,Katrin

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik

Inhaltsverzeichnis

1;Titelseite;4
2;Impressum;5
3;Vorwort;6
4;Inhaltsverzeichnis;8
5;Symbolverzeichnis;10
6;1 Folgen und Reihen;14
6.1;1.1 Folgen;14
6.1.1;1.1.1 Eigenschaften von Folgen;16
6.1.2;1.1.2 spezielle Folgen;22
6.2;1.2 Reihen;28
7;2 Funktionen mit einer Variablen;42
7.1;2.1 Einleitung;42
7.1.1;2.1.1 Darstellung von Funktionen;43
7.1.2;2.1.2 Elementare Eigenschaften von Funktionen;45
7.1.3;2.1.3 Grenzwerte von Funktionen;57
7.1.4;2.1.4 Stetigkeit;60
7.2;2.2 Elementare Funktionen;66
7.3;2.3 Ökonomische Funktionen;76
8;3 Differentialrechnung I;86
8.1;3.1 Differenzierbarkeit einer Funktion;86
8.1.1;3.1.1 Die erste Ableitung elementarer Funktionen;89
8.1.2;3.1.2 Ableitungsregeln;89
8.1.3;3.1.3 Höhere Ableitungen;92
8.1.4;3.1.4 Ableitungen ökonomischer Funktionen;92
8.2;3.2 Anwendungen der Differentialrechnung;98
8.2.1;3.2.1 Das Differential;98
8.2.2;3.2.2 Die Wachstumsrate;100
8.2.3;3.2.3 Die Elastizität;102
8.2.4;3.2.4 Die Regel von de l’Hôpital;105
8.2.5;3.2.5 Das Taylor-Polynom;107
8.2.6;3.2.6 Das Newton-Verfahren;109
8.3;3.3 Kurvendiskussion;113
9;4 Integralrechnung;128
9.1;4.1 Das unbestimmte Integral;128
9.2;4.2 Das bestimmte Integral;132
9.3;4.3 Anwendungen der Integralrechnung;135
10;5 Differentialrechnung II;140
10.1;5.1 Definition von Funktionen im Rn;140
10.1.1;5.1.1 Ökonomische Funktionen;143
10.1.2;5.1.2 Homogenität;146
10.2;5.2 Differenzierbarkeit;150
10.2.1;5.2.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung;150
10.2.2;5.2.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung;153
10.3;5.3 Anwendungen der Differentialrechnung II;157
10.3.1;5.3.1 Das Differential;157
10.3.2;5.3.2 Die partielle Elastizität;161
10.3.3;5.3.3 Extremwerte ohne Nebenbedingung;165
10.3.4;5.3.4 Extremwerte mit Nebenbedingungen;173
11;6 Lösungen;190
11.1;6.1 Lösungen Kapitel 1;190
11.2;6.2 Lösungen Kapitel 2;192
11.3;6.3 Lösungen Kapitel 3;194
11.4;6.4 Lösungen Kapitel 4;197
11.5;6.5 Lösungen Kapitel 5;198
12;Literaturhinweise;204
13;Stichwortverzeichnis;206
14;Weitere Informationen;211

Über Autor(innen)

Katrin Schmallowsky, Unternehmensberaterin für den Mittelstand, ist Professorin für Mathematik an der NBS Northern Business School in Hamburg. Sie lehrt außerdem an verschiedenen Hochschulen, darunter die Hochschule Wismar, unter anderem Wirtschaftsmathematik, Statistik, Unternehmensbewertung und Mergers and Acquisitions.