Ruelle | Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory | E-Book | sack.de
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E-Book, Englisch, 196 Seiten, Web PDF

Ruelle Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory


1. Auflage 2014
ISBN: 978-1-4832-7218-4
Verlag: Elsevier Science & Techn.
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

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ISBN: 978-1-4832-7218-4
Verlag: Elsevier Science & Techn.
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Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory provides an introduction to differentiable dynamics, with emphasis on bifurcation theory and hyperbolicity that is essential for the understanding of complicated time evolutions occurring in nature. This book discusses the differentiable dynamics, vector fields, fixed points and periodic orbits, and stable and unstable manifolds. The bifurcations of fixed points of a map and periodic orbits, case of semiflows, and saddle-node and Hopf bifurcation are also elaborated. This text likewise covers the persistence of normally hyperbolic manifolds, hyperbolic sets, homoclinic and heteroclinic intersections, and global bifurcations. This publication is suitable for mathematicians and mathematically inclined students of the natural sciences.

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Autoren/Hrsg.

Ruelle, David

Weitere Infos & Material

1;Front Cover;1
2;Elements of Diiferentiable Dynamics and Bifurcation Theory;4
3;Table of Contents;6
4;Copyright Page;5
5;Preface;8
6;Part 1: Differentiable Dynamical Systems;10
6.1;1. Manifolds;10
6.2;2. Differentiable Dynamics;13
6.3;3. Vector Fields;18
6.4;4. Fixed Points and Periodic Orbits. Poincaré Map;22
6.5;5. Hyperbolic Fixed Points and Periodic Orbits;27
6.6;6. Stable and Unstable Manifolds;35
6.7;7. Center Manifolds;41
6.8;8. Attractors, Bifurcations, Genericity;46
6.9;Note;56
6.10;Problems;57
7;Part 2: Bifurcations;64
7.1;9. Bifurcations of Fixed Points of a Map;64
7.2;10. Bifurcation of Periodic Orbits. The Case of Semiflows;71
7.3;11. The Saddle-Node Bifurcation;73
7.4;12. The Flip Bifurcation;76
7.5;13. The Hopf Bifurcation;83
7.6;14. Persistence of Normally Hyperbolic Manifolds;97
7.7;15. Hyperbolic Sets;103
7.8;16. Homoclinic and Heteroclinic Intersections;115
7.9;17. Global Bifurcations;127
7.10;Note;131
7.11;Problems;132
8;Part 3: Appendices;140
8.1;A. Sets, Topology, Metric, Banach Spaces;140
8.2;B. Manifolds;147
8.3;C. Topological Dynamics and Ergodic Theory;160
8.4;D. Axiom A Dynamical Systems;163
8.5;References;181
9;Index;192

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