Grundlagen und praktische Anwendungen mit Z88Aurora
E-Book, Deutsch, 803 Seiten
ISBN: 978-3-446-46062-1
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Das vorliegende Buch bietet verständliche Erläuterungen der FEA in Theorie und Praxis. Der Leser erhält die zugehörigen Vollversionen des Open Source FEA Programms Z88 V15 und das Freeware Programm Z88Aurora für Windows, UNIX/LINUX und MAC auf der Downloadsite der Autoren. Der Quellcode von Z88 V15 erlaubt ambitionierten Anwendern, das FEA-Programm individuell anzupassen.
Z88Aurora zeichnet sich vor allem durch eine intuitive grafi sche Benutzeroberfläche aus. Weitere Berechnungsmethoden wie stationäre Wärmeleitung und Konvektion, nichtlineare Festigkeitsrechnungen, Eigenschwingungsrechnungen sowie Kontaktanalysen sind damit durchführbar. Mit Hilfe von über 40 Beispielen kann der Leser die FEA 'live' kennenlernen und nachvollziehen. Die 6. Auflage wird stark erweitert, da der Funktionsumfang der weiterentwickelten Software ganz neue Möglichkeiten liefert, die es vorher
nicht gab. So kann der Anwender ganze Baugruppen mit allen Wechselwirkungen der Belastungsfälle berechnen, wo vorher nur Einzelteile möglich waren. Weiterhin gibt es ein neues Modul namens Z88Arion, mit dem sich Strukturoptimierungen für Leichtbauteile durchführen lassen, die anschließend mit generativen Fertigungsverfahren hergestellt werden können.
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1;Inhalt;8
2;Vorwort zur fünften Auflage;6
3;1 Einleitung;2
4;2 Das grundsätzliche Vorgehen;20
5;3 Grundlagen;36
5.1;3.1 Verschiebungen und Verzerrungen;36
5.1.1;3.1.1 Beim Zugstab;36
5.1.2;3.1.2 Bei der Scheibe;38
5.1.3;3.1.3 Im Raum;44
5.1.4;3.1.4 Bei der Platte;45
5.2;3.2 Spannungs-Dehnungs-Relationen;47
5.3;3.3 Thermo-mechanische Beanspruchung;56
5.4;3.4 Eigenschwingung;59
5.5;3.5 Nichtlineare Berechnungen;62
5.5.1;3.5.1 Geometrische Nichtlinearitäten;63
5.5.2;3.5.2 Materialnichtlinearitäten;73
5.6;3.6 Kontaktberechnung;76
6;4 Finite Elemente und Elementmatrizen;82
6.1;4.1 Grundlagen von Element-Steifigkeits-Matrizen;84
6.2;4.2 Materialmatrizen;88
6.3;4.3 B-Matrix;89
6.4;4.4 Formfunktionen;90
6.5;4.5 Integration;101
6.6;4.6 Das Aufbringen von Lasten, Lastvektoren;107
6.6.1;4.6.1 Das grundsätzliche Vorgehen;107
6.6.2;4.6.2 Plattenelemente;111
6.6.3;4.6.3 Volumenelemente;113
6.6.4;4.6.4 Ebener und axialsymmetrischer Spannungszustand;124
6.6.5;4.6.5 Streckenlasten bei Balken;126
6.6.6;4.6.6 Gerbergelenke bei Balken;128
6.7;4.7 Eine fertige Element-Steifigkeitsroutine;132
6.8;4.8 Wahl der Elementtypen;141
6.9;4.9 Einige Bemerkungen über Schalen;149
6.10;4.10 Elementmatrizen für Thermoanalyse;163
6.11;4.11 Elementmatrizen für Schwingungen;165
6.12;4.12 Elementmatrizen der nichtlinearen Finite Elemente Analyse;166
7;5 Compilation, Speicherverfahren und Randbedingungen;178
7.1;5.1 Compilation;178
7.2;5.2 Speicherverfahren;189
7.2.1;5.2.1 Die Bandspeicherung;191
7.2.2;5.2.2 Das Skyline-Speicherverfahren;195
7.2.3;5.2.3 Das Jennings-Speicherverfahren;197
7.2.4;5.2.4 Speicherung der Nicht-Nullelemente;205
7.2.5;5.2.5 Zusammenfassung der Speicherverfahren;211
7.3;5.3 Randbedingungen;212
7.3.1;5.3.1 Einzel-Kräfte und Einzel-Verschiebungen;212
7.3.2;5.3.2 Flächenlasten bei Platten;215
7.3.3;5.3.3 Lagerungen von Platten;217
7.3.4;5.3.4 Randbedingungen bei Temperaturanalysen;218
7.3.5;5.3.5 Randbedingungen bei Schwingungen;222
7.3.6;5.3.6 Randbedingungen bei der nichtlinearen Finite Elemente Analyse;224
7.3.7;5.3.7 Randbedingungen bei Kontaktberechnungen;225
8;6 Gleichungslöser;236
8.1;6.1 Direkte Verfahren;237
8.1.1;6.1.1 Das Cholesky-Verfahren;239
8.2;6.2 Kondition und Skalierung;241
8.3;6.3 Iterative Verfahren;249
8.3.1;6.3.1 Das Jacobi-Verfahren;252
8.3.2;6.3.2 Das Gauß-Seidel-Verfahren;252
8.3.3;6.3.3 Das SOR-Verfahren und das JOR-Verfahren;253
8.3.4;6.3.4 Das Verfahren der Konjugierten Gradienten;254
8.3.5;6.3.5 Das Verfahren der Konjugierten Gradienten mit Vorkonditionierung;255
8.3.5.1;6.3.5.1 Vorkonditionierung mit SOR;256
8.3.5.2;6.3.5.2 Vorkonditionierung mit partieller Cholesky-Zerlegung;257
8.4;6.4 Solver für thermomechanische Probleme;269
8.5;6.5 Solver für Schwingungsprobleme;270
8.6;6.6 Gleichungslöser für die nichtlineare Finite Elemente Analyse;280
9;7 Spannungen und Knotenkräfte;284
9.1;7.1 Spannungen;284
9.2;7.2 Vergleichsspannungen;291
9.3;7.3 Knotenkräfte;298
10;8 Strukturoptimierung;302
10.1;8.1 Dimensionierung;303
10.1.1;8.1.1 CAD-basierte Dimensionierung;304
10.1.2;8.1.2 FE-basierte Dimensionierung;304
10.1.3;8.1.3 Anwendungen der Dimensionierung;304
10.2;8.2 Formoptimierung;305
10.3;8.3 Topologieoptimierung;307
10.3.1;8.3.1 Überblick;307
10.3.2;8.3.2 Topologieoptimierung mit Z88Arion;308
11;9 Z88: Grundlagen;310
11.1;9.1 Allgemeines;310
11.1.1;9.1.1 Die Z88-Element-Bibliothek im Überblick;311
11.2;9.2 Das Open Source FE-Programm Z88;323
11.2.1;9.2.1 Die Z88-Module im Überblick;324
11.2.2;9.2.2 Dynamischer Speicher Z88;326
11.2.3;9.2.3 Die Ein- und Ausgabe von Z88:;329
11.3;9.3 Das Freeware FE-Programm Z88Aurora;333
11.3.1;9.3.1 Die Z88Aurora-Module im Überblick;334
11.3.2;9.3.2 Speicherbedarf Z88Aurora;336
11.3.3;9.3.3 Die Ein- und Ausgabe von Z88Aurora;338
12;10 Die Z88-Module;340
12.1;10.1 Der lineare Solver Z88R;340
12.1.1;10.1.1 Z88R: Der direkte Cholesky Solver;341
12.1.2;10.1.2 Z88R: Der Sparsematrix Solver;342
12.1.3;10.1.3 Z88R: Der direkte Sparsematrix Solver ? in Z88Aurora;344
12.1.4;10.1.4 Welchen Solver nehmen?;345
12.1.5;10.1.5 Erläuterungen zur Spannungsberechnung;345
12.1.6;10.1.6 Erläuterungen zur Knotenkraftberechnung;346
12.2;10.2 Der Netzgenerator Z88N;346
12.2.1;10.2.1 Vorgehensweise;346
12.2.2;10.2.2 Mathematische Grundlagen;348
12.2.3;10.2.3 Beschreibung eines einfachen Netzgenerators;352
12.2.4;10.2.4 Beschreibung des Netzgeneratots Z88N;359
12.3;10.3 Der Superelementgenerator in Z88Aurora;362
12.3.1;10.3.1 Verwendung von Z88N in Z88Aurora;363
12.3.2;10.3.2 Tetraederverfeinerer Z88MTV;363
12.3.3;10.3.3 2D-Schalenaufdicker Z88MVS;365
12.4;10.4 Das OpenGL Plotprogramm Z88O bei Z88 V15OS bzw. der Postprozessor von Z88Aurora;365
12.5;10.5 Der DXF-Konverter Z88X;369
12.6;10.6 Der 3D-Konverter Z88G;378
12.7;10.7 Der Ansys-Konverter Z88ASY in Z88Aurora;381
12.8;10.8 Der Abaqus-Konverter Z88INP in Z88Aurora;383
12.9;10.9 Das Cuthill-McKee Programm Z88H;384
12.10;10.10 Der Step-Import Z88GEOCON (Step) in Z88Aurora;386
12.11;10.11 Der Stl-Konverter Z88GEOCON (Stl) in Z88Aurora;388
12.12;10.12 Der Tetraedervernetzer in Z88Aurora;389
12.13;10.13 Das Pickingmodul in Z88Aurora;390
12.14;10.14 Die Materialdatenbank in Z88Aurora;392
12.15;10.15 Die Randbedingungen in Z88Aurora;392
12.16;10.16 Die Benutzerunterstützung Spider in Z88Aurora;393
12.17;10.17 Das Thermomodul in Z88Aurora;394
12.18;10.18 Das Eigenschwingungsmodul in Z88Aurora;397
12.19;10.19 Das Modul Z88NL für nichtlineare Berechnungen in Z88Aurora;400
12.20;10.20 Das Modul Z88Kontakt für Kontaktberechnungen;403
13;11 Eingabe-Dateien erzeugen;408
13.1;11.1 Allgemeines;408
13.2;11.2 Allgemeine Strukturdaten Z88I1.TXT;410
13.3;11.3 Randbedingungsdatei Z88I2.TXT;411
13.4;11.4 Flächenlast-Datei Z88I5.TXT;414
13.5;11.5 Materialsteuerdatei Z88MAT.TXT;419
13.6;11.6 Materialdatei *.TXT;420
13.7;11.7 Elementparameterdatei Z88ELP.TXT;422
13.8;11.8 Integrationsordnungs-Datei Z88INT.TXT;423
13.9;11.9 Netzgenerator-Datei Z88NI.TXT;425
13.10;11.10 Solversteuerdatei Z88MAN.TXT;429
13.11;11.11 Vergleich der Z88-Dateiformate;432
14;12 Die Finiten Elemente von Z88 und Z88Aurora;434
14.1;12.1 Hexaeder Nr.?1 mit 8 Knoten;434
14.2;12.2 Balken Nr.?2 mit 2 Knoten im Raum;437
14.3;12.3 Scheibe Nr.3 mit 6 Knoten;439
14.4;12.4 Stab Nr.4 im Raum;440
14.5;12.5 Welle Nr.?5 mit 2 Knoten;442
14.6;12.6 Torus Nr.?6 mit 3 Knoten;443
14.7;12.7 Scheibe Nr.?7 mit 8 Knoten;445
14.8;12.8 Torus Nr.?8 mit 8 Knoten;447
14.9;12.9 Stab Nr.?9 in der Ebene;449
14.10;12.10 Hexaeder Nr.?10 mit 20 Knoten;450
14.11;12.11 Scheibe Nr.?11 mit 12 Knoten;453
14.12;12.12 Torus Nr.?12 mit 12 Knoten;455
14.13;12.13 Balken Nr.?13 in der Ebene;457
14.14;12.14 Scheibe Nr.?14 mit 6 Knoten;458
14.15;12.15 Torus Nr.?15 mit 6 Knoten;461
14.16;12.16 Tetraeder Nr.?16 mit 10 Knoten;463
14.17;12.17 Tetraeder Nr.?17 mit 4 Knoten;466
14.18;12.18 Platte Nr.?18 mit 6 Knoten;469
14.19;12.19 Platte Nr.?19 mit 16 Knoten;471
14.20;12.20 Platte Nr.?20 mit 8 Knoten;474
14.21;12.21 Schale Nr.?21 mit 16 Knoten;476
14.22;12.22 Schale Nr.?22 mit 12 Knoten;478
14.23;12.23 Schale Nr.?23 mit 8 Knoten;480
14.24;12.24 Schale Nr.?24 mit 6 Knoten;482
14.25;12.25 Balken Nr.?25 mit 2 Knoten im Raum;484
14.26;12.26 Element/Solverübersicht Z88Aurora V5;487
15;13 Beispiele;488
15.1;13.1 Schraubenschlüssel aus Scheiben Nr.?7;496
15.1.1;13.1.1 Mit Z88V15;497
15.1.2;13.1.2 Mit Z88Aurora;505
15.2;13.2 Kranträger aus Stäben Nr. 4;516
15.2.1;13.2.1 Mit Z88V15;517
15.2.2;13.2.2 Mit Z88Aurora;522
15.3;13.3 Getriebewelle mit Welle Nr.?5;527
15.3.1;13.3.1 Mit Z88V15;528
15.3.2;13.3.2 Mit Z88Aurora;532
15.4;13.4 Biegeträger mit Balken Nr.?13;536
15.4.1;13.4.1 Mit Z88V15;537
15.4.2;13.4.2 Mit Z88Aurora;541
15.5;13.5 Plattensegment aus Hexaedern Nr.?1 und Nr.?10;545
15.5.1;13.5.1 Mit Z88V15;545
15.5.2;13.5.2 Mit Z88Aurora;552
15.6;13.6 Rohr unter Innendruck, Scheibe Nr.?7;554
15.6.1;13.6.1 Mit Z88V15;555
15.6.2;13.6.2 Mit Z88Aurora;562
15.7;13.7 Rohr unter Innendruck, Tori Nr.?8;564
15.7.1;13.7.1 Mit Z88V15;565
15.7.2;13.7.2 Mit Z88Aurora;571
15.8;13.8 Zweitaktmotor-Kolben;573
15.8.1;13.8.1 Mit Z88V15;573
15.8.2;13.8.2 Mit Z88Aurora;577
15.9;13.9 RINGSPANN-Scheibe und Tellerfeder;582
15.9.1;13.9.1 Mit Z88V15;584
15.9.2;13.9.2 Mit Z88Aurora;587
15.9.2.1;13.9.2.1 RINGSPANN-Scheibe;587
15.9.2.2;13.9.2.2 Tellerfeder;588
15.10;13.10 Flüssiggas-Tank;589
15.10.1;13.10.1 Mit Z88V15;589
15.10.2;13.10.2 Mit Z88Aurora;593
15.11;13.11 Motorrad-Kurbelwelle;595
15.11.1;13.11.1 Mit Z88V15;597
15.11.2;13.11.2 Mit Z88Aurora;602
15.12;13.12 Drehmoment-Messnabe;606
15.12.1;13.12.1 Mit Z88V15;607
15.12.2;13.12.2 Mit Z88Aurora;608
15.13;13.13 Ebene Rahmen;609
15.13.1;13.13.1 Mit Z88V15;610
15.13.2;13.13.2 Mit Z88Aurora;630
15.14;13.14 Zahnrad;632
15.14.1;13.14.1 Mit Z88V15;633
15.14.2;13.14.2 Mit Z88Aurora;638
15.15;13.15 3D-Schraubenschlüssel;642
15.15.1;13.15.1 Mit Z88V15;642
15.15.2;13.15.2 Mit Z88Aurora;654
15.16;13.16 Kraftmesselement, Scheiben Nr.?7;656
15.16.1;13.16.1 Mit Z88V15;656
15.16.2;13.16.2 Mit Z88Aurora;667
15.17;13.17 Kreisplatte, Platten Nr.?20;668
15.17.1;13.17.1 Mit Z88V15;670
15.17.2;13.17.2 Mit Z88Aurora;674
15.18;13.18 Rechteckplatte mit 16-Knoten Platten Nr.?19;675
15.18.1;13.18.1 Mit Z88V15;675
15.18.2;13.18.2 Mit Z88Aurora;682
15.19;13.19 Viertaktmotor-Kolben mit Tetraedern Nr.?16;683
15.19.1;13.19.1 Mit Z88V15;684
15.19.2;13.19.2 Mit Z88Aurora;688
15.20;13.20 Automotor-Lüfterrad;691
15.20.1;13.20.1 Mit Z88V15;693
15.20.2;13.20.2 Mit Z88Aurora;694
15.21;13.21 Dieselkolben;697
15.21.1;13.21.1 Mit Z88V15;698
15.21.2;13.21.2 Mit Z88Aurora;701
15.22;13.22 Berechnung einer Formzahl;701
15.22.1;13.22.1 Mit Z88V15;702
15.22.2;13.22.2 Mit Z88Aurora;708
15.23;13.23 Zahnfußbeanspruchung;709
15.23.1;13.23.1 Mit Z88V15;710
15.23.2;13.23.2 Mit Z88Aurora;713
15.24;13.24 Vierkantrohr, Schale Nr.?24;715
15.24.1;13.24.1 Mit Z88V15;717
15.24.2;13.24.2 Mit Z88Aurora;718
15.25;13.25 U-Boot aus Schalen Nr.?22;722
15.26;13.26 Zahnrad aus Tetraedern Nr.?17;727
15.27;13.27 Schwingende Trommel;730
15.28;13.28 Modalanalyse Kurbelwelle;734
15.29;13.29 Thermomechanische Analyse eines Löffels;737
15.30;13.30 Thermische Analyse eines Viertakt-Motorkolbens;743
15.31;13.31 Berechnung der Konvektion an einem Rippenbehälter;747
15.32;13.32 Nichtlineare Berechnung einer Tellerfeder;752
15.33;13.33 Nichtlineare Berechnung eines Scharniers;756
15.34;13.34 Materialplastizität einer Kugelkupplung;760
15.35;13.35 Import einer STL-Geometrie und Umwandlung in ein Schalenmodell;768
15.36;13.36 Trimmen eines Bauteils;771
15.37;13.37 Kontaktanalyse einer Zahnstange;774
15.38;13.38 Kontaktanalyse eines Augenstabes;780
15.39;13.39 Topologieoptimierung eines Schraubenschlüssels;785
15.40;13.40 Optimierung eines Radträgers mit dem SKO-Verfahren;789
16;Quellen und weiterführende Literatur;794
17;Index;802
