Riechmann Spieltheorie

4. Auflage 2014
ISBN: 978-3-8006-4751-4
Verlag: Franz Vahlen
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 219 Seiten

Reihe: Vahlens Kurzlehrbücher

Zum Inhalt: Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in alle wichtigen Konzepte der modernen Spieltheorie, indem es die „Idee“ in den Mittelpunkt stellt, ohne dabei die notwendigen Formalia zu vernachlässigen. Der Inhalt des Buches erstreckt sich von den Grundlagen der Spieltheorie über fortgeschrittene Themen wie Lernen in Spielen oder dynamische Gleichgewichtskonzepte in der evolutionären Spieltheorie. Die Einbeziehung von Resultaten ökonomischer Laborexperimente erweitert die Perspektive des Buches über den Horizont herkömmlicher Werke zur Spieltheorie hinaus. Insofern ist das Buch sowohl für Anfänger als auch für fortgeschrittene Spieltheoretiker gleichermaßen geeignet und nützlich.„Wer eine kompakte und verständliche Einführung in die moderne Spieltheorie sucht, ist mit dem „Riechmann“ hervorragend bedient. Das Buch enthält nicht nur alles Wissenswerte zu diesem Thema, es überzeugt auch durch eine sehr eingängige Stoffvermittlung, durch die selbst komplizierte Zusammenhänge verständlich werden.“ (Studium, zur 2. Auflage)Zum Autor: Prof. Dr. Thomas Riechmann, Lehrstuhl für Mikroökonomik, Technische Universität Kaiserslautern

Autoren/Hrsg.

Riechmann, Thomas

Inhaltsverzeichnis

1;Cover;1
2;Zum Inhalt_Autor;2
3;Titel;3
4;Vorwort;4
5;Inhaltsverzeichnis;7
6;Abbildungsverzeichnis;12
7;Tabellenverzeichnis;14
8;1. Einleitung;17
8.1;1.1 Entscheidungstheorie und Spieltheorie;17
8.2;1.2 Präferenzen und Präferenzaxiome;18
8.2.1;1.2.1 Vollständigkeit der Präferenzen;18
8.2.2;1.2.2 Transitivität der Präferenzen;19
9;2. Klassische Entscheidungstheorie als Grundlage der Spieltheorie;20
9.1;2.1 Das Grundmodell der Entscheidungstheorie;20
9.1.1;2.1.1 Das Entscheidungsfeld;20
9.1.2;2.1.2 Die Zielfunktion;22
9.2;2.2 Entscheidungsregeln;23
9.2.1;2.2.1 Unsicherheit und Risiko;23
9.2.2;2.2.2 Das Dominanzkriterium;23
9.3;2.3 Entscheidungen unter Unsicherheit im engeren Sinne;25
9.3.1;2.3.1 Maximin–Regel;25
9.3.2;2.3.2 Maximax–Regel;26
9.3.3;2.3.3 Hurwicz–Regel;26
9.3.4;2.3.4 Minimax–Regret–Regel;27
9.3.5;2.3.5 Laplace–Regel;28
9.4;2.4 Entscheidungen unter Risiko;29
9.4.1;2.4.1 Die Erwartungswertregel;30
9.4.2;2.4.2 Das µ–s–Prinzip;31
9.5;2.5 Interdependente Entscheidungen: Spieltheorie;34
9.5.1;2.5.1 Spieltheorie und klassische Entscheidungstheorie;34
9.5.2;2.5.2 Auszahlungsmatrix;34
10;3. Statische Spiele;36
10.1;3.1 Beste Antworten;36
10.1.1;3.1.1 Grundlagen;36
10.1.2;3.1.2 Streng beste und schwach beste Antworten;38
10.2;3.2 Dominanz;40
10.2.1;3.2.1 Strenge Dominanz;40
10.2.2;3.2.2 Dominierte Strategien und deren Eliminierung;42
10.2.3;3.2.3 Schwache und iterierte Dominanz;43
10.2.4;3.2.4 Common Knowledge;46
10.3;3.3 Nash-Gleichgewichte;48
10.4;3.4 Gleichgewichtsselektion;50
10.4.1;3.4.1 Pareto–Effizienz;50
10.4.2;3.4.2 Risikodominanz;52
10.4.3;3.4.3 Trembling–Hand–Perfektion;53
10.5;3.5 Spiele ohne Gleichgewichte;56
10.6;3.6 Beispiele;57
10.6.1;3.6.1 Gefangenendilemma;57
10.6.2;3.6.2 Das Chicken–Game;59
10.6.3;3.6.3 Stag–Hunt;60
11;4. Sequentielle Spiele;62
11.1;4.1 Einführung;62
11.1.1;4.1.1 Beispiel: Sequentielle Koordination;62
11.1.2;4.1.2 Begriffe;63
11.1.3;4.1.3 Herleitung der Normalform;64
11.2;4.2 Teilspiel–Perfektheit;65
11.2.1;4.2.1 Zermellos Algorithmus;66
11.2.2;4.2.2 Eliminierung dominierter Strategien;67
11.2.3;4.2.3 Teilspiel–Perfektheit und Trembling–Hand–Perfektion;68
11.3;4.3 Gleichgewichtsselektion: Die Reihenfolge der Spieler;69
11.3.1;4.3.1 First Mover's Advantage;69
11.3.2;4.3.2 Second Mover's Advantage;70
11.4;4.4 Beispiel: Markteintritt;72
11.4.1;4.4.1 Grundmodell;72
11.4.2;4.4.2 Selbstbindung;74
11.5;4.5 Experimente: Normalform versus Extensive Form;75
12;5. Information und Unsicherheit;77
12.1;5.1 Einleitung;77
12.2;5.2 Spiele bei unvollständiger Information;77
12.3;5.3 Informationsmengen und Spiele bei imperfekter Information;79
12.4;5.4 Imperfekte Information und Teilspiel–Perfektheit;80
12.4.1;5.4.1 Teilspiele bei imperfekter Information;80
12.4.2;5.4.2 Auffinden teilspielperfekter Gleichgewichte;81
12.5;5.5 Spiele bei imperfekter Information und Erwartungsbildung;83
12.6;5.6 Harsanyi–Transformation;84
12.7;5.7 Bayes–Nash–Gleichgewicht;86
12.8;5.8 Erwartungsanpassung;89
12.8.1;5.8.1 Satz von Bayes;90
12.8.2;5.8.2 Bayesianische Erwartungsanpassung;91
12.8.3;5.8.3 Perfekt Bayesianisches Gleichgewicht;92
12.8.4;5.8.4 Zusammenfassung;93
13;6. Sicherheitsniveaus und Gemischte Strategien;94
13.1;6.1 Maximin und Minimax;94
13.1.1;6.1.1 Maximin;94
13.1.2;6.1.2 Minimax;96
13.1.3;6.1.3 Sattelpunkte;97
13.1.4;6.1.4 Maximin und Minimax in Nullsummenspielen;97
13.2;6.2 Sicherheitsniveaus in gemischten Strategien;98
13.3;6.3 Gemischte Strategien in streng kompetitiven Spielen;101
13.3.1;6.3.1 Streng kompetitive Spiele;101
13.3.2;6.3.2 Nash–Gleichgewichte in gemischten Strategien;104
13.4;6.4 Gemischte Strategien in allgemein strukturierten Spielen;105
13.4.1;6.4.1 Auszahlungsfunktionen;105
13.4.2;6.4.2 Beispiel: Gemischte Strategien im Chicken–Game;106
13.5;6.5 Trembling–Hand–Perfektion und Propere Gleichgewichte;107
13.5.1;6.5.1 Nochmal: Trembling–Hand–Perfektion;107
13.5.2;6.5.2 Propere Gleichgewichte;109
13.6;6.6 Anhang: Beweis zu Abschnitt 6.1.3;115
13.7;6.7 Anhang: Beweis zu Abschnitt 6.1.4;116
14;7. Reaktionskurven und Kontinuierliche Strategien;117
14.1;7.1 Reaktionskurven;117
14.1.1;7.1.1 Reaktionskurven in reinen Strategien;117
14.1.2;7.1.2 Reaktionskurven in gemischten Strategien;118
14.2;7.2 Kontinuierliche Strategien;121
14.3;7.3 Das Oligopol–Modell nach Cournot;125
14.3.1;7.3.1 Ein Duopol–Modell;126
14.3.2;7.3.2 Das allgemeine Cournot–Modell;140
14.4;7.4 Das Oligopol-Modell nach Stackelberg;144
14.5;7.5 Das Oligopol–Modell nach Bertrand;146
14.5.1;7.5.1 Das Grundmodell;146
14.5.2;7.5.2 Variante: Ungleiche Grenzkosten;147
14.5.3;7.5.3 Variante: Kapazitätsgrenzen;147
14.5.4;7.5.4 Variante: Produktdifferenzierung;149
15;8. Wiederholte Spiele;152
15.1;8.1 Wiederholtes Gefangenendilemma;152
15.1.1;8.1.1 Zweistufiges Spiel;152
15.1.2;8.1.2 Endlich oft wiederholtes Spiel;154
15.1.3;8.1.3 Unbestimmt oft wiederholtes Spiel;157
15.1.4;8.1.4 Endliche Automaten;159
15.2;8.2 Das Chainstore Paradox;163
15.3;8.3 Kollusion im Cournot–Duopol;163
15.4;8.4 Anhang: Herleitung zu Abschnitt 8.1.3;164
16;9. Lernen in Spielen;167
16.1;9.1 Naive Erwartungsbildung: Kurzsichtige beste Antwort;167
16.2;9.2 Fiktives Spielen;169
16.2.1;9.2.1 Konvergenz bei fiktivem Spielen;169
16.2.2;9.2.2 Nicht–Konvergenz bei fiktivem Spielen;175
17;10. Verhandlungen;178
17.1;10.1 Edgeworth–Boxen;178
17.2;10.2 Nash–Verhandlungslösung;180
17.3;10.3 Ein sehr einfaches Verhandlungsspiel;183
17.4;10.4 Das Ultimatum–Spiel;185
17.4.1;10.4.1 Diskrete Version;185
17.4.2;10.4.2 Kontinuierliche Version;187
17.4.3;10.4.3 Experimentelle Erkenntnisse;188
17.5;10.5 Verhandlungen mit Gegengeboten;188
17.5.1;10.5.1 Ein Zwei–Perioden–Verhandlungsspiel;188
17.5.2;10.5.2 Ein Verhandlungsspiel mit unendlichem Zeithorizont;190
17.6;10.6 Anhang: Herleitung der Resultate für das einfache Verhand-lungsspiel aus 10.3;193
18;11. Auktionen;195
18.1;11.1 Einleitung;195
18.2;11.2 Zweitpreisauktionen;195
18.3;11.3 Erstpreisauktionen;197
18.3.1;11.3.1 Vollkommene Information;197
18.3.2;11.3.2 Unvollkommene Information;197
18.4;11.4 Erlösäquivalenz;200
18.4.1;11.4.1 Erlöse bei Erstpreisauktionen;200
18.4.2;11.4.2 Erlöse bei Zweitpreisauktionen;201
18.4.3;11.4.3 Erlös–Äquivalenz–Theorem;202
18.5;11.5 Winner's Curse;202
19;12. Evolutionäre Spiele;203
19.1;12.1 Das Hawk–Dove–Spiel und evolutionär stabile Zustände;203
19.1.1;12.1.1 Das Hawk–Dove–Spiel;203
19.1.2;12.1.2 Der evolutionäre Ansatz;204
19.1.3;12.1.3 Evolutionär stabile Zustände (ESS);206
19.2;12.2 Evolutionäre Dynamik;208
19.2.1;12.2.1 Replikatordynamik in diskreter Zeit;208
19.2.2;12.2.2 Replikatordynamik in kontinuierlicher Zeit;209
19.2.3;12.2.3 Ruhepunkte der Dynamik;210
19.3;12.3 Evolutionäre Gleichgewichtsselektion: Stochastische Stabilität;211
19.3.1;12.3.1 Das Spiel;211
19.3.2;12.3.2 Selektionsdynamik;212
19.3.3;12.3.3 Selektions– und Mutationsdynamik;213
19.4;12.4 Zwei–Populations–Spiele;216
19.5;12.5 Anhang: Übergang von diskreter zu stetiger Replikatordynamik;218
20;Literaturverzeichnis;220
21;Index;222
22;Impressum;227