Richter-Gebert / Orendt Geometriekalküle

1. Auflage 2009
ISBN: 978-3-642-02530-3
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 224 Seiten, eBook

Reihe: Springer-Lehrbuch

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dies ist die Leitfrage dieses Buches, welche im Verlauf von insgesamt 12 Kapiteln von verschiedenen Seiten beleuchtet wird. Unter diesem Blickwinkel werden Einführungen in projektive Geometrie, geometrische Invariantentheorie, Euklidische Geometrie (unter besonderer Berücksichtigung komplexer Zahlen) Möbiusgeometrie, und Lie‘sche Kreisgeometrie gegeben. Hierbei liegt der Schwerpunkt auf Eleganz der Methoden, welche nicht selten automatisch zu eleganten algorithmischen Ansätzen führen. Für den Leser stellt das Buch eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen (und klassischen) Ansätzen der Geometrie dar. Neben zahlreichen Übungsaufgaben, Abbildungen und im Internet verfügbaren interaktiven Visualisierungen wird jedes Kapitel durch einen „Exkurs" ergänzt, der Einblicke in Anwendungen oder weiterführende Themen gibt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik ab dem dritten Semester.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Richter-Gebert, Jürgen

Orendt, Thorsten

Inhaltsverzeichnis

Homogene Koordinaten der Ebene.- Transformationen.- Dualit#x00E4;t.- Projektive Geometrie auf Geraden.- Kegelschnitte.- Komplexe Zahlen und Geometrie.- Euklidische Geometrie.- Der projektive Raum.- Determinanten.- Kreisgeometrie.- Einige Matrizengruppen.- Drehungen und Quaternionen.

Über Autor(innen)

Jürgen Richter-Gebert:Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum  Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-VitalAuszeichnungen: Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008Thorsten Orendt: Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen. Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.