Rennert / Bundschuh Signale und Systeme

Einführung in die Systemtheorie
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-446-43328-1
Verlag: Hanser, Carl
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 402 Seiten

Dieses Lehrbuch vermittelt die wesentlichen Grundlagen der Systemtheorie und ermöglicht einen fundierten und leicht verständlichen Einstieg in diese komplexe und vielschichtige Materie. Zahlreiche Beispiele, ausführliche Erklärungen zu den mathematischen Herleitungen sowie Grafiken und Übungsaufgaben dienen dabei der Wissensvertiefung und veranschaulichen den Lernstoff.
Der erste Teil des Buches widmet sich den Signalen sowie deren Beschreibung, Eigenschaften und Anwendung. Im weiteren Verlauf werden kontinuierliche und zeitdiskrete Signale im Zeit- und Frequenzbereich näher beschrieben und erläutert. Besonderes Augenmerk liegt hierbei auf der Fourier-Transformation sowie deren Eigenschaften und Rechenregeln.
Im zweiten Teil stehen kontinuierliche und zeitdiskrete Systeme im Vordergrund. Es werden die Laplace- und die Fourier-Transformation vorgestellt. Bei der Behandlung zeitdiskreter Systeme werden die z-Transformation und die diskrete Fourier-Transformation herangezogen.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Elektrotechnik, Mechatronik, Informations- und Kommunikationstechnik und anderer verwandter Studiengänge, die sich Kenntnisse auf dem Gebiet der Systemtheorie aneignen bzw. diese erweitern wollen.

Prof. Dr.-Ing. Ines Rennert lehrt an der Hochschule für Telekommunikation Leipzig. Prof. Dr.-Ing. Bernhard Bundschuh unterrichtet an der Hochschule Merseburg.

Autoren/Hrsg.

Rennert, Ines

Bundschuh, Bernhard

Inhaltsverzeichnis

1;Inhalt;8
2;1 Einleitung;12
3;I Signale;16
3.1;2 Was ist ein Signal?;17
3.2;3 Deterministische kontinuierliche Signale im Zeitbereich;21
3.2.1;3.1 Wie kann man Signale im Zeitbereich darstellen?;21
3.2.2;3.2 Elementarsignale;21
3.2.3;3.3 Signaloperationen;33
3.2.3.1;3.3.1 Elementare Signaloperationen;33
3.2.3.2;3.3.2 Korrelation;37
3.2.3.3;3.3.3 Faltung;43
3.2.4;3.4 Energie und Leistung;51
3.3;4 Deterministische zeitdiskrete Signale im Zeitbereich;56
3.3.1;4.1 Signaldarstellung im Zeitbereich;56
3.3.2;4.2 Elementarsignale;58
3.3.3;4.3 Signaloperationen;64
3.3.3.1;4.3.1 Elementare Signaloperationen;64
3.3.3.2;4.3.2 Korrelation;68
3.3.3.3;4.3.3 Diskrete Faltung;72
3.3.4;4.4 Energie und Leistung;78
3.4;5 Deterministische kontinuierliche Signale im Frequenzbereich;81
3.4.1;5.1 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich;81
3.4.2;5.2 Spektraldarstellung von Signalen mittels Fourier-Reihen;85
3.4.3;5.3 Spektraldarstellung von Signalen mittels Fourier-Transformation;98
3.4.3.1;5.3.1 Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation;98
3.4.3.2;5.3.2 Eigenschaften und Rechenregeln der Fourier-Transformation;103
3.4.3.3;5.3.3 Spektren von Elementarsignalen;116
3.4.4;5.4 Energie- und Leistungsdichtespektren;126
3.4.5;5.5 Zusammenhang zwischen Fourier-Reihe und Fourier-Transformation;129
3.5;6 Deterministische zeitdiskrete Signale im Frequenzbereich;133
3.5.1;6.1 Ideale Abtastung;133
3.5.2;6.2 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich;143
3.5.3;6.3 Spektraldarstellung von Abtastsignalen und zeitdiskreten Signalen;145
3.5.4;6.4 Spektraldarstellung von Signalen mittels diskreter Fourier-Transformation;153
3.5.4.1;6.4.1 Diskrete Fourier-Transformation und inverse diskrete Fourier-Transformation;153
3.5.4.1.1;6.4.1.1 Hintransformation;153
3.5.4.1.2;6.4.1.2 Rücktransformation;157
3.5.4.2;6.4.2 Schnelle diskrete Fourier-Transformation;159
3.5.5;6.5 Energie- und Leistungsdichtespektren;165
3.5.6;6.6 Zusammenhang zwischen den Spektren kontinuierlicher und zeitdiskreter Signale;168
3.6;7 Übungsaufgaben;173
4;II Systeme;182
4.1;8 Systemdefinition;183
4.2;9 Zeitkontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich;186
4.2.1;9.1 Systemeigenschaften;186
4.2.2;9.2 Lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten;192
4.2.3;9.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen;198
4.3;10 Kontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich und im Bildbereich;202
4.3.1;10.1 Laplace-Transformation und Laplace-Rücktransformation;202
4.3.2;10.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der Laplace-Transformation;211
4.3.3;10.3 Lösung von Differenzialgleichungen mittels Laplace-Transformation;218
4.3.4;10.4 Übertragungsfunktion;232
4.3.5;10.5 Systemantworten;239
4.3.6;10.6 Stabilität;247
4.4;11 Kontinuierliche LTI-Systeme im Frequenzbereich;253
4.4.1;11.1 Frequenzgang;253
4.4.2;11.2 Darstellung des Frequenzgangs;263
4.5;12 Ideale kontinuierliche Übertragungssysteme;276
4.6;13 Zusammenhang der Frequenzfunktionen kontinuierlicher Signale und Systeme;281
4.7;14 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Zeitbereich;286
4.7.1;14.1 Systemeigenschaften;286
4.7.2;14.2 Lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten;294
4.7.3;14.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen;304
4.8;15 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Zeit- und Bildbereich;308
4.8.1;15.1 z-Transformation und inverse z-Transformation;308
4.8.1.1;15.1.1 Laplace-Transformation eines ideal abgetasteten Signals;308
4.8.1.2;15.1.2 z-Transformation;310
4.8.1.3;15.1.3 Inverse z-Transformation;313
4.8.2;15.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der z-Transformation;316
4.8.3;15.3 Lösung von Differenzengleichungen mittels z-Transformation;321
4.8.4;15.4 Übertragungsfunktion;333
4.8.5;15.5 Systemantworten;340
4.8.6;15.6 Stabilität;348
4.9;16 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Frequenzbereich;353
4.9.1;16.1 Frequenzgang;353
4.9.2;16.2 Darstellung des Frequenzgangs;359
4.10;17 Ideale zeitdiskrete Übertragungssysteme;365
4.11;18 Zusammenhang der Frequenzfunktionen zeitdiskreter Signale und Systeme;371
4.12;19 Übungsaufgaben;375
5;Anhang;383
6;Literatur;392
7;Index;394

Über Autor(innen)

Prof. Dr.-Ing. Ines Rennert lehrt an der Hochschule für Telekommunikation Leipzig. Prof. Dr.-Ing. Bernhard Bundschuh unterrichtet an der Hochschule Merseburg.