Remmert / Ullrich Elementare Zahlentheorie

3. Auflage 2008
ISBN: 978-3-7643-7731-1
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 280 Seiten, eBook

Reihe: Grundstudium Mathematik

Um die Fragestellungen in der elementaren Zahlentheorie zu verstehen, reicht die Fähigkeit zu zählen aus; um sie zu beantworten, bedarf es aber oft scharfsinniger Überlegungen und der Entwicklung fundamentaler Prinzipien. So beginnt dieses Buch mit der Primfaktorzerlegung und dem grössten gemeinsamen Teiler, zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, die bei genauerer Betrachtung aber viel von ihrer Selbstverständlichkeit verlieren. Auch der theoretische Hintergrund des aus dem Alltag wohlvertrauten Dezimalsystems wird erörtert. Weitere behandelte Themen sind Kongruenzenrechnung, primitive Wurzeln und, zu guter Letzt, das Reziprozitätsgesetz für quadratische Reste. Das vorliegende Buch richtet sich an Dozenten und Studenten der Mathematik, Lehrer an Realschulen und Gymnasien, jeden, der sich für ein weit über dreitausend Jahre altes Teilgebiet der Mathematik interessiert. Es setzt dabei keine Kenntnisse ausser elementarem Schulstoff voraus. Aufgrund seiner Ausführlichkeit lässt sich der Text nicht nur vorlesungsbegleitend verwenden, sondern ist auch zum Selbststudium geeignet. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen üben den behandelten Stoff ein und vertiefen ihn.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Remmert, Reinhold

Ullrich, Peter

Inhaltsverzeichnis

Primzerlegung in ? und ?.- Theorie des größten gemeinsamen Teilers in ?.- Zahlentheorie in allgemeinen Integritätsringen.- Der g-adische Algorithmus.- Kongruenzen und Restklassenringe.- Prime Restklassengruppen.- Theorie der quadratischen Reste.