Fun Facts about Collatz 3x+1 Sequences

A mathematical essay
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-347-58381-8
Verlag: tredition

Buch, Englisch, 56 Seiten, Format (B × H): 215 mm x 303 mm, Gewicht: 460 g

This mathematical essay explores the hidden regularities of Collatz sequences, which at first sight seem rather chaotic. Their behavior is however determined by a simple threshold number and by binary signatures, which capture the percentage of down versus up movements. Their starting elements are described by “primal numbers”, which share properties with prime numbers. The relationship with prime numbers and some famous theorems and unsolved problems are explored, such as Bertrand's postulate and de Polignac's second conjecture. The twin prime conjecture is rephrased as an example of the pigeonhole principle. Graphically, a Collatz sequence will be interpreted as a walk on a fractal, the Cantor set.

Zielgruppe

This essay is an exploratory report, combining theorems with empirical experiments, illustrative graphs, and many fun facts, some known and some new. This small book can be read, understood, and enjoyed by undergraduate math students, their teachers, and even by curious highschool students.

Autoren/Hrsg.

Rehder, Wulf

Über Autor(innen)

Rehder, Wulf
Wulf Rehder hat ein paar Semester lang alte Sprachen studiert, dann Physik und Mathematik, in der er auch promoviert hat. Statt Geld zu verdienen, ging er als Stipendiat der Studienstiftung nach Berkeley und studierte danach für zwei Jahre Japanisch in Bonn und Tokio. Es folgte eine anregende Zeit als Assistent an der TU Berlin. Von 1981 bis 1986 war er Professor der Mathematik in Kalifornien. Mehrere Positionen als Manager in Technologie-Firmen im Silicon Valley wurden unterbrochen von einem zweijährigen abenteuerlichen Aufenthalt in Pisa, Italien. Nach 32 Jahren im Ausland wird er gerade wieder heimisch in der deutschen Sprache. Weitere Bücher von Wulf Rehder: Hallo Herr Goethe: Phantastische E-mails seit Adam und Eva (2015), Neue Märchen der Geschwister Grimm: Für große und kleine Leute (2016), Quisquilien zu Thomas Mann – Glossen und Gedankenkrümel (2017).