Rashed / Houzel Les "Arithmétiques" de Diophante

Lecture historique et mathématique
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-11-033648-1
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Französisch, 649 Seiten

Reihe: ISSN

Until recently, only six of thirteen books comprising Diophantus’ were known to us. Four other books in an Arabic translation have been discovered recently. We can now understand the organization of this work and its long-lasting impact on mathematics. The present book offers the first historical and mathematical study of the work as it has survived in ten books.

Jusqu’à une date récente, on ne connaissait que six des treize livres que comprenaient les de Diophante. Quatre livres supplémentaires ont été récemment découverts en traduction arabe. Nous sommes donc maintenant en mesure de comprendre l’organisation de l’ouvrage et son impact sur un millénaire et demi de recherche mathématique. Le présent livre offre la première étude historique et mathématique de l’ensemble des dix livres.

Zielgruppe

An Geschichte der Mathematik Interessierte

Autoren/Hrsg.

Rashed, Roshdi

Houzel, Christian

Fachgebiete

• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Geschichte der Naturwissenschaften, Formalen Wissenschaften & Technik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik
• Geisteswissenschaften Geschichtswissenschaft Alte Geschichte & Archäologie Geschichte der klassischen Antike Griechische Geschichte
• Geisteswissenschaften Geschichtswissenschaft Geschichtliche Themen Wissenschafts- und Universitätsgeschichte

Inhaltsverzeichnis

1;Préface;5
2;INTRODUCTION : LES ARITHMÉTIQUES DE DIOPHANTE;11
2.1;1. Les mathématiques de Diophante;18
2.2;2. Le projet de Diophante;30
2.3;3. Diophante et Euclide;41
2.4;4. Deux lectures des Arithmétiques : algébrique et géométrique;44
3;CHAPITRE I : LA MÉTHODE DE LA CORDE;57
3.1;1. Le vocabulaire de la géométrie algébrique;57
3.2;2. Multiplicité d’intersection;84
3.3;3. La méthode de la corde;93
3.4;4. Equations quasi-homogènes;112
3.5;5. La méthode de la corde pour la courbe de genre 1;116
3.6;6. La double équation du second degré;125
4;CHAPITRE II : LES MÉTHODES DE DIOPHANTE;131
4.1;1. Problèmes déterminés et problèmes indéterminés;131
4.2;2. Élimination;134
4.3;3. La méthode « de la corde »;135
4.4;4. Extension de la méthode de la corde aux degrés supérieurs;137
4.5;5. Identités remarquables;142
4.6;6. Double équation;146
4.7;7. Homogénéité et triangles rectangles numériques;150
4.8;8. Inégalités et recherche d’approximations;153
4.9;9. Enchaînements;158
5;CHAPITRE III : COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE DES ARITHMÉTIQUES;165
5.1;Livre I;165
5.2;Livre II;189
5.3;Livre III;229
5.4;Livre 4;275
5.5;Livre 5;311
5.6;Livre 6;327
5.7;Livre 7;353
5.8;Livre IV;379
5.9;Livre V;455
5.10;Livre VI;537
6;APPENDICE : La connaissance de Diophante dans l’Antiquité;605
7;INDEX;617
8;OUVRAGES CITÉS;631

Über Autor(innen)

R. Rashed und C. Houzel, CNRS, Paris.

R. Rashed und C. Houzel, CNRS, Paris.