Purkert Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

5., überarbeitete und erweiterte Auflage 2005
ISBN: 978-3-322-92660-9
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 453 Seiten, eBook

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein betrachtli ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma thematische Statistik Facher, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebliche Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungsgemaB darauf, daB der Schulstoff, der an der Universitat oder Fachhochschule voraus gesetzt werden muB, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Briickenkurses besteht deshalb darin, kompakt und iiber sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die fUr ein Stu dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders relevant sind. Es geht vor allem urn sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie urn den Funktions begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verstandnis von Zusammenhangen im Mittelpunkt steht. Eine Briicke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soIl der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik fUr die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemiiht, ein Buch auch fUr diejenigen Studierenden zu schreiben, fUr die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf groBe Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar fUr den Mathematiker unerlaBlich sind, fUr den Praktiker aber eine unnotige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fiille von Abbildungen soIl auch das Vorstellungsvermogen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos demwirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Purkert, Walter

Inhaltsverzeichnis

1 Das Rechnen mit reellen Zahlen.- 1.1 Grundregeln des Rechnens.- 1.2 Proportionen, Prozentrechnung, Zinsen.- 1.3 Summenzeichen, Mittel, Indexzahlen.- 1.4 Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen.- 1.5 Übungsaufgaben.- 2 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen.- 2.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.- 2.2 Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 2.3 Logarithmen.- 2.4 Weitere Typen von Gleichungen.- 2.4.1 Weitere äquivalente Umformungen.- 2.4.2 Quadratische Gleichungen.- 2.4.3 Wurzelgleichungen.- 2.4.4 Exponential- und Logarithmengleichungen.- 2.5 Übungsaufgaben.- 3 Zahlenfolgen und Reihen.- 3.1 Arithmetische Folgen und Reihen mit Anwendungen.- 3.2 Geometrische Folgen und Reihen mit Anwendungen.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Funktionen.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Die elementaren Funktionen.- 4.3 Allgemeines über Funktionen.- 4.4 Beispiele ökonomischer Funktionen.- 4.5 Funktionen mehrerer Variabler.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Begriff und Bedeutung der Ableitung.- 5.2 Differentiationsregeln und höhere Ableitungen.- 5.3 Untersuchung des Verhaltens von Funktionen mittels ihrer Ableitung.- 5.4 Anwendungen der Differentialrechnung in den Wirtschaftswissenschaften.- 5.5 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 5.6 Übungsaufgaben.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Das unbestimmte Integral.- 6.2 Das bestimmte Integral.- 6.3 Anwendung der Integralrechnung in den Wirtschaftswissenschaften.- 6.4 Übungsaufgaben.- 7 Lineare Algebra.- 7.1 Matrizen und Vektoren.- 7.2 Lineare Gleichungssysteme.- 7.3 Einführung in die lineare Optimierung.- 7.4 Übungsaufgaben.- 8 Ergänzungen zur Finanzmathematik.- 8.1 Ergänzungen zur Tilgungsrechnung.- 8.2 Renditen (Effektivzinsberechnung).- 8.3 Kursrechnung.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Lösungen der Übungsaufgaben.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Walter Purkert, Bonn