Pfeffer Lineare Algebra für Fachoberschulen

Analytische Geometrie Komplexe Zahlen
1995
ISBN: 978-3-322-89854-8
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 117 Seiten, eBook

Reihe: Viewegs Fachbücher der Technik

Dieses Buch ist gedacht als Lehr- und Arbeitsbuch für die Klasse 12 der Fachoberschule. Viele Beispielaufgaben mit Lösungsweg erleichtern das Einüben des Stoffes und motivieren Schülerinnen und Schüler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Pfeffer, Karl-Heinz

Inhaltsverzeichnis

1 Lineare Algebra.- 1.1 Grundlagen.- 1.1.1 Skalare und vektorielle Größen.- 1.1.2 Der Vektorbegriff.- 1.1.3 Eigenschaften von Vektoren.- 1.1.4 Vektoren im Anschauungsraum.- 1.2 Elementare Rechenoperationen.- 1.2.1 Vektoraddition und-Subtraktion.- 1.2.2 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (S-Multiplikation).- * S-Multiplikation in der Geometrie (Teilungsverhältnisse).- 1.3 Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit.- 1.3.1 Kollineare und nicht-kollineare Vektoren.- Kollineare Vektoren: Lineare Abhängigkeit.- Nicht-kollineare Vektoren: Lineare Unabhängigkeit.- 1.3.2 Komplanare und nicht-komplanare Vektoren.- Vektoren in der Ebene als Linearkombination.- Vektoren im Raum als Linearkombination.- * 1.3.3 Lineare Unabhängigkeit als Beweismittel in der Geometrie.- 1.4 Lineare Gleichungssysteme.- 1.4.1 Grundlegendes.- 1.4.2 Lösbarkeit quadratischer LGS’e.- Homogenes LGS.- Inhomogenes LGS.- 1.4.3 Koeffizientenmatrix und Determinanten.- *Erweiterte Koeffizienten-Matrix (System-Matrix).- *1.5 Der Vektorraum.- 1.6 Vektor-Multiplikationen.- 1.6.1 Das Skalarprodukt.- *1.6.2 Das Vektorprodukt.- *1.6.3 Das Spatprodukt.- 2 Analytische Geometrie.- 2.1 Analytische Geometrie der Geraden.- 2.1.1 Die vektorielle Geradengleichung in Parameterform Punktrichtungsform.- Zweipunkteform.- Vektorielle Geradengleichung — lineare Funktionsgleichung.- 2.1.2 Lagebeziehungen von Punkt und Gerade.- Inzidenznachweis.- Schnittpunkt Gerade — Koordinatenachsen.- Durchstoßpunkte.- 2.1.3 Schnittpunkt zweier Geraden.- 2.2 Analytische Geometrie der Ebene.- 2.2.1 Die vektorielle Ebenengleichung in Parameterform.- Punktrichtungsform.- Dreipunkteform.- *2.2.2 Koordinatenform der Ebenengleichung.- *3 Komplexe Zahlen.- 3.1 Grundlagen.- Zahlenbereichserweiterung von R auf C.- Darstellung komplexer Zahlen.- 3.2 Grundrechenarten.- 3.2.1 Addition und Subtraktion komplexer Zahlen.- 3.2.2 Multiplikation komplexer Zahlen.- 3.2.3 Division komplexer Zahlen.- Sachwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

StD Karl-Heinz Pfeffer hat langjährige Unterrichtspraxis an einer Fachoberschule Technik in Hannover, unterrichtet am dortigen Fachgymnasium Technik und ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Hannover für das Lehramt an berufsbildenden Schulen.