Papula Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

6., durchgesehene Auflage 2000
ISBN: 978-3-322-94377-4
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 411 Seiten, eBook

Reihe: Viewegs Fachbücher der Technik

Das Studium der Ingenieur- und Naturwissenschaften verlangt nach rasch zugänglichen Informationen. Die vorliegende Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler wurde dementsprechend gestaltet. Zur Auswahl des Stoffes Ausgehend von der elementaren Schulmathematik (z. B. Bruchrechnung, Gleichungen mit einer Unbekannten, Lehrsätze aus der Geometrie) werden alle für den Ingenieur und Natur wissenschaftler wesentlichen mathematischen Stoffgebiete behandelt. Dabei wurde der be währte Aufbau des dreibändigen Lehrbuches Mathematik für Ingenieure und Naturwis senschaftler konsequent beibehalten. Der Benutzer wird dies sicherlich als hilfreich empfinden. Im Anhang dieser Formelsammlung befindet sich eine ausführliche Integraltafel mit über 400 in den naturwissenschaftlich-technischen Anwendungen besonders häufig auftretenden Integralen. Der Druck dieser Tafel erfolgte auf eingefärbtem Papier, um einen raschen Zu griff zu ermöglichen. Behandelt werden folgende Stoffgebiete : - Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie - Vektorrechnung - Funktionen und Kurven - Differentialrechnung - Integralrechnung - Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen - Lineare Algebra - Komplexe Zahlen und Funktionen - Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Fehler- und Ausgleichsrechnung - Laplace-Transformationen - Vektoranalysis Zur Darstellung des Stoffes Die Darstellung der mathematischen Begriffe, Formeln und Sätze erfolgt in anschaulicher und allgemeinverständlicher Form. Wichtige Formeln wurden gerahmt und grau unterlegt und zusätzlich durch Bilder verdeutlicht. Zahlreiche Beispiele helfen, die Formeln treff sicher auf eigene Problemstellungenanzuwenden. Ein ausführliches Inhalts- und Sachwort verzeichnis ermöglicht ein rasches Auffinden der gewünschten Informationen. Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Papula, Lothar

Inhaltsverzeichnis

I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Ungleichungen mit einer Unbekannten.- 6 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 7 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 8 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 9 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundbegriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundbegriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Erste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen der Differentialrechnung.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen der Integralrechnung.- VI Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VII Lineare Algebra.- 1 Reelle Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- 4 Komplexe Matrizen.- 5 Eigenwertprobleme.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.-7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IX Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundbegriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- 5 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 6 Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Auswertung einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Lineares Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 5 Ausgleichskurven.- XII Laplace-Transformationen.- 1 Grundbegriffe.- 2 Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 3 Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion.- 4 Laplace-Transformierte spezieller Funktionen (Impulse).- 5 Anwendung: Lösung linearer Anfangswertprobleme.- 6 Tabelle spezieller Laplace-Transformationen.- XIII Vektoranalysis.- 1 Ebene und räumliche Kurven.- 2 Flächen im Raum.- 3 Skalar- und Vektorfelder.- 4 Gradient eines Skalarfeldes.- 5 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes.- 6 Darstellung von Gradient, Divergenz, Rotation und Laplace-Operator in speziellen Koordinatensystemen.- 7 Linien- oder Kurvenintegrale.- 8 Oberflächenintegrale.- 9 Integralsätze von Gauß und Stokes.

Über Autor(innen)

Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.