Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben

Über 500 Aufgaben zum Selbststudium und zur Vorbereitung auf die Prüfung
Erscheinungsjahr 2013
ISBN: 978-3-322-96843-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 552 Seiten, eBook

Reihe: Viewegs Fachbücher der Technik

Entwicklung und Erwerb der Fähigkeit, die im Grundstudium vermittelten mathematischen Kennt nisse auf Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwenden zu können, sind ein wesentliches Ziel der Grundausbildung und somit zugleich auch Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium. Dieses Ziel ist aber nur erreichbar durch ständiges und intensives Training (Üben), zumal die Defizite der Studienanfänger in den Grundlagenfächern wie Mathematik nach wie vor enorm sind. Die vorliegende Sammlung enthält 570 ausführlich und vollständig gelöste Übungs-und Klausur aufgaben und bietet dem Studienanfänger Hilfestellung und Unterstützung auf dem Wege zum ge nannten Ziel. Dieses Buch ermöglicht • als ständiger Begleiter zur Vorlesung das intensive Einüben und Vertiefen des Vorlesungs stoffes, • eine gezielte und optimale Vorbereitung auf die Prüfungen und Klausuren des Grundstudi ums • und eignet sich in besonderem Maße zum Selbststudium. Die Lösung der Aufgaben wird dabei Schritt für Schritt vorgeführt, der Lösungsweg ist damit leicht nachvollziehbar. Alle verwendeten Regeln werden genannt und erklärt, wobei besondere Sorgfalt auf die elementaren Rechenschritte gelegt wird. Denn die tägliche Arbeit mit den Anfangssemes tern bringt es immer wieder zu Tage: Die größten Probleme treten meist im Bereich der Elemen tarmathematik auf (Wer kann heutzutage noch fehlerfrei mit Logarithmen, Wurzeln und Potenzen umgehen? Wie werden eigentlich Brüche addiert?). Daher werden in diesem Buch auch die beim Lösen einer Aufgabe auftretenden elementarmathematischen Probleme behandelt und alle nötigen Rechenschritte besprochen. Welche Stoffgebiete wurden berücksichtigt? Die Auswahl der Stoffgebiete ist auf die Mathematikvorlesungenim Grundstudium abgestimmt.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Papula, Lothar

Inhaltsverzeichnis

A Differentialrechnung.- 1 Ableitungsregeln.- 2 Anwendungen.- B Integralrechnung.- 1 Integration durch Substitution.- 2 Partielle Integration (Produktintegration).- 3 Integration einer echt gebrochenrationalen Funktion durch Partialbruchzerlegung des Integranden.- 4 Numerische Integration.- 5 Anwendungen der Integralrechnung.- C Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Potenzreihenentwicklungen.- 2 Fourier-Reihen.- D Partielle Differentiation.- 1 Partielle Ableitungen.- 2 Differentiation nach einem Parameter (Kettenregel).- 3 Implizite Differentiation.- 4 Totales oder vollständiges Differential einer Funktion (mit einfachen Anwendungen).- 5 Anwendungen.- E Mehrfachintegrale.- 1 Doppelintegrale.- 2 Dreifachintegrale.- F Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 3 Integration von Differentialgleichungen 2. Ordnung durch Substitution.- 4 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 5 Lösung linearer Anfangswertprobleme mit Hilfe der Laplace-Transformation.- G Vektorrechnung.- 1 Vektoroperationen.- 2 Anwendungen.- H Lineare Algebra.- 1 Matrizen und Determinanten.- 2 Lineare Gleichungssysteme.- 3 Eigenwertprobleme.

Über Autor(innen)

Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.