Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1

Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium
10., erweiterte Auflage 2001
ISBN: 978-3-322-93588-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 681 Seiten, eBook

Reihe: Viewegs Fachbücher der Technik

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Papula, Lothar

Inhaltsverzeichnis

I Allgemeine Grundlagen.- 1 Einige grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Die Menge der reellen Zahlen.- 3 Gleichungen.- 4 Ungleichungen.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 6 Der Binomische Lehrsatz.- Übungsaufgaben.- II Vektoralgebra.- 1 Grundbegriffe.- 2 Vektorrechnung in der Ebene.- 3 Vektorrechnung im 3-dimensionalen Raum.- 4 Anwendungen in der Geometrie.- Übungsaufgaben.- III Funktionen und Kurven.- 1 Definition und Darstellung einer Funktion.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Koordinatentransformationen.- 4 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 5 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 6 Gebrochenrationale Funktionen.- 7 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 8 Algebraische Funktionen.- 9 Trigonometrische Funktionen.- 10 Arkusfunktionen.- 11 Exponentialfunktionen.- 12 Logarithmusfunktionen.- 13 Hyperbel- und Areafunktionen.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Ableitungsregeln.- 3 Anwendungen der Differentialrechnung.- V Integralrechnung.- 1 Integration als Umkehrung der Differentiation.- 2 Das bestimmte Integral als Flächeninhalt.- 3 Unbestimmtes Integral und Flächenfunktion.- 4 Der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 5 Grund- oder Stammintegrale.- 6 Berechnung bestimmter Integrale unter Verwendung einer Stammfunktion.- 7 Elementare Integrationsregeln.- 8 Integrationsmethoden.- 9 Uneigentliche Integrale.- 10 Anwendungen der Integralrechnung.- VI Potenzreihenentwicklungen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- Anhang: Lösungen der Übungsaufgaben.- I Allgemeine Grundlagen.- Abschnitt 1 und 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- II Vektoralgebra.- Abschnitt 2 und 3.- Abschnitt 4.- III Funktionen und Kurven.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.-Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9 und 10.- Abschnitt 11, 12 und 13.- IV Differentialrechnung.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- V Integralrechnung.- Abschnitt 1 bis 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9.- Abschnitt 10.- VI Potenzreihenentwicklungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Literaturhinweise.- Sachwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.