Zahlbereiche

1995
ISBN: 978-3-86025-394-6
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag

Buch, Deutsch, 254 Seiten, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 346 g

Reihe: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Padberg, Friedhelm

Stein, Martin

Danckwerts, Rainer

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Ausbildung, Jobs, Karriere: Naturwissenschaften, Technik, Medizin
• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)

Inhaltsverzeichnis

I Natürliche Zahlen
1 Vom Zählen und von den Zahlen
2 Beweistechniken für die natürlichen Zahlen

3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen: Ordinalzahlen
4 Kardinalzahlen
5 Primzahlen

II Bruchzahlen / Positive rationale Zahlen
1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen
2 Bruchzahlen
3 Anordnung
4 Addition
5 Subtraktion
6 Multiplikation
7 Division
8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen
9 Rückblick und Ausblick
10 Zur Dezimalbruchdarstellung von Bruchzahlen
III Rationale Zahlen
1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen
2 Rationale Zahlen
3 Addition/Subtraktion
4 Multiplikation/Division
5 Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper
6 Anordnung
7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als angeordneter Körper
8 Absolutbetrag rationaler Zahlen
9 Ganze Zahlen

10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen Zahlen
IV Reelle Zahlen
1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus?
2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen
3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche
4 Zur Konstruktion der reellen Zahlen
V Komplexe Zahlen
1 Zur Einbürgerung der komplexen Zahlen
2 Der Körper der komplexen Zahlen
3 Geometrische Veranschaulichung der komplexen Zahlen
4 Fundamentalsatz der Algebra
Anhang
Lösungshinweise zu den Aufgaben
Literatur
Liste der verwendeten Symbole
Index

Über Autor(innen)

Die Autoren - Friedhelm Padberg (Universität Bielefeld), Rainer Danckwerts (Universität-Gesamthochschule Siegen) und Martin Stein (Universität Münster) - sind für die Ausbildung von Lehramtsstudenten des Faches Mathematik zuständig. Von Prof. Stein ist ebenfalls in dieser Reihe erschienen: Einführung in die Mathematik II (Geometrie) Von Prof. Padberg sind ebenfalls bei Spektrum Akademischer Verlag erschienen:

Didaktik der Arithmetik Didaktik der Bruchrechnung Elementare Zahlentheorie Lineare Algebra (zus. mit H. Kütting) Einführung in die Mathematik I (Arithmetik) Zahlentheorie und Arithmetik