Ossa Topologie

1992
ISBN: 978-3-322-96891-3
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, Band 42, 307 Seiten, eBook

Reihe: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Ossa, Erich

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung.- 1.1 Der Homöomorphie-Begriff.- 1.2 Zusammenhang.- 1.3 Kurven in der Ebene.- 1.4 Der Brouwersche Fixpunktsatz.- 1.5 Die Umlaufszahl.- 1.6 Der Satz vom Igel.- 1.7 Orthogonale Multiplikationen.- 2 Allgemeine Topologie.- 2.1 Topologische Räume und stetige Abbildungen.- 2.2 Konstruktion topologischer Räume.- 2.3 Trennung und Zusammenhang.- 2.4 Kompaktheit.- 2.5 Quotientenräume.- 3 Homotopie.- 3.1 Die Fundamentalgruppe.- 3.2 Der Homotopiebegriff.- 3.3 Höhere Homotopie-Gruppen.- 3.4 Simpliziale Approximation.- 3.5 Fundamentalgruppen endlicher Polyeder.- 3.6 Überlagerungen.- 3.7 Klassifikation von Überlagerungen.- 3.8 Flächen.- 4 Lie-Gruppen und homogene Räume.- 4.1 Topologische Gruppen.- 4.2 Operationen topologischer Gruppen.- 4.3 Die klassischen Gruppen.- 4.4 Lie-Gruppen.- 4.5 Die Spin-Gruppe.- 4.6 Clifford-Vektorfelder.- 4.7 Stiefel-Mannigfaltigkeiten.- 5 Homologie.- 5.1 Homologie-Gruppen.- 5.2 Ketten-Komplexe.- 5.3 Kategorien und Funktoren.- 5.4 Die Eilenberg-Steenrod-Axiome.- 5.5 Ausbau der Homologie-Theorie.- 5.6 Erste Anwendungen.- 5.7 Der Abbildungsgrad.- 5.8 Zelluläre Homologie.- 5.9 Euler- und Lefschetz-Zahl.- 6 Produkte.- 6.1 Homologische Algebra.- 6.2 Koeffizienten-Theoreme.- 6.3 Die Künneth-Formel.- 6.4 Kohomologie.- 6.5 Das Cup-Produkt.- 6.6 Die Hopf-Invariante.- 6.7 H-Räume.- A Anhang.- A.1 Moduln über Hauptideal-Ringen.- A.2 Tensor-Produkte.- A.3 Graduierte Algebren.- A.4 Das Haarsche Maß.- A.5 Der Satz von Eilenberg-Zilber.- A.6 Trennungs-Axiome.- Verzeichnisse.- Sachwortverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Standard-Bezeichnungen.

Über Autor(innen)

Professor Dr. Erich Ossa lehrt Mathematik an der Bergischen Universität - Gesamthochschule Wuppertal.