Mathematik 1 Beweisaufgaben

Beweise, Lern- und Klausur-Formelsammlung
2., erweitert Auflage 2020
ISBN: 978-3-658-30159-0
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 289 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 507 g

Reihe: Mathematik Beweisaufgaben

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.

Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warumman 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.

Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Nasdala, Lutz

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Mathematik für Ingenieure

Inhaltsverzeichnis

Allgemeine Grundlagen.- Vektoralgebra.- Funktionen und Kurven.- Differentialrechnung.- Integralrechnung.- Potenzreihenentwicklungen.- Komplexe Zahlen und Funktionen.

Über Autor(innen)

Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM  an der Hochschule Offenburg.