Müller / Glane / Rickert, M.Sc. Technische Mechanik für Technomathematik und Physikalische Ingenieurwissenschaft

1. Auflage 2021
ISBN: 978-3-446-46611-1
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 400 Seiten

Diese Technische Mechanik ist in diesem Werk speziell abgestimmt auf die Bedürfnisse der Studierenden der Physikalischen Ingenieurwissenschaft. Sämtliche Sachgebiete des Grundkurses werden in einer stringenten mathematischen Darstellung abgehandelt. Das ist besonders für Studierende geeignet, die eine theoretische Ausrichtung anstreben, um später in Forschungsabteilungen der öffentlichen Hand und der Industrie tätig zu werden. Für die Entwicklung neuer Gleichungen und zum Beschreiben technischer Systeme und Materialien ist diese Spezialausrichtung unerlässlich.
Das Buch umfasst folgende Sachgebiete:
- Statik,
- elementare Festigkeitslehre
- Dynamik
- Kontinuumsmechanik
- Energiemethoden
- Grundlagen der finiten Elementmethode.
Der Text wird durch zahlreiche komplexe Beispiele ergänzt, die die Aufgabensammlungen des Autors wesentlich erweitern und dem mathematischen Niveau theoretischer Ingenieurwissenschaften entsprechen. Das Buch ist für Studierenden des Faches Technomathematik geeignet. Studierende der theoretischen Physik werden im Buch ebenfalls wichtige Informationen zu den Lehrinhalten der klassischen Mechanik finden.

Prof. Dr. rer. nat. habil. Wolfgang H. Müller ist Lehrstuhlinhaber für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.

Autoren/Hrsg.

Müller, Wolfgang H.

Glane, Sebastian

Rickert, M.Sc., Wilhelm

Rickert, M. Sc.

Rickert, Wilhelm

M.Sc.,

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Mathematik für Ingenieure
• Naturwissenschaften Physik Mechanik
• Technische Wissenschaften Maschinenbau | Werkstoffkunde Technische Mechanik | Werkstoffkunde Statik, Dynamik, Kinetik, Kinematik

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;7
2;Inhalt;9
3;Abbildungsverzeichnis;13
4;1 Statik;19
4.1;1.1 Eine Vorbemerkung zur Gliederung der Technischen Mechanik;19
4.2;1.2 Mechanische Grundbegriffe;19
4.2.1;1.2.1 Masse, Zeit und Länge;20
4.2.2;1.2.2 Kraftbegriff;21
4.2.3;1.2.3 Einteilung der Kräfte;23
4.2.4;1.2.4 Momentenbegriff;26
4.3;1.3 Die Grundgleichungen der Statik;31
4.4;1.4 Der Schwerpunkt;37
4.4.1;1.4.1 Eine Vorbemerkung;37
4.4.2;1.4.2 Der Begriff des dreidimensionalen Schwerpunktes;38
4.4.3;1.4.3 Flächen- und Linienzentren;39
4.5;1.5 Trag- und Fachwerke;48
4.5.1;1.5.1 Vorbemerkungen zur Lagerung und idealisierte Lagertypen;48
4.5.2;1.5.2 Fachwerke;52
4.5.2.1;1.5.2.1 Begriffsbildung;52
4.5.2.2;1.5.2.2 Das Knotenpunktverfahren;54
4.5.2.3;1.5.2.3 Der Rittersche Schnitt;57
4.5.3;1.5.3 Tragwerke;60
4.6;1.6 Der biegesteife Träger;64
4.6.1;1.6.1 Begriffsbildung;64
4.6.2;1.6.2 Schnittgrößen;65
4.6.3;1.6.3 Schnittgrößendifferentialgleichungen (gerader Balken);68
4.6.4;1.6.4 Schnittlasten an Rahmen;80
4.6.5;1.6.5 Bogen in der Ebene;90
4.6.6;1.6.6 Schnittgrößendifferentialgleichungen am Bogen;91
4.7;1.7 Reibungsphänomene;103
4.7.1;1.7.1 Begriffsbildung: Haften und Gleiten, Coulombsche Reibung;104
4.7.2;1.7.2 Kraft- und Momentengleichgewicht an der schiefen Ebene;106
4.7.3;1.7.3 Umschlingungsreibung;109
4.8;Literatur;113
5;2 Festigkeitslehre;114
5.1;2.1 Festigkeitslehre – warum?;114
5.2;2.2 Wichtige Belastungs- und Verformungsarten – Phänomenologie;115
5.3;2.3 Mechanische Spannungen;116
5.3.1;2.3.1 Erste Begriffsklärungen;116
5.3.2;2.3.2 Der Spannungstensor;120
5.3.3;2.3.3 Impulsbilanz der Statik;126
5.3.4;2.3.4 Momentengleichgewicht;128
5.4;2.4 Dehnungen;135
5.5;2.5 Hookesches Gesetz;139
5.6;2.6 Lamé–Navier-Gleichungen;141
5.7;2.7 Der Zug-/Druckstab;142
5.8;2.8 Reine Biegung;154
5.9;2.9 Reine Scherung;168
5.10;2.10 Querkraftbiegung;170
5.11;2.11 Die Biegeliniendifferentialgleichung;179
5.12;2.12 Schiefe Biegung;194
5.13;2.13 Torsion;199
5.13.1;2.13.1 Torsion des Kreisprofils;200
5.13.2;2.13.2 Torsion dünnwandiger geschlossener Profile;207
5.14;2.14 Biegespannungsformel für den gekrümmten Träger;210
5.15;2.15 Festigkeitsnachweis;212
5.16;Literatur;221
6;3 Bewegungslehre;222
6.1;3.1 Begriffe der Bewegungslehre;222
6.2;3.2 Bewegung eines Massenpunktes;223
6.2.1;3.2.1 Kinematik;223
6.2.1.1;3.2.1.1 Kartesische Basis;225
6.2.1.2;3.2.1.2 Polar- und Zylinderkoordinatenbasis;226
6.2.1.3;3.2.1.3 Natürliche Basis;227
6.2.2;3.2.2 Kinetik;230
6.2.3;3.2.3 Energie- und Arbeitssatz;234
6.2.4;3.2.4 Drehimpuls und Drallsatz;236
6.3;3.3 Bewegung von Massenpunktsystemen;238
6.3.1;3.3.1 Kinematik;238
6.3.2;3.3.2 Kinetik;239
6.3.3;3.3.3 Impuls- und Schwerpunktsatz;240
6.3.4;3.3.4 Energie- und Arbeitssatz;241
6.3.5;3.3.5 Drehimpuls und Drallsatz;243
6.4;3.4 Der starre Körper;244
6.4.1;3.4.1 Begriffsbildung;244
6.4.2;3.4.2 Kinematik;245
6.4.3;3.4.3 Kinetische Vorbemerkungen I: Der lineare Impuls;259
6.4.4;3.4.4 Impuls- und Schwerpunktsatz;260
6.4.5;3.4.5 Energie- und Arbeitssatz;263
6.4.6;3.4.6 Kinetische Vorbemerkungen II: Der Drehimpuls;267
6.4.7;3.4.7 Drallsatz;268
6.4.8;3.4.8 Die Eulerschen Kreiselgleichungen;272
6.5;Literatur;278
7;4 Kontinuumsmechanik;279
7.1;4.1 Einführung;279
7.1.1;4.1.1 Was ist Kontinuumsmechanik?;279
7.1.2;4.1.2 Das Ziel der Kontinuumsmechanik;280
7.2;4.2 Feldformulierungsmöglichkeiten;281
7.2.1;4.2.1 Eulersche Beschreibungsweise;281
7.2.2;4.2.2 Transporttheorem in Eulerscher Beschreibungsweise;282
7.2.3;4.2.3 Materielle (Lagrangesche) Beschreibungsweise;286
7.2.4;4.2.4 Transporttheorem in materieller Beschreibungsweise;287
7.3;4.3 Bilanzgleichungen;288
7.3.1;4.3.1 Allgemeine globale Form;288
7.3.2;4.3.2 Allgemeine lokale Form in regulären Punkten;289
7.3.3;4.3.3 Bilanzen der Masse;291
7.3.4;4.3.4 Bilanzen des Impulses;295
7.4;4.4 Einfache Materialgleichungen;301
7.4.1;4.4.1 Die Notwendigkeit von Materialgleichungen;301
7.4.2;4.4.2 Das Euler-Fluid;302
7.4.3;4.4.3 Das Navier-Stokes-Fluid;307
7.4.4;4.4.4 Der Hookesche Festkörper und Ausbreitung elastischer Wellen;317
7.5;4.5 Beobachterwechsel;319
7.5.1;4.5.1 Grundbegriffe;319
7.5.2;4.5.2 Kinematik Euklidischer Transformationen;321
7.5.3;4.5.3 Kinematik von Galileitransformationen;326
7.5.4;4.5.4 Anwendungen Euklidischer Transformationen;326
7.5.5;4.5.5 Die Massenbilanz bei Beobachterwechsel;331
7.5.6;4.5.6 Die Impulsbilanz bei Beobachterwechsel;332
7.5.7;4.5.7 Materialgleichungen bei Beobachterwechsel;333
7.6;Literatur;334
8;5 Energiemethoden;336
8.1;5.1 Bilanzen der thermo-mechanischen Energien;336
8.1.1;5.1.1 Bilanz der kinetischen Energie;336
8.1.2;5.1.2 Bilanz der Gesamtenergie;337
8.1.3;5.1.3 Bilanz der inneren Energie, 1. Hauptsatz;339
8.2;5.2 Bilanz der Entropie, 2. Hauptsatz;341
8.3;5.3 Auswertung der Entropieungleichung;342
8.3.1;5.3.1 Der Fall des linear elastischen Festkörpers;342
8.3.2;5.3.2 Der Fall der Navier-Stokes-Fourier-Flüssigkeit;345
8.4;5.4 Die Formänderungsenergiedichte und ihr Komplement;347
8.5;5.5 Die Sätze von Castigliano im Kontinuum;349
8.6;5.6 Darstellungssätze für die freie Energiedichte;349
8.7;5.7 Die Formänderungsenergiedichte;352
8.8;5.8 Die Formänderungsenergie des Balkens;353
8.9;5.9 Die Sätze von Castigliano im Diskreten;356
8.10;5.10 Motivation der Extremierung von Energiefunktionalen;365
8.11;5.11 Einführung in die Variationsrechnung;366
8.12;5.12 Prinzip der virtuellen Verrückungen;369
8.13;5.13 Spezialfälle des PdvV;373
8.14;5.14 PdvV in der Starrkörperkinetik;374
8.15;5.15 PdvV für gerade linear-elastische Balken;376
8.16;5.16 Prinzip der virtuellen Kräfte;377
8.17;5.17 Spezialfälle des PdvK insbesondere angewandt auf Balken;378
8.18;5.18 Das Prinzip der geringsten Wirkung;382
8.19;5.19 Die Lagrangeschen Gleichungen;388
8.20;Literatur;393
9;Index;395
10;Leere Seite;2

Über Autor(innen)

Rickert, M.Sc., Wilhelm
Wilhelm Rickert, M. Sc. ist wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.

Glane, Sebastian
Dr.-Ing. Sebastian Glane ist wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.

Müller, Wolfgang H.
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wolfgang H. Müller ist Lehrstuhlinhaber für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.

Prof. Dr. rer. nat. habil. Wolfgang H. Müller ist Lehrstuhlinhaber für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.
Die Co-Autoren Dr.-Ing. Sebastian Glane und Wilhelm Rickert, M. Sc., sind wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl von Prof. Müller.