Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Operatori in Spazi di Hilbert
2010
ISBN: 978-88-470-1610-1
Verlag: Springer Milan

Buch, Italienisch, 704 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1083 g

Reihe: UNITEXT

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Moretti, Valter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionalanalysis
• Naturwissenschaften Physik Quantenphysik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle

Inhaltsverzeichnis

Introduzione.- Introduzione.- Elementi di teoria degli operatori lineari.- Spazi normati e spazi di Banach, esempi e applicazioni.- Spazi di Hilbert e operatori limitati.- Proprietà elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia.- Operatori non limitati con domini densi in spazi di Hilbert.- Teoria Spettrale e formalismo della Meccanica Quantistica.- Brevi cenni di fenomenologia dei sistemi quantistici e di Meccanica Ondulatoria.- I primi 4 assiomi della MQ: proposizioni, stati quantistici e osservabili.- Teoria Spettrale I: generalità e operatori normali di (H) in spazi di Hilbert.- Teoria Spettrale II: operatori non limitati in spazi di Hilbert e applicazioni.- La formulazione matematica della Meccanica Quantistica non relativistica.- Introduzione alle Simmetrie Quantistiche.- Alcuni argomenti più avanzati di Meccanica Quantistica.

Über Autor(innen)

Laureato in Fisica presso l'Università di Genova, ha conseguito un dottorato in Fisica Teorica a Trento. E' professore Associato in Fisica Matematica dal 2004 presso il Dipartimento di Matematica della Facoltà di Scienze MFN dell'Università di Trento. Autore di oltre 40 pubblicazioni sulle riviste internazionali del massimo livello su vari aspetti della teoria quantistica dei campi in spaziotempo curvo e aspetti matematici delle teorie quantistiche relativistiche. E' membro di diverse associazioni e panels scientifici internazioanali, coordinatore e valutatore di attività di ricerca a livello nazionale e internazionale. E' docente di vari corsi di fisica matematica nelle leuree triennali, magistrali e nei dottorati di ricerca.