Mehlmann Mathematische Seitensprünge

Ein unbeschwerter Ausflug in das Wunderland zwischen Mathematik und Literatur
2007
ISBN: 978-3-8348-9419-9
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 172 Seiten, eBook

Die Mathematischen Seitensprünge sind ein faszinierender Spaziergang zwischen Mathematik und Literatur. Von den Modellen zur Geometrie der Hölle (Dantes La Divina Commedia), über Petrarcas Systematik des Canzoniere, der Mathematik der Teufelswette (Goethes Faust) bis zu den spieltheoretischen Mustern der Mythologie spannt sich der Bogen dieser populärwissenschaftlichen Einführung in die poetische Mathematik. Das Buch wendet sich an ein Publikum, das bereit ist, literarische Motive aus dem Blickwinkel der Mathematik zu betrachten und sich andererseits auch auf poetischem Weg der Faszination Mathematik zu nähern. Die Stationen dieser Reise folgen einer wohltemperierten, mathematischen Partitur, die es vermag, sowohl der Literatur als auch der Mathematik interessante Noten abzugewinnen.

Alexander Mehlmann ist Professor am Institut für Wirtschaftsmathematik, Operations Research und Nichtlineare dynamische Systeme der TU Wien. Er lehrt und forscht auf dem Gebiet der Spieltheorie und hat unter anderem Goethes Faust und die Legende vom Wahnsinn des Odysseus als mathematische Spiele modelliert.

Zielgruppe

Popular/general

Autoren/Hrsg.

Mehlmann, Alexander

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Danksagung;8
3;Inhaltsverzeichnis;10
4;Bildverzeichnis;12
5;Verführerische Mathematik;13
6;Archaische Mathematik;36
7;Schelmische Mathematik;56
8;Theatralische Mathematik;77
9;Spielerische Mathematik;88
10;Poetische Mathematik;115
11;Schaurige Mathematik;141
12;Anmerkungen;168
13;Quellenverzeichnis;178

Verführerische Mathematik: Die Rinder des Sonnengottes, Die Geometrie der Hölle, Die Systematik des Canzoniere, Tartaglias poetische Formel.- Archaische Mathematik: Amphitryon im Doppelpack, Herakles und die Mathematik, Der Wahnsinn des Odysseus.-Schelmische Mathematik: Der Schatten der Vampire, Keine Faustregel für Mephisto, Mathematische Moritaten.-Theatralische Mathematik: Die Mathematik des Thespiskarrens, Die Registerarie, Ein Countdown für Duellanten.- Spielerische Mathematik: Der Preis der Verdammnis, Der Fluch der Unumkehrbarkeit, Das Klodeckel-Problem.- Poetische Mathematik: Die Dichtkunst gleicht der Algebra, Mathematische Poeme- Schaurige Mathematik: Ein Palimpsest zu Kronstadt, Die Spur des Schlächters, Vampyr und Woiwode, Der Erhabene Plan, Victoria und Ihr Husar.

Leseproben

Spielerische Mathematik (S. 76-78)

Im Seitensprung der spielerischen Mathematik werden vorerst zwei paradoxe Spiele, deren Ursprung rein literarisch ist, mathematisch interpretiert. Danach werden literarisch verspielte Geschichten aus dem weiten Feld der Mathematik ersonnen, solche apokrypher und wieder andere wahrhaftiger Natur.

5.1 Der Preis der Verdammnis
Die Worte starben ihm auf der Zunge, der, welcher sie kaufte, konnte sie nie wieder verkaufen, die Flasche und ihr Teufel mussten bis zu seinem Tode bei ihm ausharren und ihn, wenn er gestorben war, in die röteste Hölle tragen. Der Flaschenteufel Robert Louis Stevenson Es war ein Mann auf der Insel Hawaii, dem man eines Tages eine Flasche anbot, der recht seltsame Eigenschaften nachgesagt wurden. Der Teufel selbst habe sie in Umlauf gebracht und sie wurde einstmals zu einem ungeheuren Preis erworben. Ihr Wert sei hingegen weitaus höher anzusetzen: im Inneren der Flasche ist der leibhaftige Teufel, der dem gegenwärtigen Besitzer jeglichen Wunsch erfüllt.

Stirbt jedoch ein Mensch, ehe er sich der Flasche gegen gemünztes Geld und unter dem Einkaufspreis entledigen konnte, so fährt er direkt zur Hölle. Keawe – denn so hieß unser Mann – zögerte vorerst. Da jedoch der Preis der Flasche im Laufe der Jahrhunderte auf 89$ und 99 Cents herabgesunken war und er sich durchaus noch Chancen ausrechnen konnte, bei Bedarf einen Käufer zu finden – selbst wenn er ihn p.ichtgemäß über die Nachteile des Flaschenkaufs aufklären musste – wurden Keawe und der Besitzer der Flasche schließlich handelseins. Ein spieltheoretischer deus ex machina hätte Keawe nunmehr Schritt für Schritt erklären können, dass seine Entscheidung dem Prinzip der Rückwärtsrechnung zuwiderlaufe.

Wird die Flasche nämlich um einen Cent angeboten, so würde sich selbstverständlich kein Käufer für sie finden lassen, da keine wertmäßig geringere Scheidemünze im Umlauf ist. Wenn jedoch keiner bereit ist, die Flasche um einen Cent zu kaufen, ließe sich auch kein Käufer bei einem Preis von zwei Cents auftreiben, in weiterer Folge dürfte niemand – und dies zu keinem Preis auf den Flaschenhandel eingehen.

Dieser schlüssigen Argumentation nach dürfte andererseits auch kein Individuum, in ein Pyramidenspiel einsteigen oder – was durchaus vorteilhafter wäre – eines lancieren. Kann man demnach die Existenz wohlbetuchter Rosstäuscher und (weitaus zahlreicherer) geschorener Opferlämmer tatsächlich als paradox bezeichnen? Im Sonderfall des Pyramidenspiels sicherlich nicht, denn die Betreiber legen es schließlich darauf an, den Mitspielern nur eine unvollkommene Sicht der Spielstruktur zu ermöglichen. Im Stevensonschen Original erwirbt Keawe, nachdem er die Flasche erfolgreich verwertet und verkauft hatte und danach an Lepra erkrankte, sie zum zweiten Mal um den Preis von einem Cent.

Das chinesische Übel verschwindet durch die Magie der Flasche, Keawe verfällt ob der höllischen Aussichten in tiefste Verzwei.ung. Da erinnert sich seine Ehefrau, dass man in Tahiti für einen Cent fünf französische Centimes bekommt, womit das Flaschenverkaufsspiel seine dramatische Fortsetzung .ndet. Auf geniale Weise durchbricht Stevenson letztlich die Rückwärtsrechnung. Da niemand bereit war, die Flasche um vier Centimes zu erwerben, kauft sie Keeawes Ehefrau über einen Strohmann. Keawe, der diesen meisterlichen Zug verspätet durchschaut, beauftragt einen Steuermann, sie um zwei Centimes der Frau abzuluchsen und sie ihm sodann um einen Centime zukommen zu lassen. Der Strohmann verweigert jedoch ganz entschieden die Weitergabe der Flasche, da ihn die Aussicht eines Höllenganges (irrationaler Weise?) nicht im Geringsten abschreckt.

Über Autor(innen)

Alexander Mehlmann ist Professor am Institut für Wirtschaftsmathematik, Operations Research und Nichtlineare dynamische Systeme der TU Wien. Er lehrt und forscht auf dem Gebiet der Spieltheorie und hat unter anderem Goethes Faust und die Legende vom Wahnsinn des Odysseus als mathematische Spiele modelliert.