Mair Statik starrer Körper

Technische Mechanik für Versorgungs-, Energie- und Verfahrenstechnik
1. Auflage 2017
ISBN: 978-3-446-45365-4
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 180 Seiten

Anwendungsbezogene Statik auf einen Blick


Wie kann man den statischen Teilbereich der Technischen Mechanik anwendungsnah erlernen und verstehen? Welche speziellen Fragestellungen ergeben sich beispielsweise in den Gebieten der Versorgungs- Energie-, und Verfahrenstechnik?
Dieses Lehrbuch möchte Antworten anhand von praktischen Übungen mit ausführlichen Lösungen geben. Der Autor führt vorab in die notwendigen Grundlagen ein.


Die Statik starrer Körper beschreibt das Wesen von Kräften und Momenten. Sie stellt weiter
Methoden zur Bestimmung des äußeren und inneren Gleichgewichts von Tragelementen
vor. Dabei bleiben Verformungen unberücksichtigt.
Vielmehr wird der Ursprung der Kräfte, beispielsweise Volumenkräfte aus Beschleunigungen oder Flächenkräfte aus Drücken und deren weitere Vereinfachungen zu Einzelkräften, besprochen. Aus den Regeln im Umgang mit Kräften und Momenten werden weiter die Gleichgewichtsbedingungen für Bauteile formuliert.
Ein besonderes Augenmerk gilt den typischen Tragelementen wie dem Druck- und
Zugstab, dem Biegebalken und der rotationssymmetrischen dünnen Schale. Die Reibung zwischen Flächen und die Reibung in Schüttgütern rundet das Thema ab.


Alle Themenbereiche werden in zahlreichen Übungen vertieft und in ausführlichen Lösungen besprochen.

Autoren/Hrsg.

Mair, Roman

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Maschinenbau | Werkstoffkunde Technische Mechanik | Werkstoffkunde Statik, Dynamik, Kinetik, Kinematik

Inhaltsverzeichnis

1;Inhalt;8
2;1 Konstruktionselemente;13
2.1;1.1 Form und Beanspruchung;13
2.1.1;1.1.1 Kontinua;13
2.1.2;1.1.2 Flächentragwerke;14
2.1.3;1.1.3 Stabtragwerke;14
2.2;1.2 Nutzung und Material;14
3;2 Kräfte und Momente;15
3.1;2.1 Kraftbegriff;15
3.1.1;2.1.1 Volumenkräfte;16
3.1.2;2.1.2 Oberflächenkräfte;16
3.1.3;2.1.3 Linienkräfte;17
3.1.4;2.1.4 Einzelkräfte;18
3.1.5;2.1.5 Lastannahmen;19
3.2;2.2 Eigenschaften einer Einzelkraft;20
3.2.1;2.2.1 Die Wirkungslinie;20
3.2.2;2.2.2 Mathematische Beschreibung von Kräften;21
3.2.3;2.2.3 Das Drehmoment einer Kraft;23
3.2.4;2.2.4 Kräftepaar;26
3.3;2.3 Ersatzkräfte von Kräftesystemen;27
3.3.1;2.3.1 Ersatzkraft im zentralen Kräftesystem;27
3.3.2;2.3.2 Ersatzkraft in einem parallelen Kräftesystem bestehend aus zwei Kräften;28
3.3.3;2.3.3 Ersatzkraft in einem Kräftepaar;29
3.3.4;2.3.4 Ersatzkraft eines parallelen symmetrischen Kräftesystems;30
3.3.5;2.3.5 Ersatzkraft eines allgemeinen Parallelkräftesystems;31
3.3.6;2.3.6 Ersatzkraft eines allgemeinen Kräftesystems;34
3.3.7;2.3.7 Behandlung von einzelnen Drehmomenten in Kräftegruppen;36
3.4;2.4 Zerlegung von Kräften;37
3.4.1;2.4.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen;37
3.4.2;2.4.2 Zerlegung einer Kraft in zwei parallele Kräfte;38
3.4.3;2.4.3 Zerlegung einer Kraft in drei nicht zentrale Richtungen;39
4;3 Gleichgewicht;40
4.1;3.1 Freiheitsgrade eines Körpers in der Ebene;40
4.2;3.2 Freiheitsgrade eines Körpers im Raum;41
4.3;3.3 Auflagerbedingungen in der Ebene;42
4.3.1;3.3.1 Bewegliche Lager;42
4.3.2;3.3.2 Kipplager und Gelenke;42
4.3.3;3.3.3 Führungen und Einspannungen;43
4.3.4;3.3.4 Zusammenfassung der zweidimensionalen Auflagerbedingungen;44
4.3.5;3.3.5 Halterungen im Rohrleitungsbau;45
4.3.6;3.3.6 Statische Bestimmtheit bei ebenen Tragwerken;46
4.4;3.4 Gleichgewichtsbedingung;48
4.5;3.5 Ermittlung der Auflagerreaktionen;50
4.5.1;3.5.1 Rechnerische Lösung am Einfeldbalken;50
4.5.2;3.5.2 Zeichnerische Lösung am Einfeldbalken;51
4.5.3;3.5.3 Rechnerische Lösung am Zweifeldbalken;52
4.6;3.6 Stabilität Starrer Körper;55
5;4 Schwerpunkt;57
5.1;4.1 Definition;57
5.1.1;4.1.1 Physikalischer Schwerpunkt;57
5.1.2;4.1.2 Geometrischer Schwerpunkt;57
5.2;4.2 Schwerpunkt von Punktmassen;58
5.2.1;4.2.1 Schwerpunkt von ebenen Punktmassen;58
5.2.2;4.2.2 Schwerpunkt von räumlichen Punktmassen;59
5.2.3;4.2.3 Schwerpunkt von mehreren Punktmassenhaufen;60
5.3;4.3 Schwerpunkte von Kurven und Kurvenzügen;61
5.3.1;4.3.1 Schwerpunkt einer krummen Kurve;61
5.3.2;4.3.2 Schwerpunkt von zusammengesetzten Kurvenzügen;66
5.4;4.4 Schwerpunkt einer Fläche;69
5.5;4.5 Schwerpunkt eines Körpers;74
5.6;4.6 Guldinsche Regeln;75
5.6.1;4.6.1 Berechnung der Mantelfläche von Rotationskörpern;75
5.6.2;4.6.2 Berechnung des Volumens von Rotationskörpern;76
6;5 Schnittkräfte;77
6.1;5.1 Vom Wesen der Schnittkräfte;77
6.2;5.2 Definition der Schnittkräfte;77
6.3;5.3 Schnittkräfte an Stäben und Balken;79
6.4;5.4 Schnittkraftverläufe am Druck- und Zugstab;85
6.4.1;5.4.1 Funktion der Normalkraftlinie;85
6.4.2;5.4.2 Lösungen für Standardfälle;86
6.5;5.5 Schnittkraftverlauf am geraden Biegebalken;93
6.5.1;5.5.1 Funktion der Querkraftlinie und der Momentenlinie;93
6.5.2;5.5.2 Lösungen für Standardfälle;97
7;6 Ebene Fachwerke;110
7.1;6.1 Bezeichnungen und Tragprinzip;110
7.2;6.2 Statische Bestimmtheit;111
7.2.1;6.2.1 Allgemeine statische Bestimmtheit;111
7.2.2;6.2.2 Äußere statische Bestimmtheit;111
7.2.3;6.2.3 Innere statische Bestimmtheit;112
7.3;6.3 Abbrechbare Fachwerke;113
7.4;6.4 Nicht abbrechbare Fachwerke;113
7.5;6.5 Nullstäbe;114
7.6;6.6 Berechnung nach dem Knotenpunktverfahren;115
7.7;6.7 Rittersches Schnittverfahren;118
7.8;6.8 Cremona-Plan;119
8;7 Dünnwandige Rotationsschalen;124
8.1;7.1 Geometrische Zusammenhänge;124
8.2;7.2 Gleichgewicht am Flächenelement in Normalenrichtung;126
8.3;7.3 Schnittkräfte an typischen Rotationskörpern;128
8.3.1;7.3.1 Torusschale;128
8.3.2;7.3.2 Kugelschale;131
8.3.3;7.3.3 Zylinderschale;132
8.3.4;7.3.4 Kegelschale;133
9;8 Reibung;135
9.1;8.1 Haftreibung;135
9.1.1;8.1.1 Reibungskegel, Reibungskeil;136
9.1.2;8.1.2 Selbsthemmung;137
9.2;8.2 Gleitreibung (Coulombsche Reibung);139
9.2.1;8.2.1 Hangabtrieb;141
9.2.2;8.2.2 Keil;142
9.2.3;8.2.3 Schraube;143
9.2.4;8.2.4 Seilreibung;144
9.3;8.3 Rollreibung;145
9.4;8.4 Reibung in Schüttgütern;146
10;9 Übungsaufgaben;148
10.1;9.1 Kräfte und Momente;148
10.1.1;9.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar;148
10.1.2;9.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem;149
10.1.3;9.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen;150
10.1.4;9.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen;150
10.2;9.2 Gleichgewicht;151
10.2.1;9.2.1 Schiefe Ebene;151
10.2.2;9.2.2 Greifer;152
10.2.3;9.2.3 Stapel;153
10.3;9.3 Schwerpunkt;153
10.3.1;9.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen;153
10.3.2;9.3.2 Streckenzug;154
10.3.3;9.3.3 Krummlinig umrandete Fläche;154
10.3.4;9.3.4 Zusammengesetzte Flächen;155
10.3.5;9.3.5 Zusammengesetzter Körper;156
10.3.6;9.3.6 Guldinsche Regel;156
10.4;9.4 Schnittkräfte;157
10.4.1;9.4.1 Schnittstellen;157
10.4.2;9.4.2 Überkragender Balken mit Einzellast und Gleichlast;157
10.4.3;9.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung;158
10.5;9.5 Ebene Fachwerke;159
10.5.1;9.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten;159
10.5.2;9.5.2 Kragträger;160
10.6;9.6 Dünnwandige Rotationsschalen;160
10.6.1;9.6.1 Schnittkräfte im Rohr;160
10.6.2;9.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen;160
10.6.3;9.6.3 Behälter mit Halbkugelboden;161
10.6.4;9.6.4 Behälter mit Klöpperboden;161
10.6.5;9.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr;161
10.7;9.7 Reibung;162
10.7.1;9.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung;162
10.7.2;9.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs;163
10.7.3;9.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse;163
10.7.4;9.7.4 Rohrgraben;164
11;10 Lösungen;165
11.1;10.1 Kräfte und Momente;165
11.1.1;10.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar;165
11.1.2;10.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem;168
11.1.3;10.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen;170
11.1.4;10.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen;174
11.2;10.2 Gleichgewicht;176
11.2.1;10.2.1 Schiefe Ebene;176
11.2.2;10.2.2 Greifer;178
11.2.3;10.2.3 Stapel;180
11.3;10.3 Schwerpunkt;187
11.3.1;10.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen;187
11.3.2;10.3.2 Streckenzug;188
11.3.3;10.3.3 Krummlinig umrandete Fläche;189
11.3.4;10.3.4 Zusammengesetzte Flächen;196
11.3.5;10.3.5 Zusammengesetzter Körper;199
11.3.6;10.3.6 Guldinsche Regel;200
11.4;10.4 Schnittkräfte;201
11.4.1;10.4.1 Schnittstellen;201
11.4.2;10.4.2 Überstehender Balken mit Einzellast und Gleichlast;207
11.4.3;10.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung;213
11.5;10.5 Ebene Fachwerke;219
11.5.1;10.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten;219
11.5.2;10.5.2 Kragträger;229
11.6;10.6 Dünnwandige Rotationsschalen;233
11.6.1;10.6.1 Schnittkräfte im Rohr;233
11.6.2;10.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen;235
11.6.3;10.6.3 Behälter mit Halbkugelboden;237
11.6.4;10.6.4 Behälter mit Klöpperboden;238
11.6.5;10.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr;240
11.7;10.7 Reibung;242
11.7.1;10.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung;242
11.7.2;10.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs;243
11.7.3;10.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse;244
11.7.4;10.7.4 Rohrgraben;248
12;Index;251