Kurzweil Endliche Gruppen

Eine Einführung in die Theorie der endlichen Gruppen
1977
ISBN: 978-3-642-95313-2
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 190 Seiten, eBook

Reihe: Hochschultexte / Universitexts

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Kurzweil, H.

Inhaltsverzeichnis

I. Einführung.- § 1 Gruppen und Untergruppen.- § 2 Homomorphismen und Normalteiler.- § 3 Automorphismen.- § 4 Direkte und semidirekte Produkte.- § 5 Erzeugnis.- § 6 Kommutatoren.- II. Zyklische und abelsche Gruppen.- § 1 Zyklische Gruppen.- § 2 Abelsche Gruppen.- § 3 Automorphismen zyklischer Gruppen.- III. Operieren und Konjugieren.- § 1 Operieren I.- § 2 Konjugieren.- § 3 Die Sylowschen Sätze.- § 4 Operieren II.- § 5 Die symmetrische Gruppe.- IV. p-Gruppen und nilpotente Gruppen.- § 1 p-Gruppen.- § 2 p-Gruppen mit genau einer minimalen Untergruppe.- § 3 Nilpotente Gruppen.- V. Erzeugnis von p-Elementen.- § 1 Satz von BAER.- § 2 Involutionen.- VI. ?-auflösbare und auflösbare Gruppen.- § 1 ?-auf lösbare und auflösbare Gruppen.- § 2 Der Satz von Schur-Zassenhaus.- § 3 Der ?-Sylowsatz.- § 4 O? (G) in ? -auf lösbaren Gruppen.- § 5 Die Fittinggruppe 9.- VII. Operation von ?-Gruppen auf ?’-Gruppen.- § 1 Operation auf Gruppen.- § 2 n-Gruppen auf ?’-Gruppen.- § 3 Die Fixpunktgruppe eines Automorphismus.- § 4 Abelsche Automorphismengruppen.- § 5 Die Hall-Higman-Reduktion.- § 6 p-Stabilität.- VIII. Der paqb-Satz.- IX. Verlagerung und p-Faktorgruppen.- § 1 Verlagerung und ?-Faktorgruppen.- § 2 Normale p-Komplemente.- X. Frobeniusgruppen.- XI. Die Gruppe GL2 (q).- § 1 Die Untergruppen der Gruppe GL2 (q).- § 2 Die Gruppe PGL2 (q).- § 3 Die Einfachheit der ZT-Gruppen.- XII. Lineare Darstellungen.- Liste der sporadischen einfachen Gruppen.- Symbole.- Personen-und Sachverzeichnis.