Ein Lehrbuch mit Beispielen und Übungsaufgaben
E-Book, Deutsch, 316 Seiten
ISBN: 978-3-446-46806-1
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Die Themenvielfalt des Buches spannt einen weiten Bogen über fundamentale Themen wie Dynamische Systeme bis hin zur allgemeinen Relativitätstheorie und Quantenphysik. Dabei steht die Quantenmechanik im Zentrum, aber es werden auch angewandte Gebiete wie Mechanik, Optik, Elektronik oder Quantencomputing behandelt.
Das Lehrbuch bietet einen schnellen Einstieg in die unterschiedlichen Gebiete der Physik, und durch die oft verwandte Methodik, wie zu Beispiel die Transfermatrizen, erkennt man interessante Zusammenhänge zwischen den Feldern. Durch die oft allgemein vermittelten Methoden ermöglicht es dem Leser, diese auch auf andere Problemstellungen der Physik anzuwenden.
Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Physik, zum Selbststudium oder als Begleitmaterial zu Vorlesungen. Das Buch wird jedoch auch fortgeschrittenen Interessenten an physikalischen Fragestellungen und ihrer theoretischen Beschreibung gute Dienste leisten.
Jedes Kapitel gibt eine kurze Einführung in den physikalischen Problemkreis und illustriert die angewandten Methoden mithilfe vieler durchgerechneter Beispiele und Übungsaufgaben (mit Lösungen).
Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit den elementaren Methoden der Matrix-Algebra vertraut ist, daher werden mathematische Verfahren nur kurz erläutert. Eine ausführlichere Darstellung der mathematischen Grundlagen findet der Leser in dem parallel erschienenen Lehrbuch „Mathematik mit 2x2-Matrizen“.
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
1;Inhalt;8
2;1 Lineare Dynamik;12
2.1;1.1 Phasenportraits linearer Flüsse;12
2.2;1.2 Fixpunkte und Phasenportraits;14
2.3;1.3 Der harmonische Oszillator;18
2.4;1.4 Ein Ausflug in die Nichtlinearität;21
2.4.1;1.4.1 Ein nichtlinearer Oszillator;23
2.4.2;1.4.2 Das Lotka-Volterra-Modell;24
2.5;1.5 Iterierte lineare Abbildungen;27
2.6;1.6 Lösungen der Aufgaben;28
3;2 Schwingungen und Stöße;32
3.1;2.1 Gekoppelte Schwingungen;32
3.2;2.2 Angetriebene Schwingungen;37
3.2.1;2.2.1 Zeitperiodische Systeme;41
3.2.2;2.2.2 Die Mathieu-Gleichung;43
3.3;2.3 Drei-Teilchen-Stöße;45
3.4;2.4 Billard-Systeme;52
3.4.1;2.4.1 Das ebene Billard;52
3.4.2;2.4.2 Fermi-Beschleunigung;56
3.5;2.5 Lösungen der Aufgaben;58
4;3 Ordnung und Chaos;62
4.1;3.1 Hamilton-Dynamik;62
4.1.1;3.1.1 Poincaré-Schnitte;65
4.1.2;3.1.2 Das Hénon-Heiles-System;66
4.2;3.2 Diskrete Abbildungen;68
4.2.1;3.2.1 Stroboskopische Abbildungen;68
4.2.2;3.2.2 Arnolds Katze;69
4.2.3;3.2.3 Fraktale Abbildungen;76
4.3;3.3 Lösungen der Aufgaben;80
5;4 Elektrische Netzwerke und Vierpole;84
5.1;4.1 Elektrische Schwingkreise;84
5.2;4.2 Vierpole;88
5.3;4.3 Vierpolketten;97
5.4;4.4 Lösungen der Aufgaben;99
6;5 Gekrümmte Räume;102
6.1;5.1 Flächen im euklidischen Raum;102
6.2;5.2 Die flache Raumzeit;115
6.3;5.3 Die gekrümmte Raumzeit;121
6.4;5.4 Lösungen der Aufgaben;125
7;6 Optische Systeme;128
7.1;6.1 Linsensysteme;128
7.1.1;6.1.1 Elementare optische Abbildungen;129
7.1.2;6.1.2 Die Systemmatrix;132
7.1.3;6.1.3 Stationäre Lösungen;138
7.1.4;6.1.4 Wellenoptik mit Gauß-Strahlen;139
7.2;6.2 Optische Resonatoren;142
7.2.1;6.2.1 Die Systemmatrix;142
7.2.2;6.2.2 Die Grundmode;145
7.3;6.3 Polarisationsoptik und Jones-Matrizen;147
7.4;6.4 Lösungen der Aufgaben;155
8;7 Elementare Quantensysteme;160
8.1;7.1 Grundbegriffe der Quantenmechanik;160
8.2;7.2 Das Zweiniveausystem;165
8.3;7.3 Einfache Modellsysteme;166
8.3.1;7.3.1 Der harmonische Oszillator;166
8.3.2;7.3.2 Das Kastenpotential;167
8.3.3;7.3.3 Ein Doppelmuldenpotential;168
8.4;7.4 Resonanzzustände;173
8.5;7.5 Periodische Potentiale;175
8.6;7.6 Semiklassische Näherungen;177
8.7;7.7 Lösungen der Aufgaben;185
9;8 Transfermatrix und Streumatrix;190
9.1;8.1 Eigenschaften von Transfer- und Streumatrix;191
9.2;8.2 Einfache Modellpotentiale;195
9.2.1;8.2.1 Das Delta-Potential;195
9.2.2;8.2.2 Die Potentialstufe;196
9.2.3;8.2.3 Das Kastenpotential;197
9.3;8.3 Potentialketten;199
9.3.1;8.3.1 Das Doppel-Delta-Potential;200
9.3.2;8.3.2 Der Delta-Kamm;201
9.3.3;8.3.3 Allgemeine periodische Potentiale;204
9.4;8.4 Lösungen der Aufgaben;204
10;9 Von den Spinmatrizen zur Dirac-Gleichung;210
10.1;9.1 Die Spin- oder Pauli-Matrizen;210
10.2;9.2 Dichtematrix für Spin-1/2-Teilchen;213
10.3;9.3 Dynamik des Bloch-Vektors;215
10.4;9.4 Die Lindblad-Master-Gleichung;218
10.5;9.5 Dirac-Gleichung und Dirac-Matrizen;223
10.5.1;9.5.1 Die Dirac-Gleichung;223
10.5.2;9.5.2 Die Clifford-Dirac-Algebra;225
10.5.3;9.5.3 Der Dirac-Spin-Operator;227
10.6;9.6 Lösungen der Aufgaben;229
11;10 Das Zweiniveausystem der Quantenmechanik;232
11.1;10.1 Vermiedene Kreuzungen;232
11.2;10.2 Zufallsmatrizen und Eigenwert-Statistik;234
11.3;10.3 Zeitabhängige Hamilton-Operatoren;238
11.4;10.4 Zeitperiodische Systeme;243
11.4.1;10.4.1 Floquet-Theorie;243
11.4.2;10.4.2 Periodisch getriebene Zweiniveausysteme;245
11.4.3;10.4.3 Der angetriebene Rotor;247
11.5;10.5 Kontrolle von Quantenprozessen;249
11.6;10.6 Lie-algebraische Zeitevolution;251
11.7;10.7 PT-Symmetrie;257
11.7.1;10.7.1 …und 22-Matrizen;259
11.7.2;10.7.2 …und elektronische Schwingkreise;262
11.8;10.8 Lösungen der Aufgaben;264
12;11 Phänomene bei Fast-Entartungen;268
12.1;11.1 Landau-Zener-Übergänge;268
12.2;11.2 Diabolische Punkte und Berry-Phasen;270
12.3;11.3 Exzeptionelle Punkte;276
12.4;11.4 Landau-Zener-Übergänge mit Zerfall;282
12.5;11.5 Nichtlineare Zweiniveausysteme;284
12.6;11.6 Lösungen der Aufgaben;289
13;12 Bipartite Quantensysteme und Quantencomputing;292
13.1;12.1 Bipartite Systeme und Verschränkung;294
13.2;12.2 Qubits und Quantengatter;296
13.3;12.3 Quanten-Teleportation;301
13.4;12.4 Quanten-Fouriertransformation;302
13.5;12.5 Lösungen der Aufgaben;305
14;Index;308
