Kluge Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen
2006
ISBN: 978-3-540-34265-6
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 310 Seiten

Reihe: Xpert.press

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der digitalen Informationsverarbeitung, die z.B. bei der Analyse von Messwertreihen, der Simulation von elektrischen Ausgleichsvorgängen oder bei der automatischen Schrifterkennung zum Einsatz kommen. Der Autor gibt eine fundierte Darstellung der theoretischen Grundlagen und der softwaretechnischen Umsetzung dieser Methoden anhand konkreter Code-Beispiele in C#. Entsprechend dem breiten Anwendungsspektrum der Informationstechnik werden dabei recht unterschiedliche Themen betrachtet: Frequenzanalyse und statistische Analyseverfahren, Neuronale Netze und Fuzzy-Systeme sowie Methoden der Simulationstechnik. Das vorliegende Buch wendet sich vornehmlich an Ingenieure und Softwareentwickler. Die anwendungsorientierte Beschreibung der Grundlagen erleichtert das Verständnis, ohne jedoch auf Exaktheit zu verzichten.

Dr. Oliver Kluge: Studium der Elektrotechnik an der TU Berlin Studentischer Mitabeiter im Bereich Hardware- und Softwareeentwicklung an verschiedenen Instituten der TU Berlin Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Energie- und Automatisierungstechnik und Lehrbeauftragter am Institut für Elektrotechnik der TU Berlin Dort auch Promotion zum Dr.-Ing. Seit 6 Jahren Software- und Firmware-Entwicklung in der Automatisierungstechnik  

Autoren/Hrsg.

Kluge, Oliver

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;7
3;1 Digitale Signalverarbeitung;11
3.1;1.1 Einführung;11
3.2;1.2 Fourier-Reihen;12
3.3;1.3 Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT);16
3.4;1.4 Arithmetiktuning – Die FFT;21
3.5;1.5 Pulse und Pulsfolgen;32
3.6;1.6 Der Abtastvorgang;36
3.7;1.7 Das Abtasttheorem;39
3.8;1.8 Leakage;40
3.9;1.9 Nichtstationäre Signale – Die Grenzen der DFT;43
3.10;1.10 Die Zeit-Frequenz-Analyse;45
3.11;1.11 Digitale Filter;50
3.11.1;1.11.1 Frequenzselektive Eigenschaften;51
3.11.2;1.11.2 Die;53
3.11.3;Transformation;53
3.11.4;1.11.3 Die Übertragungsfunktion und der Frequenzgang;57
3.11.5;1.11.4 Mittelwertfilter;59
3.11.6;1.11.5 FIR-Filter;61
3.11.7;1.11.6 IIR-Filter;79
3.11.8;1.11.7 Der Phasengang;91
3.11.9;1.11.8 Vergleich zwischen FIR- und IIR-Filtern;92
3.11.10;1.11.9 FFT-Filter;93
3.12;1.12 Experimentelle Systemanalyse;94
3.12.1;1.12.1 Identifikation im Frequenzbereich;94
3.12.2;1.12.2 Identifikation im Zeitbereich;105
4;2 Statistische Signalverarbeitung;109
4.1;2.1 Einführung;109
4.2;2.2 Zufallszahlen – Dem Rauschen auf der Spur;110
4.2.1;2.2.1 Gleichverteilte Zufallszahlen;111
4.2.2;2.2.2 Normalverteilte Zufallszahlen;112
4.2.3;2.2.3 Beliebig verteilte Zufallszahlen;113
4.2.4;2.2.4 Summen von Zufallsvariablen – Der Grenzwertsatz;115
4.3;2.3 Die Normalverteilung;116
4.4;2.4 Grafische Methoden der statistischen Analyse;117
4.4.1;2.4.1 Das Histogramm;118
4.4.2;2.4.2 Das Streudiagramm;121
4.5;2.5 Lage-, Streu- und Formparameter in der Statistik;124
4.5.1;2.5.1 Der arithmetische Mittelwert;125
4.5.2;2.5.2 Der Median;126
4.5.3;2.5.3 Die Spannweite;127
4.5.4;2.5.4 Die mittlere absolute Abweichung;127
4.5.5;2.5.5 Die Standardabweichung und die Varianz;128
4.5.6;2.5.6 Die Schiefe;129
4.5.7;2.5.7 Die Kurtosis;130
4.6;2.6 Stichprobe und Grundgesamtheit;134
4.7;2.7 Standardisierte Maßzahlen – Die Transformation;136
4.8;2.8 Die Korrelationsanalyse;137
4.8.1;2.8.1 Empirische Korrelation;137
4.8.2;2.8.2 Korrelation im Streudiagramm;143
4.8.3;2.8.3 Korrelation und Kausalität;145
4.9;2.9 Die Regressionsanalyse;146
4.9.1;2.9.1 Lineare Regression;146
4.9.2;2.9.2 Regression einer allgemeinen Polynomfunktion;151
4.9.3;2.9.3 Regression einer Exponentialfunktion;156
4.9.4;2.9.4 Regression einer Potenzfunktion;159
4.10;2.10 Rangordnungsfilter;161
5;3 Computational Intelligence;171
5.1;3.1 Einführung;171
5.2;3.2 Neuronale Netze;173
5.2.1;3.2.1 Biologische Grundlagen;173
5.2.2;3.2.2 Künstliche Neuronen;175
5.2.3;3.2.3 Netzstrukturen;177
5.2.4;3.2.4 Der Backpropagation-Lernalgorithmus;180
5.2.5;3.2.5 Lerndatenaufbereitung;190
5.2.6;3.2.6 Die Lerndatei;192
5.2.7;3.2.7 Anwendungen neuronaler Netze;196
5.3;3.3 Fuzzy-Logik;201
5.3.1;3.3.1 Die unscharfe Menge;203
5.3.2;3.3.2 Unscharfes Schließen;205
5.3.3;3.3.3 Die Struktur von Fuzzy-Systemen;209
5.3.4;3.3.4 Implementierung von Fuzzy-Systemen;212
5.4;3.4 Neuronales Netz oder Fuzzy-System?;230
6;4 Simulationstechnik;233
6.1;4.1 Einführung;233
6.2;4.2 Modellbildung;233
6.3;4.3 Die analytische Lösung;235
6.4;4.4 Numerische Lösungsmethoden von Differentialgleichungen;238
6.4.1;4.4.1 Das Polygonzug-Verfahren;240
6.4.2;4.4.2 Das verbesserte Polygonzug-Verfahren;241
6.4.3;4.4.3 Das Euler-Cauchy-Verfahren;243
6.4.4;4.4.4 Das Runge-Kutta-Verfahren;244
6.4.5;4.4.5 Das Adams-Bashforth-Verfahren;246
6.4.6;4.4.6 Die Wahl der Methode;248
6.4.7;4.4.7 Mehrdimensionale Betrachtungen;249
6.4.8;4.4.8 Schrittweitensteuerung;262
6.4.9;4.4.9 Differentialgleichungen höherer Ordnung;263
6.5;4.5 Monte-Carlo-Methoden;264
7;5 Netzwerke;268
7.1;5.1 Einführung;268
7.2;5.2 Historische Entwicklung;268
7.3;5.3 Physikalische Grundlagen;271
7.3.1;5.3.1 Leitungsgebundene Signalübertragung;272
7.3.2;5.3.2 Drahtlose Signalübertragung;273
7.3.3;5.3.3 Optische Signalübertragung;275
7.4;5.4 Netzwerkstrukturen;278
7.4.1;5.4.1 Sternstruktur;278
7.4.2;5.4.2 Ringstruktur;279
7.4.3;5.4.3 Busstruktur;279
7.4.4;5.4.4 Vermaschte Struktur;280
7.5;5.5 Netzwerkkomponenten;280
7.5.1;5.5.1 Repeater;281
7.5.2;5.5.2 Gateways;281
7.5.3;5.5.3 Router;281
7.6;5.6 TCP/IP und UDP/IP;281
7.7;5.7 Sockets;282
7.8;5.8 Das Client-Server-Modell;283
8;6 Anhang;291
8.1;6.1 Lineare Gleichungssysteme;291
8.1.1;6.1.1 Die Gauß-Elimination;292
8.2;6.2 Sortieren;298
8.2.1;6.2.1 Sortieren durch Vertauschen – Selectionsort;298
8.2.2;6.2.2 Quicksort;299
8.2.3;6.2.3 Vergleich beider Verfahren;301
9;Literaturverzeichnis;307
9.1;Allgemeine Themen;307
9.2;Digitale Signalverarbeitung (Kapitel 1);307
9.3;Statistische Signalverarbeitung (Kapitel 2);308
9.4;Computational Intelligence (Kapitel 3);309
9.5;Simulationstechnik (Kapitel 4);309
9.6;Netzwerke (Kapitel 5);310
10;Sachverzeichnis;311

Leseproben

1 Digitale Signalverarbeitung (S. 1-2)

1.1 Einführung

Es besteht gar kein Zweifel, wir leben in einer Informationsgesellschaft. Ganz egal, ob wir Musik hören, mit dem Auto unterwegs sind oder mit guten Freunden telefonieren, ständig kommen wir mit Systemen der digitalen Signalverarbeitung in Berührung. Ein großer Teil der Information die uns erreicht ist bereits in mehreren vorangegangenen Schritten digital verarbeitet worden, auch wenn wir uns dessen nicht immer bewußt sind. Träger der Information sind Signale, die im mathematischen Sinne Funktionen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (Zeit, Raumkoordinaten) sind. Die Aufgabe der Signalverarbeitung besteht vor allem in der Manipulation, Analyse und Interpretation von Signalen. Sie kann zu Recht als eine entscheidende Schlüsseltechnologie des modernen Lebens gesehen werden.

Interessanterweise wurden die mathematischen Grundlagen hierzu bereits in einer Zeit erarbeitet, als an Computer, Unterhaltungselektronik oder auch nur die Elektrifizierung der privaten Haushalte noch nicht einmal zu denken war.

Einer der Wegbereiter war Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768–1830), der im französischen Auxerre als Sohn eines Schneiders geboren wurde. Er besuchte u.A. die dortige Militärschule, wo sein mathematisches Interesse geweckt wurde. Hier machte er durch seine Studien zur Mathematik und Mechanik auf sich aufmerksam. Trotzdem entschied Fourier sich zunächst, nicht unüblich für die damalige Zeit, für das Priesteramt und begann eine entsprechende Ausbildung in der Abtei St. Benoit-sur-Loire. Er mußte sich aber bald eingestehen, daß sein Herz doch mehr für die Mathematik schlug. Zurück in Auxerre arbeitete er als Mathematiklehrer. Die Wirren der Französischen Revolution gingen auch an Fourier nicht spurlos vorüber und hätten ihm beinahe, im wahrsten Sinne des Wortes, Kopf und Kragen gekostet. 1795 zog er nach Paris und vollendete seine Studien an der École Polytechnique, an der er später auch selber lehrte. Fourier war Mitglied der Académie des Sciences und der Académie Française. Sein Ruhm gründet vor allem auf Arbeiten zur Mathematik und zur mathematischen Physik. 1822 entstand sein Hauptwerk, die „Théorie analytique de la chaleur", in dem er den Wärmetransport und die Temperaturverteilung im Inneren homogener Körper mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen beschreibt.

1.2 Fourier-Reihen

Fourier verwendete in seiner Arbeit trigonometrische Reihen, die man heute als Fourier-Reihen kennt. Er erkannte, daß sich periodische Funktionen in einfache Basisfunktionen zerlegen lassen. Die von ihm verwendeten trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bilden gerade einen hierfür geeigneten Funktionsbaukasten. Die notwendige Periodizität liegt genau dann vor, wenn für alle ganzzahligen n die folgende Bedingung erfüllt ist.