Kashiwara / Schapira | Categories and Sheaves | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Englisch, Band 332, 507 Seiten, eBook

Reihe: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

Kashiwara / Schapira Categories and Sheaves


1. Auflage 2005
ISBN: 978-3-540-27950-1
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, Band 332, 507 Seiten, eBook

Reihe: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

ISBN: 978-3-540-27950-1
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Categories and sheaves, which emerged in the middle of the last century as an enrichment for the concepts of sets and functions, appear almost everywhere in mathematics nowadays.This book covers categories, homological algebra and sheaves in a systematic and exhaustive manner starting from scratch, and continues with full proofs to an exposition of the most recent results in the literature, and sometimes beyond.The authors present the general theory of categories and functors, emphasising inductive and projective limits, tensor categories, representable functors, ind-objects and localization. Then they study homological algebra including additive, abelian, triangulated categories and also unbounded derived categories using transfinite induction and accessible objects. Finally, sheaf theory as well as twisted sheaves and stacks appear in the framework of Grothendieck topologies.
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Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Kashiwara, Masaki
Schapira, Pierre

Weitere Infos & Material

The Language of Categories.- Limits.- Filtrant Limits.- Tensor Categories.- Generators and Representability.- Indization of Categories.- Localization.- Additive and Abelian Categories.- ?-accessible Objects and F-injective Objects.- Triangulated Categories.- Complexes in Additive Categories.- Complexes in Abelian Categories.- Derived Categories.- Unbounded Derived Categories.- Indization and Derivation of Abelian Categories.- Grothendieck Topologies.- Sheaves on Grothendieck Topologies.- Abelian Sheaves.- Stacks and Twisted Sheaves.

Masaki Kashiwara Professor at the Rims, Kyoto University Plenary speaker ICM 1978 Invited speaker ICM 1990 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kashiwara/ Pierre Schapira, Professor at University Pierre et Marie Curie (Paris VI) Invited speaker ICM 1990 http://www.math.jussieu.fr/~schapira/

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