Hölscher / Kalhöfer Mathematik und Statistik in der Finanzwirtschaft

Grundlagen - Anwendungen - Fallstudien
1. Auflage 2014
ISBN: 978-3-486-72117-1
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 212 Seiten

Reihe: De Gruyter Studium

Die Beschäftigung mit finanzwirtschaftlichen Fragestellungen erfordert heute mehr denn je fundierte mathematische Kenntnisse – nicht nur im Rahmen der betrieblichen Finanzwirtschaft, sondern auch im Umgang mit privaten Investitions- und Finanzierungsentscheidungen sowie für Kundenberater in der Finanzdienstleistungsindustrie. Das Buch entwickelt das notwendige Wissen, das von finanzmathematischen Standards der Zins-, Barwert- und Effektivzinsrechnung bis zum modernen Risikomanagement mit Elementen aus Portfoliotheorie, Optionspreisbestimmung sowie der Risikomessung mit dem Value at Risk reicht. Die dafür notwendigen Grundkenntnisse der Statistik werden ebenfalls vermittelt. Umfangreiche Beispiele erläutern die theoretischen Ansätze praxisbezogen. Zu jedem Kapitel gibt es umfassende Fallstudien, mit deren Hilfe ein Selbststudium möglich ist.

Zielgruppe

Intended for business students at the Bachelor’s and Master’s lev / Studierende der Wirtschaftswissenschaften und an finanzwissenscha

Autoren/Hrsg.

Hölscher, Reinhold

Kalhöfer, Christian

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Finanz- und Versicherungsmathematik
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;5
2;Inhaltsverzeichnis;7
3;Abbildungsverzeichnis;11
4;Tabellenverzeichnis;13
5;1 Zinsrechnung;15
5.1;1.1 Grundlagen und Verfahren;15
5.1.1;1.1.1 Die Notwendigkeit der Berücksichtigung von Zinse;15
5.1.2;1.1.2 Einfache Zinsrechnung;17
5.1.3;1.1.3 Diskrete Zinsrechnung;18
5.1.4;1.1.4 Stetige Zinsrechnung;21
5.2;1.2 Rentenrechnun;25
5.2.1;1.2.1 Intention der Rentenrechnun;25
5.2.2;1.2.2 Der Rentenendwer;27
5.2.3;1.2.3 Der Rentenbarwert;29
5.3;1.3 Tilgungsrechnung;31
5.3.1;1.3.1 Grundlagen der Tilgungsrechnun;31
5.3.2;1.3.2 Ratendarlehen;32
5.3.3;1.3.3 Annuitätendarlehen;34
5.4;1.4 Aufgaben und Fallstudien;35
5.4.1;1.4.1 Aufgaben zur Zinsrechnun;35
5.4.2;1.4.2 Fallstudien zur Zinsrechnun;37
5.5;1.5 Symbolverzeichnis;39
5.6;1.6 Literaturhinweise zu Kapite;40
6;2 Statistik;41
6.1;2.1 Grundbegriffe der Statisti;41
6.1.1;2.1.1 Die Grundgesamtheit einer statistischen Untersuchun;41
6.1.2;2.1.2 Merkmale und ihre Skalierun;43
6.1.3;2.1.3 Möglichkeiten der Datenerhebun;46
6.2;2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilunge;47
6.2.1;2.2.1 Der Begriff der Häufigkeit;47
6.2.2;2.2.2 Statistische Kennzahlen;49
6.3;2.3 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung;54
6.3.1;2.3.1 Grundlagen zweidimensionaler Verteilung;54
6.3.2;2.3.2 Kennzahlen zweidimensionaler Verteilung;55
6.3.3;2.3.3 Regressionsanalyse;58
6.4;2.4 Theoretische Verteilungen;48
6.4.1;2.4.1 Die Normalverteilung;62
6.4.2;2.4.2 Bestimmung von Wahrscheinlichkeite;64
6.5;2.5 Aufgaben und Fallstudien;69
6.5.1;2.5.1 Aufgaben zur Statistik;69
6.5.2;2.5.2 Fallstudien zur Statistik;70
6.6;2.6 Symbolverzeichnis;72
6.7;2.7 Literaturhinweise zu Kapite;73
7;3 Beispiele finanzwirtschaftlicher Anwendungen;75
7.1;3.1 Barwert- und Effektivzinsrechnu;75
7.1.1;3.1.1 Grundlagen der Barwertrechnun;75
7.1.2;3.1.2 Abzinsfaktoren und Forward Rate;80
7.1.3;3.1.3 Effektivzinsrechnung;86
7.2;3.2 Portfoliotheorie;92
7.2.1;3.2.1 Vorgehensweise und statistische Grundlag;92
7.2.2;3.2.2 Die Bestimmung von effizienten Portfoli;96
7.2.3;3.2.3 Auswahl des optimalen Portfolios und kritische Würdigun;102
7.3;3.3 Derivative Finanzinstrument;105
7.3.1;3.3.1 Systematisierung und Grundbegrif;105
7.3.2;3.3.2 Futures;107
7.3.3;3.3.3 Swaps;111
7.3.4;3.3.4 Optionen;115
7.4;3.4 Optionspreistheorie;120
7.4.1;3.4.1 Grundlagen der Optionsbewertun;120
7.4.2;3.4.2 Das Binomialmodell;124
7.4.3;3.4.3 Das Black-Scholes-Model;128
7.5;3.5 Aufgaben und Fallstudien;134
7.5.1;3.5.1 Aufgaben zu den finanzwirtschaftlichen Anwendunge;134
7.5.2;3.5.2 Fallstudien zu den finanzwirtschaftlichen Anwendunge;135
7.6;3.6 Symbolverzeichnis;138
7.7;3.7 Literaturhinweise zu Kapite;139
8;4 Anhang: Mathematische Grundlagen;141
8.1;4.1 Gesetze und Rechenverfahre;141
8.1.1;4.1.1 Rechengesetze;141
8.1.2;4.1.2 Bruchrechnung;144
8.1.3;4.1.3 Potenzrechnung;145
8.2;4.2 Gleichungen und Gleichungssystem;149
8.2.1;4.2.1 Umformen von Gleichunge;149
8.2.2;4.2.2 Lineare Gleichungssystem;154
8.3;4.3 Analysis;157
8.3.1;4.3.1 Funktionen und Funktionseigenschaft;157
8.3.2;4.3.2 Differentialrechnung;160
8.3.3;4.3.3 Integralrechnung;164
8.4;4.4 Aufgaben und Fallstudien;169
8.4.1;4.4.1 Aufgaben zu den Grundlage;169
8.4.2;4.4.2 Fallstudien zu den Grundlage;171
8.5;4.5 Symbolverzeichnis;173
8.6;4.6 Literaturhinweise zum Anhan;173
9;5 Lösungsvorschläge;175
9.1;5.1 Zinsrechnung;175
9.1.1;5.1.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab;175
9.1.2;5.1.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi;179
9.2;5.2 Statistik;184
9.2.1;5.2.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab;184
9.2.2;5.2.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi;186
9.3;5.3 Finanzwirtschaftliche Anwendung;193
9.3.1;5.3.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab;193
9.3.2;5.3.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi;196
9.4;5.4 Grundlagen;200
9.4.1;5.4.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab;200
9.4.2;5.4.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi;204
10;Literaturverzeichnis;209
11;Index;211

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Reinhold Hölscher (Technische Universität Kaiserslautern); Prof. Dr. Christian Kalhöfer (ADG Business School, Montabaur)