Halbeisen / Hungerbühler / Läuchli | Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten | Buch | 978-3-662-63329-8 | sack.de

Buch, Deutsch, 248 Seiten, Book, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 442 g

Halbeisen / Hungerbühler / Läuchli

Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten

Perlen der klassischen Geometrie
2. Auflage 2021
ISBN: 978-3-662-63329-8
Verlag: Springer

Perlen der klassischen Geometrie

Buch, Deutsch, 248 Seiten, Book, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 442 g

ISBN: 978-3-662-63329-8
Verlag: Springer

Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.

Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.

Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben.  Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.
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Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Halbeisen, Lorenz
Hungerbühler, Norbert
Läuchli, Juan

Fachgebiete

Weitere Infos & Material

Einleitung.- Peripheriewinkelsatz.- Sehnen, Sekanten und Chordalen.- Harmonische Geradenbüschel.- Harmonische Punkte am Kreis.- Ein Apollonisches Berührungsproblem.- Inversion am Kreis.- Kegelschnitte.- Kleinodien.- Anhang A: Zentrische Streckung und Strahlensätze.- Anhang B: Lösungen und Hinweise.- Literaturverzeichnis.- Index.

Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz 

Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz

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