Gröbner / Hofreiter Integraltafel

Zweiter Teil Bestimmte Integrale
5. Auflage 1973
ISBN: 978-3-7091-7601-6
Verlag: Springer Wien
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 204 Seiten, eBook

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Gröbner, Wolfgang

Hofreiter, Nikolaus

Inhaltsverzeichnis

011. Symbole und Bezeichnungen.- 021. Methoden zur Berechnung bestimmter Integrale.- 031. Allgemeine Integralformeln.- 1. Abschnitt. Rationale Integranden.- 111. Potenzen von ?x + ß.- 121. Potenzprodukte von mehreren linearen Ausdrücken.- 131. Potenzen eines quadratischen Ausdrucks.- 141. Potenzprodukte von linearen und quadratischen Ausdrücken.- 151. Potenzprodukte von x und axn + b.- 161. Beliebige Potenzprodukte.- 17. Orthogonale Polynome.- 171. Legendresche Polynome für das Intervall –l? x ?l.- 172. Legendresche Polynome für das Intervall a? x ?b.- 173. Jacobische oder hypergeometrische Polynome.- 174. Tschebischeffsche Polynome.- 175. Assoziierte Legendresche Funktionen.- 176. Laguerresche Polynome.- 177. Hermitesche Polynome.- 2. Abschnitt. Algebraisch irrationale Integranden.- 211. Rationale Funktionen von x und $$
\sqrt[n]{{ax + b}}$$..- 212. Rationale Funktionen von $$x,\sqrt {ax + b} ,\sqrt {cx + d} $$.- 213. Rationale Funktionen von x, $$\sqrt {a{x^2} + 2bx + c} $$.- 214. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{x^2} + {a^2}} $$.- 215. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{x^2} - {a^2}} $$.- 216. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{a^2} - {x^2}} $$.- 221. Elliptische Integrale in der Legendreschen kanonischen Form.- 222. Elliptische Integrale in der Weierstraßschen kanonischen Form.- 223. Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{a^0}{x^4} + 4{a_1}{x^3} + 6{a_2}{x^2} + 4{a_3}x + {a_4}}$$.- 3. Abschnitt. Elementare transzendente Integranden.- 311. Integrale der Form $$\int {R\left( {{e^{\lambda x}},{e^{\mu x}}, \ldots } \right)} dx$$.- 312. Integrale der Form $$\int {{e^{ - sx}}f\left( x \right)} dx$$ (Laplacetransformation).- 313. Integrale der Form $$
\int {R\left( {x,{e^{\lambda x}}} \right)}dx$$.- 314. Integrale der Form $$\int {R\left( {x,{e^{f\left( x \right)}}} \right)} dx$$.- 321. Integrale der Form $$\int {f\left( {\log x} \right)} dx$$.- 322. Integrale der Form Integrale von der Form $$\int {\log \left[ {g\left( x \right)} \right]} dx$$.- 323. Der Eulersche Dilogarithmus und seine Verallgemeinerungen.- 324. Integrale der Form $$\int {f\left( x \right)} {\log ^n}xdx$$.- A. f(x) rational.- B. f(x) algebraisch irrational.- C. f(x) transzendent.- 325. Integrale der Form $$\int {f\left( x \right)} \log \left[ {g\left( x \right)} \right]dx$$.- 326. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\log \left[ {f\left( x \right)} \right]} \right)} dx$$.- 327. Exponentialintegral, Integrallogarithmus, Integralsinus, Integralkosinus und verwandte Funktionen.- 331. Integrale der Form $$\int {f\left( {\sin x,\cos x} \right)dx} $$.- A. Allgemeine Formeln.- B. Integrale der Form $$\int {f{{\sin }^{\,m}}x,\,{{\cos }^n}x\,dx} $$.- C. Integrand rational gebrochen.- D. Allgemeine Integranden.- 332. Integrale der Form $$\int {f\left( {\sin ax,\cos bx, \ldots } \right)dx} $$.- 333. Integrale der Form $$\int {f\left( {x,\sin ax,\cos bx} \right)dx} $$.- A. Integrale der Form $$\int {{x^k}{{\sin }^m}ax,\,{{\cos }^n}\,bx\,dx} $$.- B. Allgemeine Integranden.- 334. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\sin f\left( x \right),\cos g\left( x \right), \ldots } \right)dx} $$.- A. f(x), g(x) rational.- B. Allgemeine Integranden.- 335. Integrale der Form $$\int {F\left( {{e^{ax}},\sin bx,\cos cx} \right)dx} $$.- 336. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{e^{ax}},\sin bx,\cos cx} \right)dx} $$.- 337. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,{e^{f\left( x \right)}},\sin g\left( x \right),\cos \,h\left( x \right)} \right)dx} $$.- 338. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\log f\left( x \right),\sin g\left( x \right),\cos \,h\left( x \right)} \right)dx} $$.- 341. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\,Arc\sin x,\,Arc\cos x} \right)} dx$$.- 342. Integrale der Form $$\int {F\left( {x,\,Arc\,tg\,x,\,Arc\,\operatorname{c} tg\,x} \right)dx} $$ dx.- 351. Integrale der Form $$\int {R\left( {{e^{\lambda x}},\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right)dx} $$.- 352. Integrale der Form $$\int {R\left( {x,\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right)dx} $$.- 353. Integrale der Form $$\int {F\left[ {f\left( x \right),\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,ax,\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,bx} \right]dx} $$.- 361. Integrale von Area-Funktionen.- A. $$\mathfrak{A}\mathfrak{r}\,\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\,x$$.- B. $$\mathfrak{A}\mathfrak{r}\,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}\,x$$.- C. $$\mathfrak{A}\mathfrak{r}\,\mathfrak{T}\mathfrak{g}\,x$$.- D. $$\mathfrak{A}\mathfrak{r}\,\mathfrak{C}\mathfrak{t}\mathfrak{g}\,x$$.- 371. Grenzwerte: $$\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \int {f\left( {k,x} \right)} dx$$.- 4. Abschnitt. Eulersche Integrale.- 411. Gammafunktion.- 421. Potenzprodukte von linearen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten.- 431. Potenzprodukte von zweigliedrigen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten.- 441. Potenzprodukte von mehrgliedrigen Ausdrücken mit allgemeinen Exponenten.- 5. Abschnitt. Integrale von Zylinderfunktionen.- 511. Zylinderfunktionen (Besselsche Funktionen).- 512. Modifizierte Zylinderfunktionen (Besselsche Funktionen mit rein imaginärem Argument).- 513. Verwandte Funktionen.- 521. Integrale der Form $$\int {F\left[ {x,\,{\mathfrak{X}_v}\,\left( x \right)} \right]} \,dx$$.- 531. Integrale der Form $$\int {F\left[{x,\,e{\,^x},\log x,{\mathfrak{X}_v}\,\left( x \right)} \right]} \,dx$$.- 541. Integrale der Form $$\int {F\left[ {x,\,\sin \,x,\cos x,{\mathfrak{X}_v}\,\left( x \right)} \right]} \,dx$$.- 551. Integrale der Form $$\int {F\left[ {x,\,{\mathfrak{X}_v}\,\left( x \right),\mathfrak{X}\mu \,\left( x \right)} \right]} \,dx$$.