Griebel | Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen | Buch | 978-3-519-02718-8 | sack.de

Buch, Deutsch, 175 Seiten, Paperback, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 335 g

Reihe: Teubner Skripten zur Numerik

Griebel

Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen


Buch, Deutsch, 175 Seiten, Paperback, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 335 g

Reihe: Teubner Skripten zur Numerik

ISBN: 978-3-519-02718-8
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Bei der Konver­ genzanalyse dieser modernen Methoden gehen jetzt im Prinzip die gleichen Terme ein, wie schon bei der Analyse traditioneller Iterationsverfahren.
Griebel Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen jetzt bestellen!

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Griebel, Michael

Weitere Infos & Material

1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative Methoden für das semidefinite System.- 3.1 Ein Überblick über iterative Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente Realisierung.- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2 Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.- 6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2 Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.-12 Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.

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