Greuel / Lossen / Shustin | Introduction to Singularities and Deformations | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Englisch, 472 Seiten, eBook

Reihe: Springer Monographs in Mathematics

Greuel / Lossen / Shustin Introduction to Singularities and Deformations


2007
ISBN: 978-3-540-28419-2
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, 472 Seiten, eBook

Reihe: Springer Monographs in Mathematics

ISBN: 978-3-540-28419-2
Verlag: Springer
Format: PDF
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Singularity theory is a young, rapidly-growing topic with connections to algebraic geometry, complex analysis, commutative algebra, representations theory, Lie groups theory and topology, and many applications in the natural and technical sciences. This book presents the basic singularity theory of analytic spaces, including local deformation theory and the theory of plane curve singularities. It includes complete proofs.

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Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Greuel, Gert-Martin
Lossen, Christoph
Shustin, Eugenii I.

Weitere Infos & Material

I. Singularity Theory.- Basic Properties of Complex Spaces and Germs.- Weierstrass Preparation and Finiteness Theorem.- Application to Analytic Algebras.- Complex Spaces.- Complex Space Germs and Singularities.- Finite Morphisms and Finite Coherence Theorem.- Applications of the Finite Coherence Theorem.- Finite Morphisms and Flatness.- Flat Morphisms and Fibres.- Singular Locus and Differential Forms.- Hypersurface Singularities.- Invariants of Hypersurface Singularities.- Finite Determinacy.- Algebraic Group Actions.- Classification of Simple Singularities.- Plane Curve Singularities.- Parametrization.- Intersection Multiplicity.- Resolution of Plane Curve Singularities.- Classical Topological and Analytic Invariants

II. Local Deformation Theory.- Deformations of Complex Space Germs.- Deformations of Singularities.- Embedded Deformations.- Versal Deformations.- Infinitesimal Deformations.- Obstructions.- Equisingular Deformations of Plane Curve Singularities.- Equisingular Deformations of the Equation.- The Equisingularity Ideal.- Deformations of the Parametrization.- Computation of T^1 and T^2 .- Equisingular Deformations of the Parametrization.- Equinormalizable Deformations.- Versal Equisingular Deformations.-Appendices: Sheaves.- Commutative Algebra.- Formal Deformation Theory.- Literature.- Index

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