Schadenversicherungsmathematik

2. Auflage 2023
ISBN: 978-3-662-68622-5
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 501 Seiten, Paperback, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 850 g

Reihe: Lehrbuch

Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik. Es behandelt in vier Teilen die Gebiete Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung, und es zeigt auch Querverbindungen zwischen diesen Gebieten auf. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Jeder der vier Teile des Buches enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen.

Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die Autoren im Auftrag der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden leicht überarbeitet.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Goelden, Heinz-Willi

Hess, Klaus Th.

Schröter, Klaus J.

Morlock, Martin

Schmidt, Klaus D.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Finanz- und Versicherungsmathematik

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Teil I Risikomodelle.- 1 Grundlagen.- 2 Individuelles Modell.- 3 Kollektives Modell.- 4 Anwendungen des kollektiven Modells.- 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells.- 6 Klausuraufgaben.- Teil II Tarifierung.- 7 Grundlagen.- 8 Daten und Tarifierungsstatistiken.- 9 Modelle und Statistiken.- 10 Selektion von Risiken.- 11 Klausuraufgaben.- Teil III Reservierung.- 12 Grundlagen.- 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten.- 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip.- 15 Modelle mit Korrelationsstruktur.- 16 Anwendungsbezogene Fragen.- 17 Klausuraufgaben.- Teil IV Risikoteilung.- 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung.- 19 Auswirkungen der Risikoteilung.- 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge.- 21 Klausuraufgaben.- Anhang A: Maß- und Integrationstheorie.- Anhang B: Wahrscheinlichkeitstheorie.- Anhang C: Verteilungen.- Anhang D: Tabellen.

Über Autor(innen)

Prof. em. Dr. Heinz-Willi Goelden, Aktuar DAV, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg
Dr. Klaus Th. Hess, Universität Rostock
Prof. em. Dr. Martin Morlock, Aktuar DAV, Universität Gießen
Prof. em. Dr. Klaus D. Schmidt, Aktuar DAV, Technische Universität Dresden und Universität Mannheim
Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Aktuar DAV, Hochschule Kaiserslautern