Glaeser Nature and Numbers

A Mathematical Photo Shooting
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-99043-624-0
Verlag: Ambra
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Englisch, 360 Seiten

Reihe: Edition AngewandteISSN

Mathematiker, die ein besonderes Interesse an Biologie, Physik, Geografie, Astronomie, Architektur, Design und anderen Naturwissenschaften zeigen und ständig bereit sind zu fotografieren, könnten versuchen, ungewöhnliche Fragen wie diese zu beantworten: Was haben ein Zebra, ein Tigerhai, und eine Steinkoralle gemeinsam? Und wie ist das mit trocknendem Schlamm, Libellenflügeln, und den Strukturen von Blättern? Was ist der „Schnecken-König“ und gibt es auch einen „Wurm-König“? Sehen Fische die Welt wie wir, wenn wir durch eine Fisheye-Linse blicken? Welche geometrischen Eigenschaften eines Objektes haben physikalische Konsequenzen? Welche Arten geometrischer Muster treten bei Interferenz von Wellen auf? In diesem Buch finden sich auf 180 Doppelseiten mindestens genauso viele Fragen dieser Art. Das Prinzip der Annäherung an eine Frage ist oftmals ähnlich: Ausgangspunkt ist ein Foto, das aus irgendeinem Grund bemerkenswert ist. In einer Kurzbeschreibung wird dann die dazugehörige Frage erörtert und um Links zu themenspezifischen Internet-Ressourcen ergänzt.

Autoren/Hrsg.

Glaeser, Georg

Fachgebiete

• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften Interdisziplinär
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Populäre Darstellungen der Mathematik
• Geisteswissenschaften Kunst Fotografie Besondere Themen und Arten der Fotografie
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Populärwissenschaftliche Werke

Inhaltsverzeichnis

1;Preface;5
1.1;Preface;6
1.2;Maths and nature photography;8
2;1 Mathematical interplay;17
2.1;Zebra stripes and number codes;18
2.2;How a number becomes a zebra;20
2.3;The chicken and the egg;22
2.4;The tortoise paradox;24
2.5;Discerning information from photos;26
2.6;Repeatability of experiments;28
2.7;Reproduction of water lilies;30
2.8;Transitivity and combinatorics;32
2.9;Cameras and hand luggage;34
2.10;Beyond the limits of microscopy;36
2.11;Endless loops;38
2.12;Mathematical crochet work;40
2.13;Ispiration through fascination;42
3;2 The mathematical point of view;45
3.1;Remarkably similar;46
3.2;Associations;48
3.3;Similar, but not by accident;50
3.4;Iterative shape approximation;52
3.5;Rhombic zones;54
3.6;Nets of skew rhombuses;56
3.7;Oblique parallel projections;58
3.8;Fibonacci and growth;60
3.9;Different scales;62
3.10;The volume of a wine barrel;64
3.11;Three simple rules;66
4;3 Stereopsis or spatial vision;69
4.1;Depth perception;70
4.2;Two projections in one image;72
4.3;Compound eyes;74
4.4;Distance tables;76
4.5;Lens eyes;78
4.6;Eyes with mirror optics;80
4.7;Using antennae for accuracy;82
4.8;Intersecting the viewing rays;84
4.9;Natural impressions;86
4.10;Photo stitching;88
4.11;Impossibles;90
4.12;Cuboid or truncated pyramid?;92
5;4 Astronomical vision;95
5.1;Sunset;96
5.2;Solar eclipse;98
5.3;When the sun is very low;100
5.4;Fata Morgana;102
5.5;The scarab and the sun;104
5.6;The law of Right Angles;106
5.7;The beginning of spring;108
5.8;The “wrong” tilt of the moon;110
5.9;The sun at the zenith;112
5.10;Central american pyramids;114
5.11;The arctic circle;116
5.12;The southern sky;118
6;5 Helical and spiral motion;121
6.1;Helicoid;122
6.2;Thrust or lift?;124
6.3;The spiral;126
6.4;Of king snails and king worms;128
6.5;Exponential growth;130
6.6;Helispirals;132
6.7;From formulas to animal horns;134
6.8;Millipedes and pipe surfaces;136
6.9;Scope of intelligence;138
7;6 Special curves;141
7.1;The catenary;142
7.2;Invariance under central projection;144
7.3;The parabola;146
7.4;Knots;148
7.5;Contours with cusps;150
7.6;Geodesic gifts;152
8;7 Special surfaces;155
8.1;The sphere;156
8.2;The sphere’s silhouette;158
8.3;Approximating curved surfaces;160
8.4;Flexible and versatile;162
8.5;Development;164
8.6;Puristic beauty;166
8.7;Stable and simple construction;168
8.8;Minimized surface tension;170
8.9;Minimal surfaces;172
8.10;Soap bubbles;174
9;8 Reflection and refraction;177
9.1;The spherical refl ection;178
9.2;Il Carnevale & geometry;180
9.3;Mirror symmetry;182
9.4;The planar refl ection;184
9.5;Starfi sh and radial symmetry;186
9.6;The pentaprism;188
9.7;The billiard effect;190
9.8;Sound absorption;192
9.9;The optical prism;194
9.10;Rainbow theory;196
9.11;At the foot of the rainbow;198
9.12;Above the clouds;200
9.13;Spectral colours underwater;202
9.14;Colour pigments or iridescence?;204
9.15;Fish-eye perspective;206
9.16;Snell’s window;208
9.17;Total refl ection and image raising;210
9.18;A fi sh-eye roundtrip;212
10;9 Distribution problems;215
10.1;Even distribution on surfaces;216
10.2;Distribution of dew;218
10.3;Contact problems;220
10.4;A platonic solution;222
10.5;Spiky equal distribution;224
10.6;Elastic surfaces;226
10.7;Quite dangerous;228
10.8;Pressure distribution;230
10.9;Fluctuations of weight;232
10.10;Kissing numbers;234
11;10 Simple physical phenomena;237
11.1;Newton’s laws of motion;238
11.2;Jet propulsion and suction;240
11.3;Selective light absorption;242
11.4;Relative velocities;244
11.5;The aerodynamical paradox;246
11.6;Flying in formation;248
11.7;Form follows function;252
11.8;Offspring on parachutes;254
11.9;The fastest track;256
11.10;Manoeuvering through curves;258
11.11;Mathematics and bees;260
11.12;Interferences;262
11.13;Doppler effect and the Mach cone;264
11.14;Sonic waves on strange paths;266
11.15;Acceleration vs. constant speed;268
11.16;Stroboscopic effect;270
12;11 Cell arrangements;273
12.1;Reproduction of daisies;274
12.2;Spirals or no spirals?;276
12.3;Calculating rotation;278
12.4;Voronoi diagrams;280
12.5;Iterative Voronoi structures;282
12.6;Columnar basalt;284
12.7;3D cells;286
12.8;Random paths;288
12.9;Winding curves;290
12.10;Fractal sphere packing;292
13;12 The difference between big and small;295
13.1;Decimal powers among animals;296
13.2;150 million years without change;298
13.3;Legendary strength;300
13.4;Where is gravity?;302
13.5;Threads from protein;304
13.6;Dangerous glue;306
13.7;Giant elephant ears;308
13.8;Floating coins;310
13.9;Model and reality;312
13.10;Scale-independent depth of fi eld;314
13.11;Blurry decisions;316
13.12;Fluids;318
13.13;Fractions of a millisecond;320
13.14;Flexible straws;322
13.15;Biomass;324
13.16;Like an oil bath;326
13.17;Survival of the fi ttest;328
14;13 Tree structures and fractals;331
14.1;Sum of cross-sections;332
14.2;Systematic chaos;334
14.3;Branching;336
14.4;Wonderful coincidences;338
14.5;Fractal contours;340
14.6;Fractal pyramids;342
14.7;Animals or plants?;344
14.8;Mathematical ferns;346
14.9;Fractal expansion;348
14.10;Level curves;350
14.11;From octahedrons to snowfl akes;352
15;14 Directed motion;355
15.1;Non-round gears;356
15.2;Transmission matters;358
15.3;Robust and effi cient;360
15.4;Light-footedness and reaction time;362
15.5;Throwing parabola;364
15.6;Jumping up high;366
15.7;With a club and cavitation;368
15.8;Toys of changing colour;370
15.9;Flight acrobatics;372

Über Autor(innen)

Georg Glaeser, seit 1998 Professur an der Universität für angewandte Kunst Wien.

Georg Glaeser, seit 1998 Professur an der Universität für angewandte Kunst Wien.